一个平行于x轴的平面图形绕y轴旋转一周是多少体积? ( 平面图形绕y轴旋转一周产生另一旋转体,其体积为Vy=2π∫x|f(x)|dx这个公式怎样理解? )
本篇文章给大家谈谈 一个平行于x轴的平面图形绕y轴旋转一周是多少体积? ，以及 平面图形绕y轴旋转一周产生另一旋转体,其体积为Vy=2π∫x|f(x)|dx这个公式怎样理解? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 一个平行于x轴的平面图形绕y轴旋转一周是多少体积? 的知识，其中也会对 平面图形绕y轴旋转一周产生另一旋转体,其体积为Vy=2π∫x|f(x)|dx这个公式怎样理解? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
由y=lnx,转成x=e^y,V=π∫(0→1)(e^y)^2dy-πe^2*1/3 =(π/2)[e^(2y)](0→1)-πe^2/3 =πe^2/6-π/2,其体积是去除空心圆锥部分，其底面积为πe^2,高为1，也可写成π∫(0→1)(ey)^2
如图所示；绕X轴的旋转体体积=1.98；绕Y轴的旋转体体积=11.66.
曲线y=x²与直线x=1及x轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到的旋转体体积是多少？答案为π/2。解题过程如下：先求y＝1，y轴与y＝x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积，再利用整体圆柱的体积π减去
绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫<1,4>2πx√xdx =2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5。
2x)dx=[x2?13x3]21+[13x3?x2]32=[(4?83)?(1?13)]+[(9?9)?(83?4)]=2该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V＝∫ 212πx(2x?x2)dx+∫ 322πx(x2?2x)dx=2π∫ 21(2x2?x3)dx+2π∫ 3
一个平行于x轴的平面图形绕y轴旋转一周是多少体积?
绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2，绕y轴旋转得到的旋转体体积为 2π^2。1、绕x轴旋转时，微体积 dV = πy^2dx，或者：dV = π(sinx)^2dx，将dV在0到π之间对x做定积分。得到：V = ∫π(sinx)^2dx
任取x，[x,x+dx]这一小条绕y轴旋转一周产生的旋转体体积，是一个厚度为dx的圆柱的体积，从平行于y轴切开后，得一长方体，其体积元素为：2πx*f(x)*dx 故Vy=2π∫xf(x)dx
答案为π/2。解题过程如下：先求y＝1，y轴与y＝x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积，再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求，其中y＝x²要化为x等于√y。公式如下：V＝π-∫（0，1）π（
y0=1,1=lnx0,x0=e,切线方程为：y=x/e,所围图形面积为：S=e*1/2-∫（1→e)(lnx)dx,(用分部积分）=e/2-(xlnx-x)（1→e)=e/2-[e-e-(0-1)]=e/2-1.由y=lnx,转成x=e^y,V=π∫(0→1)(e
平面图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积。
则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时，Vy=∫（2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展
把旋转体看作是一层一层组成的 先求体积元素再积分 把这个柱面看成 中心在Y轴上 则 这个函数 体积是无数个薄中心园 的柱面 叠加而成 底的周长为2πx 高为f(x)所以 v=2π（积分限）xf(x)”dx
f(x)表示在x等于积分限区间上的曲线方程，2π是表示绕y轴转一周（即2π弧度）。定积分求出的就是上述一段曲线绕y轴旋转一周所包围的空间的体积。最简单的如求圆柱体的体积，它是f（x）=H（常数）在x轴上的0至R
2πx，是在这一点的周长，2πxdx是圆环的面积，2πxdxf(x)是圆套的体积，积分后，就是旋转体的体积了
平面图形绕y轴旋转一周产生另一旋转体,其体积为Vy=2π∫x|f(x)|dx这个公式怎样理解?
由y=lnx,转成x=e^y,V=π∫(0→1)(e^y)^2dy-πe^2*1/3 =(π/2)[e^(2y)](0→1)-πe^2/3 =πe^2/6-π/2,其体积是去除空心圆锥部分，其底面积为πe^2,高为1，也可写成π∫(0→1)(ey)^2
由切线与曲线及x轴所围图形s面积为1/3可得 S=1/3=∫(0,x0^2/2) [(y/x0+x0/2)-√(2y)]dy =x0^3/24 解得x0=2 则切点为(2,2)，切线方程为x=y/2+1 于是 V=∫(0,2) [π(y/2+1)^2-π
曲线方程y=sinx,0≤ x≤π及y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为2π。解：
围成图形面积=8.672，它绕y轴旋转一周所得旋转体的体积=123.97。如图所示：
y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积=3π/10 y^2=x,y=x^2联立解得交点是（0,0）（1,1）旋转体的体积 =∫[0,1] π[(√y)^2-(y^2)^2]dy =π(y^2/2-y^5/5)[0,1]=3π/10 单位换算
曲线绕y轴旋转一周所得旋转体体积为π/2。体积介绍：体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都
绕y轴旋转一周所得的旋转体体积
没有太多的使用限制。关键有两点： 第一、旋转轴两边都有曲线的时候，先要将旋转轴左边的那一部分镜像到右边，整合起来计算旋转部分。如下图，需要旋转的是右边红加绿的块。至于其曲线分段什么的，就得分段计算了。 第二、无论何时都要计算实际旋转的那一部分的高度。这个2πxf(x) dx的f(x)，不如改成H(x)。 因为在闭合曲线的时候，下部是空的。当然可以做成两部分的差的形式，随你了。证明如下： 扩展资料： 求旋转体体积的步骤： 1、建立坐标系，构建旋转面和旋转轴； 2、观察旋转面的位置，常见旋转面为曲面三角形和曲边梯形； 3、看准题目中出现的旋转轴的位置：旋转轴一般为坐标轴； 4、从题中找出旋转面的曲边方程； 5、求出单个截面圆的面积方程，求定积分，得到体积。
设平面图形为f(x) ,a
关于 一个平行于x轴的平面图形绕y轴旋转一周是多少体积? 和 平面图形绕y轴旋转一周产生另一旋转体,其体积为Vy=2π∫x|f(x)|dx这个公式怎样理解? 的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。 一个平行于x轴的平面图形绕y轴旋转一周是多少体积? 的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于 平面图形绕y轴旋转一周产生另一旋转体,其体积为Vy=2π∫x|f(x)|dx这个公式怎样理解? 、 一个平行于x轴的平面图形绕y轴旋转一周是多少体积? 的信息别忘了在本站进行查找喔。