十字相乘计算公式
十字相乘法怎么算?
十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。
十字相乘法怎么算
十字相乘法的口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中,平行书写。竖分常数交叉验,横写因式不能乱。
(1)竖分常数交叉验:
竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来;
交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数;
检验确定,检验一次项系数是否正确。
(2)横写因式不能乱
即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。
十字相乘法顺口溜:分解二次三项式,尝试十字相乘法。
(1)分解二次常数项,交叉相乘做加法;
(2)叉乘和是一次项,十字相乘分解它。
十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。
ax2 ±bx ±c 0
两个数相加得±b 两个数相乘得±c
例如 x2 2x 10
x / 1
x / 1
1、十字相乘法的方法:
十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处:
(1)用十字相乘法来分解因式。
(2)用十字相乘法来解一元二次方程。
十字相乘法的优点:
用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。
十字相乘法的缺陷:
1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。
3、十字相乘法比较难学。
十字相乘法解题实例: 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m2 4m-12分解因式
分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 解:因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m2 4m-12(m-2)(m 6)
例2把5x2 6x-8分解因式 分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1。当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 解: 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x2 6x-8(x 2)(5x-4)