本篇文章给大家谈谈 为什么求三角形转一圈所成体积不能是面积乘以2π倍 ，以及 高等数学,旋转体体积公式的问题。如图,为何绕y轴旋转的旋转体体积不可以用第三条式子来求? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 为什么求三角形转一圈所成体积不能是面积乘以2π倍 的知识，其中也会对 高等数学,旋转体体积公式的问题。如图,为何绕y轴旋转的旋转体体积不可以用第三条式子来求? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

三角形面积是S=0.5ab，底面周长是D=2πa 圆锥体积是V=（1/3）πa²×b =(1/3)×2πa×(1/2)×a×b =（1/3）D×S 所以不能得出结论，需要“三角形的面积（圆锥中的）再乘以圆锥的低面周长再乘1/

【解】 因为10=2×5,所以这些三位数只能由1、2、5组成,于是共有 =6个.12. 下图中有五个三角形,每个小三角形中的三个数的和都等于50,其中A7=25,A1+A2+A3+A4=74,A9+A3+A5+A10=76,那么A2与A5的和是多少? 【答案】25【

直接用拉格朗日乘数法 详情如图所示

一个边长为2的正三角形绕他的边旋转一周,所得旋转体为共底的两个全等圆锥,底面圆半径为(正三角形底边上高)=2*sin60°=√3,母线长2,圆锥高1 旋转体的表面积=2*(π*√3*2)=4√3π(面积单位)旋转体的体积2*

但是，这个假设是错误的，因为一个三角形在绕其一条边旋转一圈后所形成的几何体并不是圆锥。圆锥的底面是一个圆形，而三角形的底面则是一个三角形，所以其所形成的几何体并不是圆锥，因此其体积也不能用圆锥的体积公式

为什么求三角形转一圈所成体积不能是面积乘以2π倍

1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫（0,R)π［(x+b)^2-(-x+b)^

旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体

一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫［a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x

一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫［a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x

旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的公式可互换嘛

（5）求y=sinx的绕y轴旋转的体积；（6）使用柱壳法公式求解：V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分

一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴

先求出y=sinx，x为0到π，与x轴围成的面积。这部分面积是∫(0,π) sinxdx=-cos|(0,π) =2。绕y轴旋转一周所组成的图形是一个圆环的一半，圆柱的体积是底面积乘以高，底面积已经求出来，就是2，那么高是把这个

y=sinx绕y轴的体积是2π²。原理：利用求定积分的原理去解决实际问题，实际解决步骤如下面所示：绕y轴旋转所得体积＝∫2π＊x*sinxdx =2π∫x*sinxdx =2π［(-x*cosx)│＋∫cosxdx] (应用分部积分法）=2

绕y轴旋转得到的是一个空心的旋转体，所以应当是大的旋转体减去小的旋转体，大的旋转体是由y=sinx在π/2到π部分（即x=π-arcsiny）绕y轴旋转所得，小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分（即x=arcsiny）绕y轴旋转

求y=sinx绕Y轴旋转体体积,为什么使用这个方法而不使用更常用的通法

首先，我们需要理解旋转体体积的基本概念和计算方法。对于一个平面曲线y=f(x)，绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为：V = ∫π[f(x)]^2dx。 对于y=sinx绕y轴旋转的情况，我们可以将其转化为x=siny的曲线，然后使用上述

实际上，你想用体积之差来表示图形绕y轴的体积

旋转体体积求Y轴旋转体体积的时候不能用公式。旋转体体积求Y轴旋转体体积的时候要减。减了后，截面就不是圆了，而是一个中空的环形。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线

你滥用公式了，只有绕y轴旋转才可以这样做的！根据对称性，相当于绕x= -3旋转！坐标轴平移，抛物线方程变为：y=4-(x-3)^2 这样，就可以套用公式了！1~5上，2πx[4-(x-3)^2] 积分即可！

可以写成第三个式子的样子，但是第三个式子代表的不是Vy。比如由y=x^2，x=1与y=0围成的图形，Vx=∫(0到1) π(x^2)^2dx，Vy=∫(0到1) 2πx*x^2dx=∫(0到1) π×1^2dy - ∫(0到1) π(√y)^2

高等数学,旋转体体积公式的问题。如图,为何绕y轴旋转的旋转体体积不可以用第三条式子来求?

可以写成第三个式子的样子，但是第三个式子代表的不是Vy。比如由y=x^2，x=1与y=0围成的图形，Vx=∫(0到1) π(x^2)^2dx，Vy=∫(0到1) 2πx*x^2dx=∫(0到1) π×1^2dy - ∫(0到1) π(√y)^2

对于一个平面曲线y=f(x)，绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为：V = ∫π[f(x)]^2dx。 对于y=sinx绕y轴旋转的情况，我们可以将其转化为x=siny的曲线，然后使用上述公式计算。 对于给定的解法，其思路是先计算出旋转

实际上，你想用体积之差来表示图形绕y轴的体积

f(x)≥g(x)而在计算这种体积的时候一般不能用∫[a,b] π[f(x)-g(x)]²dx计算 拿个最简单的例子来讲 f(x)=2,g(x)=1跟x=1,x=2为成的区域绕x轴旋转一周的体积计算中,所形成的立体是个去心圆柱.

旋转体体积什么时候不能用公式

将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x。 则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱。 该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x。 该圆环柱的高为f(x)。 所以当n趋向无穷大时，Vy=∫（2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。 几何学发展 几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。
要理解的做，微积分就是微小等效，绕x=1就相当于无数个绕x=1的圆柱组合（只不过圆柱的高是dy）半径为|x-1|。显然阴影部分，可以用y=e^x 绕的体积减去 y=ex绕的体积。
一、公式不同： 绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。 绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。 二、含义不同： 是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。 绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。 （1）纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线。 （2）旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成，也可以由纬圆族生成，轴则是纬圆族的连心线。 （3）任一经线都可以作为母线，但母线不一定是经线。
旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别如下： 同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。 把椭圆分成1/4来看： 当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积。 同样，绕Y轴时，是以长半轴为半径的圆的周长份，每一部分的厚度是一样的都是无限小，但是份数不同。 三轴椭球体体积是4/3πabc。 绕x轴旋转，体积是4/3πab2。 绕y轴旋转，体积是4/3πa2b。 简介 转轴公式是坐标轴的旋转公式的简称。转轴公式分为平面直角坐标系中的转轴公式和空间直角坐标系中的转轴公式。例如在平面直角坐标系中，不改变原点的位置和坐标轴的长度单位，将两坐标轴按同一方向绕原点旋转同一角度的坐标变换叫做坐标轴的旋转，简称转轴。 设坐标轴的旋转角为θ，P是平面的任意一点，在原坐标系xOy中的坐标为（x，y)，在新坐标系x′Oy′中的坐标为（x′，y′），描述则（x，y)与（x′，y′）之间关系的公式叫做坐标轴的旋转公式，简称转轴公式。

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