本篇文章给大家谈谈 离对称轴越近 值越小 ，以及 已知函数Y=f(x)是定义在R上的偶函数,当X<0时,f(x)是单调递增的,求不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集。 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 离对称轴越近 值越小 的知识，其中也会对 已知函数Y=f(x)是定义在R上的偶函数,当X<0时,f(x)是单调递增的,求不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集。 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

函数值越小

开口向上，x离对称轴越近函数值越小。

抛物线开口向上的性质如下：1、对于开口向上的抛物线，离对称轴越近，点越低，y值越小。离对称轴越远，点越高，y值越大。2、对于开口向下的抛物线，离对称轴越近，点越高，y值越大。离对称轴越远，点越低，y值越小

二次函数离y轴越近x越小。二次函数的开口方向是向上的话，离对称轴越近，函数值就越小，越近越接近最小值，二次函数的开口方向是向下的话，离对称轴越近，函数值就越大，越近越接近最大值。

第一题：对称轴x=-1 抛物线开口向上，所以越靠近对称轴值越小，越远离对称轴值越大。则：-1-（-2）=1；1-（-1）=2；2-（-1）=3 所以当与对称轴的差越大时，y就越大。故：y3＞y2＞y1 第二题：原式=a

二次函数离对称轴越近函数值不是越大。二次函数的对称轴是函数取最小值的点，离对称轴越近，函数值越接近但不一定越大。具体来说，二次函数的开口方向由系数决定，如果开口向上，离对称轴越近，函数值越大；如果开口向

不需要限定,这是对的.（当然是说的初等函数,非周期函数）

离对称轴越近 值越小

fmax=f(-1)=1+3+2=6,fmin=f(3/2)=9/4-9/2+2=-1/2 f（x）的值域是[-1/2,6]2)函数f（x）在区间[-2,3]是增函数，则y=f（x+5）的递增区间是___-2<=x<=3 3<=x+5<=8 y=f（x+5）的递

当x∈【-2,0】时f（x）=kx（x-2）当x∈【-3，-2】时f（x）=k²x（x-2）然后根据导函数兴致球员函数单调性 （3）得出极值点为-2,0,1 然后比较f（-2），f（0），f（-1），f（3），f（-3）

1.f(x)=x^2-4x+3(x>0)/ f(x)=x^2+4x+3 2.单调减区间：（负无穷，-2）&（0,2）单调增区间：（-2,0）&（2，正无穷）3. K<-1， 无解 K=-1， 2个解 -13

(2)将函式y=f1(x)的影象向右平移π4个单位,得函式y=f2(x)的影象,求y=f2(x)的最大值,并求出此时自变数x的集合,并写出该函式的增区间. 【解】 (1)由题意知T=π=2πω,∴ω=2. 将y=Asin 2x的影象向左平移π12

1.解：△=b^2-4ac>0 b<0或 b>4 设x1=（-b+根号下b^2-4ac)/2a x2=（-b-根号下b^2-4ac)/2a 两点间距离x=|x1-x2|=(根号下b^2-4ac)/|a| =根号5 解得，b=5或-1 2.解：设函数的解析式为y＝

例：设f(x)是定义在[-1，1]上的的偶函数，f(x)与g(x)图像关于x=1对称，且当x [2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)（1）求f(x)的解析式分析：条件中有 （1）偶函数 （2）对称轴为x=1(3)

x≥1;,g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式; (2) 求问题(1)中函数h(x)的最大值; (3) 若g(x)=f(x+α),其中α是常数,且α∈〔0,π〕,请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos2x,

谁有高一数学函数经典题?求大神帮助

因为函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，所以函数f（x）应该有对称轴x=1，又由于又由于函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且在[1，+∞）上单调递增，所以不等式f（2x-1）＜f（x+2）?f（|2x-1-1|）

即可视f（x+1）为f（x）向左平移一个单位说的 f(x)关于x=1对称，有偶函数性质在（-∞，1]上单减 |（2x-1)-1|<|(x+2)-1| 再去绝对值（平方）得出答案

∵f（x）是偶函数，∴f（m+1）＞f（2m-1）可化为f（|m+1|）＞f（|2m-1|），又f（x）在[0，+∞）上单调递增，∴|m+1|＞|2m-1|，两边平方，整理得m2-2m＜0，解得0＜m＜2，∴m的取值范围是（0，2

y=log12u在[4,+∞)上是减函数,∴y≤log124=-2,∴函数值域为(-∞,-2],故选C.【答案】 C7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是()A.y=x2+1 B.y=|x|+

由于f（x+1）为偶函数，所以f（x）的对称轴是x=1 并且f（x）在（-∞，1）上单增，在x=1处取得唯一的极大值 显然，x距离对称轴越近，f（x）的值越大 因此，丨m丨＞丨2m+2丨 解得m的取值范围是[-2，-2/

已知函数f(x+1)为偶函数,其在(1,+∞)上单调速减,则满足f(m+1)已知

Inx＞Ine x＞e 又∵f(x)是偶函数所以在(-∞，0]是减函数 所以Inx＜0 x＜1 又因为x＞0 ∴ 1＞x＞0 Inx＜1 x＜e ∴ 1＞x＞0 所以x取值范围为(0，1)∪（e，﹢无穷）

∵f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增∴f(x)在区间（负无穷,0）上为减函数由a^2-a+1可得a^2-a+1=（a-1/2）^2+3/4 >0∴f(2a-1)位于 -（a-1/2）^2-3/4 与（a-1/2）^2+3/4

f(m²-2)>f(m),m²-2>m m²-m-2>0 (m-2)(m+1)>0 m<2,m<-1 m<-1 或 m>2,m>-1 m>2 所以解为 m<-1或 m>2

则m>√2 （2）0m m²+m-2<0 (m+2)(m-1)<0 -2-m m²-m-2<0 则 -√2

设定义在R上的偶函数f(x) 在区间[0,正无穷)上单调递增,如果

X=0为对称轴，因为在X<0是单调减，因此越接近对称轴的值越小，因此有：|x+1|>|1-2x| 即 (x+1)^2>(1-2x)^2 (x-2)(3x)<0 因此有：0

答案没有错 偶函数的对称轴是y轴 ∵x＜0时，f(x)是单调递增的 ∴x＞0时，f(x)是单调递减的 然后你画一个草图就知道，x越接近0，函数值越大,也就是说X的绝对值越小，函数值越大| 若f(x+1)＞f(1-2x)则

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是?? 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是??

偶函数，关于y轴对称，x<0时，f(x)递增，画出草图由对称性可知：x>0时，f(x)递减；图像类似于一个开口向下的抛物线，离对称轴越远，函数值越小，离对称轴越近，函数值越大。到对称轴的距离用绝对值来衡量 要使得f

已知函数Y=f(x)是定义在R上的偶函数,当X<0时,f(x)是单调递增的,求不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集。

即有f(|1-m|)1/2 又有定义域是:-2<=1-m<=2,得到-1<=m<=3,-2<=m<=2,故得到-1<=m<=2 综上有范围是1/2

在（－2,2）上的偶函数f（x）在区间（－2,0]单调递增,则在区间[0, 2) 单调递减 若f（1-m）-f（m）<0 即f(1-m)0 m-1<0 f(1-m)=f(m-1)即f(m-1)

解答：∵ f(x)是偶函数 又∵ f(1-m)>f(m)成立 ∴ f(-|1-m|)>f(-|m|)又f(x)在区间[-2,0]上f(x)单调递增，∴ -|1-m|>-|m|≥-2 即 |1-m|<|m|<2 （1）|1-m|<|m|,平方，m²-

∴f(-x1)>f(-x2)，又f(x)为偶函数，∴得-f(x1)>-f(x2)，即f(x1)

简单分析一下，答案如图所示

详细证明过程 设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,若f(1-m)

构造函数g（x）=xf（x），则g′（x）=f（x）+xf′（x）．当x＞0时，不等式f（x）+x?f′（x）＜0成立，∴当x＞0时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减．∵函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，∴g（-x）=-xf（-x）=-xf（x）=-g（x），∴g（x）在R上是奇函数．∴g（x）在R上是减函数．∵a=30.2?f（30.2），b=（logπ2）?f（logπ2），c=(log214)?f (log214)，log214=-2．?2＜logπ2＜30.2，∴c＞b＞a．故选：A．
解答：解：（Ⅰ）∵当x≥0时，f（x）=x2-2x．∴f（0）=0，f（1）=1-2=-1，∵函数f（x）是偶函数，∴f（f（1））=f（-1）=f（1）=-1．（Ⅱ）设x＜0，则-x＞0，则当x≥0时，f（x）=x2-2x．∴f（-x）=x2+2x．∵函数f（x）是偶函数，∴f（-x）=x2+2x=f（x），∴f（x）=x2+2x，x＜0．即函数f（x）在（-∞，0）上的解析式f（x）=x2+2x；（Ⅲ）由f（x）-m=0得f（x）=m，作出函数f（x）的图象如图：要使f（x）-m=0有四个不同的实数解，则-1＜m＜0，求实数m的取值范围是-1＜m＜0．
因为偶函数,[0,正无穷)又在递减,所以容易得到 -1
设x1f(x2) g(x1)-g(x2) =1/f(x2)-1/f(x1) =[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2) f(x1)-f(x2)>0,f(x1)f(x2)>0 g(x1)>g(x2) 所以1/f(x)在(负无穷,0)上是减函数. 老哥,单调递增就一定>0,老师什么时候教你的? y=-1/x, 在(0,正无穷)是递增的,但y恒小于0. 有没有看到这一句: 并且f(x)
∵函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数函数f（x+1）是偶函数，∴f（-x+1）=f（x+1）即函数f（x）的图象关于x=1对称∴f （-1）=f（ 3），根据函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数∴f（2）＜f（ 3），即f（-1）＞f（2）故答案为：f（-1）＞f（2）．
函数y=f（x+1）为偶函数，则f（-x+1）=f（x+1），∴函数y=f（x）关于x=1对称，∵f（x）在区间（1，+∞）上单调递减，∴f（x）在区间（-∞，1）上单调递增，则f（2）=f（0），∵0＜12＜log32，∴f（0）＜f（12）＜f（log32），故a＜c＜b，故选：D．
考的是集合定义及运算，可以看一下。
把-3代入函数f(x)=-3/3-(-3)=-1+3=2,此时取得最大值2； -1/2代入函数f(x)=-6+1/2=-11/2，此时取得最小值-11/2. 所以选D

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