黄金分割计算法口诀黄金分割定理及证明？黄金分割计算法口诀黄金分割定理及证明？_学习资源

黄金分割计算法口诀黄金分割定理及证明？黄金分割计算法口诀黄金分割定理及证明？

admin

2024-03-18 11:30:55

黄金分割计算法口诀

黄金分割定理及证明？

黄金分割定理及证明？

勾股定理。
课本上已经给了具体的作法。
为了便于说明，下面简单描述一下。
先在线段AB的右端点B处向上做垂线BC,使其等于1/2AB。
连接AC.在CA上截取CDCB.
以A为圆心,AD长为半径画弧，交AB于E.
E即所求。
证明：设ABa，则BCCD1/2a。
在直角三角形ABC中,由勾股定理得AB^2 BC^2CA^2。
CA根号下AB^2 BC^2根号下【a^2 （1/2a）^2】（根号5）/2a.
所以ADAC-CD（根号5）/2a5-1/2a（根号5-1）/2a。
所以AEAD(根号5-1）/2a。
所以AE：AB根号5-1）/2.

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