数学压轴题。。。。求解答。 ( 八年级勾股定理压轴题 )_技术知识

数学压轴题。。。。求解答。 ( 八年级勾股定理压轴题 )

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2024-10-20 14:43:02

本篇文章给大家谈谈数学压轴题。。。。求解答。，以及八年级勾股定理压轴题对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享数学压轴题。。。。求解答。的知识，其中也会对八年级勾股定理压轴题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

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解：（1）若四边形PEMF为矩形，则∠OMB是直角在矩形OACB中，点M是AC的中点，所以三角形OMB必是等腰直角三角形，所以三角形OMB的中垂线=OB的一半，因为OA=3,所以OB=6,所以点B的坐标是（6，0）（2）设抛物线解析式是

（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的

解：（1）当t=1时，AP=4，CQ=3，∴PC=AC-AP=16-4=12，∴S△PCQ=12PC•CQ=12×12×3=18（cm2），S△ABC=12AC•BC=12×16×12=96（cm2），则S=S四边形APQB=S△ABC-S△PCQ=96-18=78（

（4）存在这样的b，根据全等三角形的判定证△BEF≌△CEG，推出BE=CE，根据直角三角形的性质，当OE=CE时，△OBC为直角三角形，代入即可求出b的值．解答：（1）解：将x=0，代入抛物线的解析式得：y=-4，得点A的坐标

已知直角梯形ABCD，AB∥CD，AB=6cm，CD=10cm，AD=8cm。求梯形的面积。解题步骤：1.画出直角梯形ABCD，标出已知条件，如AB=6cm，CD=10cm，AD=8cm。2.由题目中已知条件可以得出两个等腰直角三角形，即△ABC和△CDA。3

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那么，DF=FG=2-a；PG=PH=b-(2-a)=a+b-2；BE=HE=b-2 由勾股定理得到：DG²=2(2-a)²；GH²=2(a+b-2)²；BH²=2(2-b)²则：DG²+BH²=2[(2-a)&#

解：（1）因为（有因为的标点）在△ABC中,△BDE相似与△ACB,所以DB:BC=DE:AC,又因为DB:BC=7:8(勾股定理），所以DE:AC=7:8,DE=5.25(自己写成分数形式.）（2）Y=-0.75X(b=0,可以不写过程，如果要写就列

②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE＝2cm？若能，图8 请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．图8

∴∠CAB+∠OAQ′=90°，即∠PAQ′=90°，）由勾股定理得：PQ2=AP2+AQ2=（4t）2+（12-3t）2，在Rt△PCQ中，PQ2=PC2+CQ2=（16-4t）2+（3t）2，∴（4t）2+（12-3t）2=（16-4t）2+（3t）2，解得：t=

专题：压轴题分析：由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，∴AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=25-x，将BC=10代入关系式即可求得．解

30.如图,正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16,△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3=___. 八年级勾股定理解答压轴题三、解答题(共46分) 1.(6分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=24,C

专题：压轴题．分析：根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理列方程求解．解答：解：根据题意，设水深OB=x尺，则葭长OA'=（x+1）尺，根据题意列方程得：x2+52=（x+1）2，解得：x=12于是OA'=13尺．故答案为；

求勾股定理压轴题

解：∵ ∠D=90° AD=3 CD=4 ∴ AC²=4²+3²解得AC=5.S△ADC=3×4÷2=6 又∵AB=12 BC=13 AC=5 ∵ 13²-12²=25 5²=25 ∴ △ABC是Rt三角形。即

根据勾股定理得：对角线的平方 = 50 ² +50² = 5000 所以对角线的长度为 50倍根号2 ，即圆的半径为 25倍根号2 第五题：可以先证明图中出现的两个直角三角形全等，正方形a的面积和正方形c 的面积

18．如图8，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：图8 ①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？

⑴由勾股定理可得：AB＝√(AC^2＋BC^2)＝6√3＝2AC ∴∠B＝30°，∠A＝60° ∴∠PRQ＝∠CRQ＝∠B＝30° ⑵当点P在AB上时 ∵QR∥AB ∴∠APQ＝∠PQR＝∠CQR＝∠A＝60° ∴△APQ是等边三角形 ∴x＝AQ＝

八年级勾股定理压轴题

设水深OB=x尺，则葭长OA'=（x+1）尺，根据题意列方程得：x2+52=（x+1）2，解得：x=12于是OA'=13尺．故答案为；12，13．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．

一,选择题:1,在棱长为a的正方体中,与AD成异面直线,且距离为a的棱共有 A,2条 B,3条 C,4条 D,5条 2,正四棱锥P―ABCD的侧面PAB为等边三角形,E是PC的中点,是异面直线BE与PA所成角的余弦值为 A, B, C,

4.如上右图，已知：∠B+∠BED+∠D=360°.求证：AB‖CD.5.如图，依据图形找出能使AD‖BC成立的至少有五个题设.(10分)6.如图，已知AB‖EF,∠C=90°，求证：x+y-z=90°(10分)

1、如图△ABC中∠C=90°AD平分∠BAC点D在BC上且BC=24CD:DB=3:5 求D到AB的距离。思路点拨:点到直线的距离是经过该点做直线的垂线该点

20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90 ，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35 ，如图16，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是___。三、用心想一想 21．请你

八年级上册数学难题

回答即可得2分经验值，回答被采纳1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3) 2) -6分之5x+31又3分之1) 3）3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3) 4）6（1-3分之1x）大于等于 2+5分之1（10——15x） (x大于等于-2) 5）6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3) 6）4x-10-4) 7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2) 8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 （x小于等于4） 9）3分之x-2分之x-1<1 10)2(5-3x)>3(4x+2) 11)1-2分之1x>2 12）7x-2(x-3)<16 13)3(2x-1)<4(x-1) 14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x) 15)7+3x<5+4x 16)5-x(x+3)>2-x(x-1) 17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3（1-x） 18)3(x-1)+2(1-3x)<5 19)3分之1x-1 2x+1 9、 -2x+3 >-3x+1 10、 3x－2（x+1）>0 11、已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围 12、某地气象资料表明,山下的平均气温为22摄适度,从山脚下起,每升高1000米,气温就下降6摄适度,要在山上种一种平均气温是18至20摄适度下生长的植物,那么植物应种在山脚下的1.已知关于X的不等式组：X-A≥0 的整数解共有5个，则A的取值范围是 3-2X＞-1 （）. 2.若不等式组2X-A＜1 的解集为-1＜X＜1，那么（A+1）（B-1）的值等于 X-2B＞3 （）. 3.当A＞0，B＞0时，不等式组 X＜A 的解集为X＜-B（）. 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围． 4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角． 14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE． 15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)． 22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有 23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？ 24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解． 25．男、女各8人跳集体舞． (1)如果男女分站两列； (2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．问各有多少种不同情况？ 26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？ 27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度． 28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？ 29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度． 30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？ 31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？ 32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？ 33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？ 34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？ 35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克． (1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量； (2)求新合金中含第二种合金的重量范围； (3)求新合金中含锰的重量范围勾股定理题目悬赏分：0 - 解决时间：2009-4-11 16:41 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，且AD=8，BE=6，求AB。 1.已知，a,b,c分别是△ABC的三边，且|a-3|+（10-2b)²+c²-8c+16=0，试判断△ABC的形状。 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分别为BC和AC的中点，AD=5，BE=2根号10，求AB的长。 -√1 2/3 ÷√5/54 √2/3 ÷√1/3 √2x的平方y的平方/5 ÷(√-xy/m的3平方) √3b的平方÷3√b/2·1/2√2b/3 1.225 2.1/10 6次方（是10的6次方，不会打= =） 3.121/144 4.9/361 可以使用如下方法来计算正数a的平方根，计算的方法是这样的：任意选定一个正数，从出发按下面公式计算：，同样，从计算：，并逐步递推出：，当n值较大时，能得到的较精确的近似值。根据上述方法设计一个计算的算法，计算正数a的平方根。用VB语言一、填空题： 1．一个正数a的平方根，用符号“________”表示，其中a叫做________，根指数是________． 2．平方根等于它本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是________． 3．________的平方根有两个，________的平方根只有一个，并且________没有平方根． 4．0.25的算术平方根是________． 5．9的算术平方根是________，的算术平方根是________． 6．36的平方根是________，若，则x＝________． 7．的平方根是________，的平方根是________，的算术平方根是________． 8．81的平方根是________，算术平方根是________，算术平方根的相反数是________，平方根的倒数是________，平方根的绝对值是________． 9．，则x＝________． 10．当 a________时，有意义．二、判断并加以说明． 1．的平方是9；（） 2．1的平方根是1；（） 3．0的平方根是0；（） 4．无理数就是带根号的数；（） 5．的平方根是；（） 6．是25的一个平方根；（） 7．正数的平方根比它的平方小；（） 8．除零外，任何数都有两个平方根；（） 9．的平方根是；（） 10．没有平方根；（） 11．零是最小的实数；（） 12．23是的算术平方根．（）三、选择题： 1．下列说法正确的是（）． A．的算术平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的平方根是 2．在四个数0，，2，中，有平方根的是（）． A．0与 B．0，与 C．0与 D．0，2与 3．若，则x为（）． A．1 B． C． D． 4．的平方根是（）． A．3 B． C．9 D． 5．的算术平方根是（）． A．16 B． C．4 D． 6．如果有意义，则x的取值范围是（）． A．x≥0 B．x＞0 C．x＞ D．x≥ 7．如果一个自然数的平方根是 (a≥0)，则下一个自然数的平方根为（）． A． B． C． D． 8．下列叙述正确的是（）． A．是7的一个平方根 B．11的平方根是 C．如果x有算术平方根，则x＞0 D． 9．计算的平方根，下列表达式正确的是（）． A． B． C． D． 10．下列各式中正确的是（）． A． B． C． D．四、分别求出下列各数的平方根． 1．36 2．0.0081 3．169 4． 5． 6．40000 7． 8．五、分别求出下列各数的算术平方根． 1．0.0169 2．225 3．100 4． 5．16 6．25 六、x为何值时，下列各式有意义？ 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 1/2x=2/x+3 对角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要检验经检验，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去所以原方程无解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 两边乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要检验经检验，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要检验经检验 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要检验经检验 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 两边同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要检验经检验，x=3是方程的解化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2 [X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根号2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 经检验，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要检验经检验，x=2是方程的根题目，△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求一点M使△MEF的周长最短. 三角形ABC,AEC是等边三角形。求证DC=BE 问题补充：直线CD与BE交与点O，连接DB，BC，EC。DB是等边三角形ABD的其中一边，CE是等边三角形ACE的其中一边。求证CD等于BE。在△ABC中，AB=AC,E是AC反向延长线上一点，在AB上截取AF=AE,请问：EF与BC是怎样的位置关系？说明理由一个两位数，个位数为A，十位数比个位数大3，则这个两位数为（）小明衬衣上的数字是81，则此数字在镜八年级上期数学期中试卷（考试时间：120分钟）出卷：新中祝毅填空题（1～10题每空1分，11～14题每空2分，共28分） 1、（1）在□ABCD中，∠A=44，则∠B= ，∠C= 。（2）若□ABCD的周长为40cm， AB:BC=2:3，则CD= ， AD= 。 2、若一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大倍。要使一个球的体积扩大27倍，则半径扩大倍。 3、对角线长为2的正方形边长为；它的面积是。 4、化简：（1）（2） , （3） = ______。 5、估算：（1） ≈_____（误差小于1），（2） ≈_____（精确到0.1）。 6、5的平方根是，的平方根是，－8的立方根是。 7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是。 8、如图2，直角三角形中未知边的长度 = 。 9、已知 ,则由此为三边的三角形是三角形。 10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是。 11、如图3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是。 12、如图4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________。 13、图5中，甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _。 14、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。二、选择题（15～25题每题2分，共22分） 15、下列运动是属于旋转的是( ) A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程 16、如图6，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（） A.140米 B.120米 C.100米 D.90米 17、下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数 18、下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（） A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC 19、下列数组中，不是勾股数的是（） A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5 20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（） A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数 21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是（） A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度; C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度. 22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（） A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状 24、下列说法不正确的是（） A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1 C. 是2的平方根 D. –3是的平方根 25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（） A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5 三、解答题（26～33题共50分） 26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）（1）3.14（2）- （3）- （4）（5）0 （6）1.212212221… （7）（8）0.15 无理数集合{ … }；有理数集合{ … } 27、化简（每小题3分共12分）（1）．（2）．（3）．（4）． 28、作图题（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段。 29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅，请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米？ 30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？ 31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么？ 32、（5分）已知四边形ABCD，从下列条件中任取3个条件组合，使四边形ABCD为矩形，把所有的情况写出来：（只填写序号即可）（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D （6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD 请你写出5组、、、、。 33、（7分）小东在学习了后, 认为也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。（3分）你认为他的化简对吗?如果不对，请写出正确的化简过程
八年级上期数学期中试卷（考试时间：120分钟）出卷：新中祝毅填空题（1～10题每空1分，11～14题每空2分，共28分） 1、（1）在□ABCD中，∠A=44，则∠B= ，∠C= 。（2）若□ABCD的周长为40cm， AB:BC=2:3，则CD= ， AD= 。 2、若一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大倍。要使一个球的体积扩大27倍，则半径扩大倍。 3、对角线长为2的正方形边长为；它的面积是。 4、化简：（1）（2） , （3） = ______。 5、估算：（1） ≈_____（误差小于1），（2） ≈_____（精确到0.1）。 6、5的平方根是，的平方根是，－8的立方根是。 7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是。 8、如图2，直角三角形中未知边的长度 = 。 9、已知 ,则由此为三边的三角形是三角形。 10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是。 11、如图3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是。 12、如图4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________。 13、图5中，甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _。 14、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。二、选择题（15～25题每题2分，共22分） 15、下列运动是属于旋转的是( ) A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程 16、如图6，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（） A.140米 B.120米 C.100米 D.90米 17、下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数 18、下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（） A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC 19、下列数组中，不是勾股数的是（） A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5 20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（） A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数 21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是（） A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度; C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度. 22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（） A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状 24、下列说法不正确的是（） A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1 C. 是2的平方根 D. –3是的平方根 25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（） A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5 三、解答题（26～33题共50分） 26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）（1）3.14（2）- （3）- （4）（5）0 （6）1.212212221… （7）（8）0.15 无理数集合{ … }；有理数集合{ … } 27、化简（每小题3分共12分）（1）．（2）．（3）．（4）． 28、作图题（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段。 29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅，请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米？ 30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？ 31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么？ 32、（5分）已知四边形ABCD，从下列条件中任取3个条件组合，使四边形ABCD为矩形，把所有的情况写出来：（只填写序号即可）（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D （6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD 请你写出5组、、、、。 33、（7分）小东在学习了后, 认为也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。（3分）你认为他的化简对吗?如果不对，请写出正确的化简过程；（2分）说明成立的条件；（3）（2分）问是否成立，如果成立，说明成立的条件。
(1),30分后小明走39×30=1170米，小华走52×30=1560米二人距离即为信号半径=（1170²+1560²）½=1950米（2）39×30：52×30=3：4 则半径r：52×30=5：4 r=52/4×5×30=1950
B 三个角分别为，三十度，六十度，九十度，三十度角所对的边有斜边的一半，假设直角边等于1,则斜边为2 勾股定理，另一条边为根号三
BD=CD=12 AD^2+BD^2=20^2 解得AD=16 S△ABC=BC*AD/2=AC*BE/2 解得BE=19.2
勾股定理单元检测 1．选择题（每小题2分，共20分）（1）等腰直角三角形三边的平方比为（） A．1：4：1 B．1：2：1 C．1：8：1 D．1：3：1 （2）下列三角形中，是直角三角形的是（） A．三角形的三边满足a+b=2c B．三角形三边的平方比为3：4：5 C．三角形的一边等于另一边的一半 D．三角形的三边为9，40，41 （3）小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有（） A．300m B．350m C．400m D．450m （4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（） A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4 （5）△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为（） A．30 B．40 C．48 D．50 （6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定（7）正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是（） A．9 B．18 C．162 D．81 （8）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（） A．14 B．9 C．9或5 D．4或14 （9）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，则△ABC的形状是（） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形（10）设a、b都是正整数，且a－b，3b，a+b （a＞2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（） A．12 B．13 C．14 D．15 2．填空题（每小题2分，共20分）（11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是三角形．（12）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，b=12，则a= 。（13）在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC= 。（14）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a= ，b= 。（15）在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于。（16）已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为。（17）在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm．（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为 m．（19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要 m的梯子．（20）Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为。 3．解答题（每小题12分，共60分）（21）在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断△ABC的形状．勾股定理单元检测 1．选择题（每小题2分，共20分）（1）等腰直角三角形三边的平方比为（） A．1：4：1 B．1：2：1 C．1：8：1 D．1：3：1 （2）下列三角形中，是直角三角形的是（） A．三角形的三边满足a+b=2c B．三角形三边的平方比为3：4：5 C．三角形的一边等于另一边的一半 D．三角形的三边为9，40，41 （3）小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有（） A．300m B．350m C．400m D．450m （4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（） A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4 （5）△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为（） A．30 B．40 C．48 D．50 （6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定（7）正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是（） A．9 B．18 C．162 D．81 （8）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（） A．14 B．9 C．9或5 D．4或14 （9）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，则△ABC的形状是（） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形（10）设a、b都是正整数，且a－b，3b，a+b （a＞2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（） A．12 B．13 C．14 D．15 2．填空题（每小题2分，共20分）（11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是三角形．（12）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，b=12，则a= 。（13）在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC= 。（14）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a= ，b= 。（15）在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于。（16）已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为。（17）在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm．（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为 m．（19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要 m的梯子．（20）Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为。 3．解答题（共60分）（21）在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断△ABC的形状．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状．解：因为a2c2－b2c2=a4－b4，所以c2（a2－b2）=（a2－b2）（a2+b2）．所以c2=a2+b2．所以△ABC是直角三角形．回答下列问题：（ⅰ）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为；（ⅱ）错误的原因为；（ⅲ）请你将正确的解答过程写下来．答案 1．（1）B （2）D （3）A （4）C （5）C （6）B （7）C （8）D （9）D （10）C 2．（11）直角（12）16 （13）10．5 （14）12 16 （15）（16）5 （17）3 （18）5 （19）13 （20）182 3．（21）在Rt△ABD中，BD2=252－242=49，所以BD=7，同理CD=18．所以BC=25．所以△ABC是等腰三角形．
解：（1）点E坐标为（x1,y1），点F坐标为（x2,y2）两点均在y=k/x上，即x1y1=k,x2y2=k S△OAE=S1=1/2·x1·y1=1/2·k S△OBF=S2=1/2·x2·y2=1/2·k ∴S1+S2=1/2·k+1/2·k=k 又∵S1+S2=2 ∴k=2 （2）点E,F均在y=k/x上，点E纵坐标为3，横坐标为k/3。点F横坐标为4，纵坐标为k/4 ∴E(k/3，3) ，F（4，k/4) CF=CB-BF=OA-BF=3-k/4 CE=AC-AE=OB-AE=4-k/3 ∵AE=k/3 ∴S△AEF=1/2·AE·CF=1/2·k/3·(3-k/4) S△ECF=1/2·CE·CF=1/2·(4-k/3)·(3-k/4) S=S△AEF-S△ECF=1/2·k/3·(3-k/4)-1/2·(4-k/3)·(3-k/4) =-1/12·k²+3/2·k-6 ∵ -1/12<0，开口向下根据抛物线最大值求法，当k=（-3/2）/2（-1/12）=9时，有最大值 Smax=3/4 ∴点E坐标为（3,3）, ∴当点E运行到（3,3）时，有最大值，最大值为3/4
出处http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2e89d731-8b97-460a-9aaa-6c11d8dab561

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