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北师大版七年级下册数学知识结构图 一、整式的运算 1、整式 2、整式的加法 3、同底数幂的乘法 4、幂的乘方与积的乘方 5、整式的乘法 6、平方差公式 7、完全平方公式 8、整式的除法 二、平行线与相交线 1、余角与

北师大版初一下册数学知识点 总结 相交线 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对

初一下册数学知识点 总结 1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。5、多项式的次数

初一下册数学知识点总结北师大版篇一 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相

《数轴》是北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节的内容. 从知识上讲， 数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解. 同时， 也是学习直角坐标系的基础；

北师版七年级数学数轴|北师版七年级下册数学

①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速

苏教版七年级上册数学知识点 射线: 1、射线的定义:直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。 2、射线的特征:“向一方无限延伸,它有一个端点。” 线段: 1、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。 2、

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),

1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。) 2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

华东师大版七年级数学（上）期末复习提纲---知识点总结第二章有理数1．负数：像-5,-2,-237,-3.6这样的数，这是一种新数，叫做负数；正数：过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数．注意：0既不

华东师大新版七年级数学上册期末复习知识点总结

1.列出一个ABB的词语，如：凉飕飕 红彤彤 2.以下这些字在姓氏里面念什么？区（ou ） 查（Zhā ） 仇（qiu ） 解（xie ）任（Rén ） 乐（ yuè ） 朴（piáo ） 是姓哦！3.趣味语文（动物巧进成语笼）万（象）

重金悬赏和重赏之下必有勇夫是相似的意思.就是通过一定数额的金钱来鼓励人们去办一些特别的事情.如奥运会金牌,破案时悬赏提供线索的人等.

问题三：重金悬赏：行为意思、表示意思、效果意思三者之间的区别于联系 （一）行为意思：是指明法律行为具体内容的意思要素，如买卖合同中买卖标的物就是目的意思。（二）效果意思：意思表示人使其表示内容引起法律上效果的意思

打字员，主要从事文字输入文件的文职岗位。一般要求不是很高，其岗位职责是：1、熟悉办公室软件的应用，打字速度快，懂得电脑的日常维护；2、报表的收编以及整理，以便更好的贯彻和落实工作；3、负责完成对外联络、会议纪录等；

就表示原数的相反数；（2）任何一个数的绝对值都是非负数，它在数轴上表示这个数的点到原点的距离．（3）绝对值等于一个正数的数有两个，

重金悬赏!来人帮忙,主要就是打字的活..

初中数学老师说课方法 一:教材分析: 本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上,从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发,引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法,初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形

这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲,数轴是数学学习和研究的重要工具,它主要应用于绝对值概念的理解,有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时,也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形结合的起点,而数形结合

今天，我说课的题目是：。下面我将从“教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学程序、板书设计”六个方面来进行说课。一、教材分析 是人教版六年级数学下册第一单元负数中的例3,学生在第一课时通过熟悉的生活情境如

初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题.数轴不仅是学生学习相反数,绝对值等有理数知识的重要工具,还是以后学好不等式的解法,函数图象及其性质等内容的必要基础知识.

初中数学说课稿:《数轴》

有理数说课稿 一、教材分析 (一) 教材地位、作用 本课教材所处位置，是小学所学算术范围的第一次扩充，是算术到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。基于上面对教材的分析，

数学说课稿小学 篇1 我说课的内容是苏教版小学数学三年级下册第十一单元《认识小数》中的第一课时小数的认识。这一单元是在学生掌握了万以内数的认识和加减运算,以及初步认识分数的基础上学习的。本课是学生第一次接触小数,是认识小数

绝对值说课稿1 【教材分析】 《绝对值》是七年级数学教材上册1、2、4节内容。在此之前,学生已学习了有理数,数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识,还为以后学习两个

高中数学说课稿篇1 一、教材分析: 1.教材所处的地位和作用: 本节内容在全书和章节中的作用是:《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积》是高中数学教材数学2第一章空间几何体3节内容。在此之前学生已学习了空间几何体的结构、三视图和直观

今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。一、教材分析：（一） 教材的地位与作用

初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题.数轴不仅是学生学习相反数,绝对值等有理数知识的重要工具,还是以后学好不等式的解法,函数图象及其性质等内容的必要基础知识.

今天，我说课的题目是：。下面我将从“教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学程序、板书设计”六个方面来进行说课。一、教材分析 是人教版六年级数学下册第一单元负数中的例3,学生在第一课时通过熟悉的生活情境如

数轴说课稿

初中数学《数轴》说课稿模板 　　要说好课，就必须写好说课稿。认真拟定说课稿， 是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。下面说课稿频道我为大家推荐一篇初中数学《数轴》说课稿模板范文，供大家参考。 　　老师们:您们好! 　　我说课的内容是 "数轴"的第一课时内容. 　　一:教材分析: 　　本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上,从标有刻度的温度计表示温度高低 　　这一事例出发,引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法,初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题.数轴不仅是学生学习相反数,绝对值等有理数知识的重要工具,还是以后学好不等式的解法,函数图象及其性质等内容的必要基础知识. 　　二:教学目标: 　　根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下: 　　1. 使学生理解数轴的三要素,会画数轴. 　　2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的有理数,理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示 　　3. 向学生渗透数形结合的数学思想,让学生知道数学来源于实践,培养学生对数学的学习兴趣. 　　三:教学重,难点: 　　正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点,建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点. 　　四:教材分析: 　　⑴知识掌握上,七年级学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述. 　　⑵学生学习本节课的知识障碍.学生对数轴概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中丢三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白,深入浅出的分析. 　　⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上; 　　由于七年级学生的理解能力和思维特征,他们往往需要依赖直观具体形象的图形的.年龄特点,以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,也为使课堂生动,有趣,高效,特将整节课以观察, 　　思考,讨论贯穿于整个教学环节之中,采用启发式教学法和师生互动式教学模式,注意师生之间的情感交流,并教给学生"多观察,动脑想,大胆猜,勤钻研"的研讨式学习方法.教学中积极利用板书和练习中的图形,向学生提供更多的活动机会和空间, 　　使学生在动脑,动手,动口的过程中获得充足的体验和发展,从而培养学生的数形结合的思想. 　　为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用,教学过程中设计了七个教学环节: 　　(一),温故知新,激发情趣 　　(二),得出定义,揭示内涵 　　(三),手脑并用,深入理解 　　(四),启发诱导,初步运用 　　(五),反馈矫正,注重参与 　　(六),归纳小结,强化思想 　　(七),布置作业,引导预习 　　五:教学程序设计: 　　(一),温故知新,激发情趣: 　　首先复习提问:有理数包括那些数 学生回答后让大家讨论:你能找出用刻度表示这些数的实例吗 学生会举出很多例子,但是由于温度计与数轴最为接近,它又是学生熟悉的带刻度的度量工具,所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型,于是让学生观察一组温度计,并提问: 　　(1)零上5°C用 5 表示. 　　(2)零下15°C 用 -15 表示. 　　(3)0°C 用 0 表示. 　　然后让大家想一想:能否与温度计类似,在一条直线上画上刻度,标出读数,用直线上的点表示正数,负数和0呢 答案是肯定的,从而引出课题:数轴.结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习,也使学生体会到数学来源于实践,同时对新知识的学习有了期待,为顺利完成教学任务作了思想上的准备. 　　(二),得出定义,揭示内涵: 　　教师设问:到底什么是数轴 如何画数轴呢 　　(1)画直线,取原点(这里说明在直线上任取一点作为原点,这点表示0,数轴画成水平位置是为了读,画方便,同时也为了有美的感觉.) 　　(2)标正方向(这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与 　　方便所作,由于我们只能画出直线的一部分,因此标上箭头指明正方向,并表示无限延伸.) 　　(3)选取单位长度,标数(这里说明任选适当的长度作为单位长度,标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3…负数反之.单位长度的长短,可根据实际情况而定,但同一单位长度所表示的量要相同.) 　　由于画数轴是本节课的教学重点,教师板书这三个步骤,给学生以示范. 　　画完数轴后教师引导学生讨论:"怎样用数学语言来描述数轴 "(通过教师的亲切的语言启发学生,以培养师生间的默契) 　　通过讨论由师生共同得到数轴的定义:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴. 　　至此,我们将一个具体的事物"温度计"经过抽象而概括为一个数学概念"数轴",使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程. 　　(三),手脑并用,深入理解: 　　1,让学生讨论:下列图形哪些是数轴,哪些不是,为什么 　　A, 　　B, 　　C, 　　D, 　　E, 　　F, 　　A,B,C三个图形从数轴的三要素出发,D和F是学生可能出现的错误,给学生足够的观察,思考的时间然后展开充分的讨论,教师参与到学生的讨论之中去接触学生,认识学生,关注学生. 　　2,为进一步强化概念,在对数轴有了正确认识的基础上,请大家在练习本上画一个数轴,(请同学画在黑板上) 　　学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导,关注学生的个体发展,画完后教师给出评价,如"很好""很规范""老师相信你,你一定行"等语言来激励学生,以促进学生的发展;并强调:原点,正方向和单位长度是数轴的三要素,画数轴时这三要素缺一不可. 　　我设计以上两个练习,一个是动脑想,通过分析,判断正误来加深对正确概念的理解;一个是通过动手操作加深对概念的理解. 　　(四),启发诱导,初步运用: 　　有了数轴以后,所有的有理数都可以表示在数轴上,那么反过来,数轴上的点是否只表示有理数呢 作为一个问题我让学生去思考,为后面实数的学习埋下伏笔,这里不再展开. 　　安排课本23页的例1, 　　利用黑板上的例题图形让学生来操作,教师提出要求: 　　1,要把点标在线上 2,要把数标在点的上方 　　通过学生实际操作,可以加深对数轴的理解,进一步掌握用数轴上的点表示数的方法, 　　同时激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性,从而使学生真正成为教学的主体. 　　当然,此题还可以再说出几个有理数让学生去标点,好让更多的学生去展示自己,并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示,从而加深对数形结合思想的理解. 　　(五),反馈矫正,注重参与: 　　为巩固本节的教学重点让学生独立完成: 　　1,课本23页练习1,2 　　2,课本23页3题的(给全体学生以示范性让一个同学板书) 为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论: 　　3,数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2, 　　(1)试确定点P表示的有理数; 　　(2)将A向右移动2个单位到B点,点B表示的有理数是多少 　　(3)再由B点向左移动9个单位到C点,则C点表示的有理数是多少 　　先让学生通过小组讨论得出结果,通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用,形成一定的能力. 　　(六),归纳小结,强化思想: 　　根据学生的特点,师生共同小结: 　　1,为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗 你会画数轴吗 这节课你学会了用什么来表示有理数 　　2,数轴上,会不会有两个点表示同一个有理数 会不会有一个点表示两个不同的有理数 　　让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点,并能说出数轴上已知点所表示的有理数. 　　(七),布置作业,引导预习: 　　为面向全体学生,安排如下: 　　1,全体学生必做课本25页1,2,3 　　2,最后布置一个思考题: 　　与温度计类似,数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何 　　(来引导学生养成预习的学习习惯) 　　六:板书设计:(略) 　　总之,在教学过程中,我始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主,探究,合作学习来主动发现结论,实现师生互动,通过这样的教学实践取得了良好的教学效果,我认识到教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好的数学素养和学习习惯,让学生学会学习,才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师. 　　以上是我对本节课的设想,不足之处请老师们多多批评,指正,谢谢! ;
呵呵，看到这个题目，作为一个已经工作了6年的过来人，我想劝劝弟弟妹妹们，千万别忘网络上和报纸上招聘录入员的消息给骗了，很多年前，在北京，我和老公就这样被骗了300，后来发现自己真的很弱智。其实，根本不需要这个行业，因为他们给的薪酬太高，和外面的打印社比，实在不明白为什么要打字员。而且，我真的不知道什么行业需要大规模的打字，工作这么久，也算见识了失眠，哪个单位都不会花钱去外面打字的。别上当。
不是的我们这里打字员一分钟要打八十个字左右你能行吗 但是可没有你说的那么高的工资呀一个月才三百吧你能行吗
七年级数学知识点 第一章 走进数学世界 第二章 有理数 1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。 2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。 4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 5．科学记数法： ，其中 。 6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。 7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。 第三章 整式的加减 一、整式的有关概念 1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。 2、单项式的系数：单项式中的数字因数。 3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。 5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！ 6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式） 二、整式的运算 （一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。 （二）整式的乘法 1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 数学符号表示：___ （其中m、n为正整数） 2、幂的乘方 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示：_______ （其中m、n为正整数） 3、积的乘方 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。数学符号表示：_______ （其中n为正整数） 4、同底数的幂相除 法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 数学符号表示：___ （其中m、n为正整数） 5、单项式乘以单项式 法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。 6、单项式乘以多项式 法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 7、多项式乘以多项式 法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 8、平方差公式 法则： 两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。 数学符号表示：_____ （其中a、b既可以是数，也可以是代数式） 说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。 9、完全平方公式 法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。 数学符号表示： ______ （二）整式的除法 1、单项式除以单项式 法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 2、多项式除以单项式 法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除以单项式，再把所得的商相加。 第四章 图形初步认识 1．点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。2．角 ①通过丰富的实例，进一步认识角。②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质。 相交线和平行线 一、基本概念 1． 直线：（1）直线是向__________无限延伸的，直线没有端点。（2）经过两点有且只有一条__________。 2．射线：直线上一点和它一旁的部分叫做__________，这个点叫做射线的端点，射线只有一个端点。 2． 线段：（1）直线上两点之间的部分叫做__________，__________有两个端点.（2）两点之间，__________最短。 （3）把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的__________。 4．垂线；当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是__________时，叫做两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做__________。 5、垂线的性质：（1）经过一点，有且只有___条直线和已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，__最短。 6．两点间的距离：连结__________的线段的长度。 7．点到直线的距离：从直线外一点到__________的垂线段的长度。 8．两条平行线间的距离：两条平行线中一条直线上__________到另一条直线的距离。 9、角：有公共端，点的两条__________组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条_____叫做角的边。 10、角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个__________的角的射线，叫做角平分线。 11．平角、周角：射线绕端点旋转，当终止位置和起始位置成__________时，所成的角叫做平角；继续旋转回到__________位置时，所成的角叫做周角。 12、角的度量：1周角＝__平角＝___直角＝360°, 1°=___’ , 1’=___” 13．小于平角的角的分类：__________角、__________角、__________角。 14．互为余角、补角：如果两个角的和是_，这两个角叫做互为余角；如果两个角的和是_，这两个角叫做互为补角。 15．相关角的性质：（1）对顶角______（2）同角或等角的余角_____；（3）同角或等角的补角_______。 二、相交线和平行线 1．平行线：在同一平面内，__________的两条直线叫做平行线。 2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：__________。相交时，对顶角相等。 3．平行线的判定：（1）同位角___，两直线平行。（2）内错角相等，两直线_____。 （3）同旁内角__________，两直线平行。（4）平行（或垂直）于同一直线的两直线__________。 4、平行线的性质：（1）经过直线外一点，有且只有____条直线与这条直线平行。 （2）两直线平行，同位角_______。（3）两直线平行，内错角__________。 （4）两直线平行，同旁内角_．（5）一条直线和两条平行线中的一条垂直（或平行），这条直线也和_垂直（或平行）． （6）平行线间的距离处处__________。（7）经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分__________。 三、平行线分线段成比例 1．平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也____。 2、平行线等分线段定理的推论：（1）经过梯形一腰的中点与底_____的直线，必平分另一腰。（2）经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分__________。 3．平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成_________。 4．平行线分线段成比例定理的推论：__于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。5．定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段比例，那么这条直线_于三角形的第三边。 第五章 数据的收集与表达  学习如何去收集数据、整理数据、分析数据并最后得到相应的结论；另外，我们还必须掌握有关频数、频率等知识点。 明确调查问题————数据的用途； 确定调查对象————数据收集的范围； 选择调查方法————收集数据所采用的方法； 展开调查——————数据收集； 记录结果——————数据整理； 得出结论——————数据分析；  概括：频数表示每个对象出现的次数； 频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比） 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。  学会用统计来直观来表示数据，并从统计图中发现数据间的联系。学会用计算机画出统计图。 第六章 一元一次方程 1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。 2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。 3．理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:(1)a≠0时，方程有唯一解x= ； (2)a=0，b=0时，方程有无数个解； (3)a=0，b≠0时，方程无解。 4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。 5.几种常见的问题：和差倍分问题、等机变形问题、劳力调配问题、比例分配问题、数字问题、工程问题。 第七章 二元一次方程组 1．二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。 2．解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。 会用代入消元法解含有未知数系数为1的二元一次方程组。会运用代入法解未知数系数都不是1的二元一次方程组。会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组。灵活运用代入消元法、加减消元法解题。 3．二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。 第八章 一元一次不等式 1．判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。 2．解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题 3．求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集， 然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。 4．列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。 第九章 多边形 1. 多边形：一般来说，多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。我们通常根据多边形的边数将它们分为三角形、四边形、五边形…… 2. n边形：由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫做叫做n边形（n为大于或等于3的整数）。 3. 多边形的分割：从一个多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其他各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。 4. 从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形。一个n边形共有n个顶点，n条边，n(n-3)÷2 条对角线。 5. 圆：一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆。 6. 圆上两点之间的线段叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 7. 圆可以分成若干个扇形。 8. 圆上两点（连接两点的线段不是直径）将圆分成两个部分，一部分大于半圆，一部分小于半圆，因此圆上的两点分圆成两条弧，每条弧都对应一个扇形。 ⒐了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高．了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。②探索并掌握三角形中位线的性质。 ⒑重点： 1．四边形的基本概念： （1）四边形：平面内，四条线段首尾顺次相接，如果任何两条线段都不在同一直线上，所形成的图形叫做四边形． （2）各部分名称： 边：组成四边形各边的线段 顶点：相邻两边的公共点 内角：从四边形内部看相邻两边所成的角，简称为角． 对角线：连结四边形不相邻的两个顶点的线段． 外角：四边形的一条边与 第十章 轴对称  轴对称与轴对称图形是不同的概念：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系 “轴对称图形”是指一个图形的形状。  定义：有两边相等的三角形是等腰三角形  等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”） 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”） 等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等） 等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等 等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半  等腰三角形的判定： 有两个角相等的三角形是等腰三角形  三角形的一些性质： 1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。 2.三角形内角和等于180度 3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。 图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。 考察内容：①轴对称和轴对称图形的性质判别。②注意镜面对称与实际问题的解决。 突破方法： ①熟练掌握图形的对称基本性质和基本作图法。②结合具体的问题大胆尝试，动手操作，探究发现其内在的规律。③注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究，熟练掌握其常用的解题方法。④关注图形与变换创新题，弄清其本质，掌握基本解题方法，如动手操作法，折叠法，旋转法。 第十一章 体验不确定现象 1、 必然事件：在每次实验中一定发生的事件，发生的机会是100％。 2、 不可能事件：在每次实验中一定不发生的事件，发生的机会是0。 （必然事件与不可能事件统称为确定事件） 3、 不确定事件（随机事件）：无法确定在一次试验中会不会发生的事件，发生 的机会是0～1之间的数。 4、 “不太可能”不等于“不可能”，可能性小并不意味着一定不会发生。 5.机会：不确定事件或随机事件经过多次试验使之趋于稳定时状态，就是这个事件的成功率我们以后把这种成功率表示一随机事件发生的可能性，即机会。 6.机会的均等与不等：不确定事件成功与失败的机会各占一半即0.50时，我们称这不确定事件的机会均等，否则就是机会不等。 7、 不确定现象发生的机会的估计。 （1） 实验法：通过大量重复实验来估计。 （2） 分析法：从实验结果的所有可能情况来确定。 8、 不确定事件在大量重复实验中事件发生频率的稳定性。 7、 实验必须在相同条件下进行，实验次数越多，得到的机会估计值就越好。 8、 实验是估计机会大小的一种方法。
七年级（上）数学知识点归纳与总结 一、 知识梳理 知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。 知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种： 注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。 知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 知识点4：绝对值的概念： （1） 几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|； （2） 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）． 知识点5：相反数的概念： （1） 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数； （2） 代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。 知识点6：有理数大小的比较： 有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。 用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。 知识点7：有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数． 知识点8：有理数加法运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。 知识点11: 乘法与除法 1.乘法法则 2.除法法则 3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定 知识点12:倒数 1. 倒数概念 2. 如何求一个数的倒数?（注意与相反数的区别） 知识点13:乘方 1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么? 2. 认识底数,指数 3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________ 负数的偶次幂是_________奇次幂是________ 知识点14:混合计算 注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算. 知识点15:科学记数法 科学记数法的概念? 注意a的范围 （人教)

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