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通过抛物线对称轴方程为x=2 且函数最小值为-9,得知抛物线的顶点为 （2,-9）,又因为图像与x轴有两个交点,对称轴X=2,交点之间距离为6得出与X轴的交点为（-1,0）、（5,0）又可以列出顶点式y=a(x-h)^2+k —

（1）顶点为p(-2,9)，则对称轴为x=-2 ,∴b=4a 将两点坐标带入得， 9=4a-2b+c , -5=c 解得， a=-3.5 b=-14 解析式Y =-3.5x²-14x-5

首先知道顶点坐标可列-2a/b=2 4ac-b^2=8 因为两个根之和为16假设两根为m和n 则m^2 n^2=16 可得(m^2 n^2)-2mn=16 又两根之和为-b/a 两根之积为c/a 得b^2/a^2-2c/a=16 组成三元

1. 顶点为p(-2,9)，则对称轴为x=-2 S三角形abc为27,则AB=27*2/9=6 对称轴为x=-2，可得到A（-5,0),B(1,0)二次函数y=a(x+5)(x-1)顶点为p(-2,9)坐标代入得 9=a(-2+5)(-2-1)a=-1 二次

答案如下图所示 好评，，谢谢

已知:二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点为P(-2,9),且与x轴有两个交点A、B(A坐B右

二次函数的图像怎么画如下：首先找到二次函数的顶点、与y轴交点、与x轴交点，然后任意取2个图像上的点,连接成抛物线,点取得越多,图像越精确,一般是取任意点的时候,就是取关于对称轴对称的点。一、二次函数 二次函数（

若y=ax²+bx+c与x轴的两个交点的坐标分别为(x1，0)和(x2，0)则根据韦达定理：x1+x2=-b/a x1·x2=c/a ∴y=ax²+bx+c =a(x²+b/a·x+c/a)=a[x²-(x1+x2)·x+x1·x2]

二次函数图像的画法 五点法：(1)先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴 (2)求抛物线与坐标轴的'交点：当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴

抛物线的图像是一条平滑的弧线，其形状取决于二次项系数a的正负和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。当抛物线与x轴有两个交点时，我们可以通过求解方程y=ax²+bx+c=0来确定这两个交点的

顶点在x轴上，原点除外，y在x轴上方开口向上，y在x轴下方的开口向下

二次函数的图像与坐标轴只有两个交点的图像怎么画

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)与X轴的交点可以看成是ax²+bx+c=0的解。根据一元二次方程根与系数关系，当△=b²-4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实根，也就是二次函数图像与X轴有两个不

解设两个交点为(x1，0)与(x2，0)则设二次函数为y=a(x-x1)(x-x2)，而a的确定应该有另外一个条件确定。

令X1,X2为这两个交点的横坐标(X1>X2)。y=ax^2+bx+c X1,X2为ax^2+bx+c=0的两根，由韦达定理：X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 所以这两点的距离=X1-X2= 根号下[（X1+X2）^2-4*X1*X2]

所以只是说两个零点，那么应该是△≥0 如果说一元二次函数和x轴有两个交点（或两个公共点），那么就必须是△＞0，因为不能说两个相同的交点，相同的交点就是同一个交点。如果说一元二次方程的解集有两个元素，那么也

已知三个点：(1 ，0)，(3 ，0)，(2 ，-1)。可知：a + b + c = 0 9a + 2b + c = 0 4a + 2b + c = -1 解上面三元一次方程组，求得a, b, c 。

顶点为(-1,-4k)所以|-4k|=4；所以k=±1；所以解析式为y=±（x²+2x-3）;

二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴的两个交点对应的实数为x1,x2，则：|x1-x2丨=1，（x1-x2)^2=1，（x1+x2)^2-4x1x2=1 因为x1，x2是ax^2+bx+c=0的两根，所以：x1+x2=-b/a, x1x2=c/a 所以：

二次函数题 求助 急急~~~·~二次函数图像与x轴有两个交点……

(1),判别式=m^2+4*1*4>0，所以有两个交点 （2）因为交点坐标为（x1,0),(x2,0),所以x1,x2为x^2-mx-4=0两根，x1+x2=m,x1*x2=-4,带入x1分之1+x2分之1=-1，通分之后可以求出m，然后顶点横坐标为

抛物线与x轴有两个交点如下：抛物线是一种常见的二次函数，其图像呈现出一条开口向上或向下的弧线。在数学中，抛物线与x轴有两个交点是一个重要的概念，它具有广泛的应用，尤其在物理、工程和计算机科学等领域。首先，让我们

利用根的判别式。在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，代数b2-4ac起着重要的作用，我们把它叫做根的判别式，通常用记号△表示，即△=b2-4ac。△＞0，方程有两个不等实数根，即与x轴有两个交点；△=0，方程有

二次函数和X轴的交点叫做二次函数等于零的一元二次方程的解或根。二次函数与x轴交点公式，首先可以慢慢来分析，与x轴有交点的话，那么y=0。当二次方程的判别式大于零时，二次函数图象和X轴有两个交点，则二次方程就

二次函数的一般形式是y=ax^2+bx+c.因为与x轴相交时y=o,那么就变成了一元二次方程。由一元二次方程的根可知，当b^2-4ac=0时，方程有两个相等的根，即二次函数图像与x轴有一个交点，同理，当b^2-4ac大于0时

为什么二次函数y=-4x+2与x轴有两个交点?

用几何的方法：可以把抛物线画出来直接看！~用代数的方法：当抛物线与X轴有交点是，纵坐标为0，即当y=0是，解二元一次方程，得到2个不一样的解，就说明档X=这2个解时，y=0，所以有2个交点

1、因为△=k²-4×1×（-3/4k²）=k²+3k²=4k²又K＞0，所以△＞0，所以此抛物线与x轴总有两个交点 2、设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2 则x1+x2=-k<0,x1*x2=-3

抛物线与x轴有两个交点的情况在物理和工程中经常出现。例如，在弹道学中，弹道轨迹可以用抛物线来描述。当弹丸从枪口射出时，它的轨迹是一个向上开口的抛物线，当弹丸落地时，它的轨迹与地面相交，即抛物线与x轴有两个交点。

m＜1 抛物线与x轴有两个交点，则△=b 2 -4ac＞0，从而求出m的取值范围．解：∵抛物线y=x 2 -2x+m与x轴有两个交点，∴△=b 2 -4ac＞0，即4-4m＞0，解得m＜1，故答案为m＜1．本题考查了抛物线与x轴

解：（1）由于抛物线与x轴有两个交点A和B，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，并且OA=OB，可以得出抛物线的表达式为y=a(x-x_A)(x-x_B)，其中x_A和x_B分别是A和B两点的x坐标。由于OA=OB，可以得

抛物线 y=ax²+bx+c：若其判别式∆=b²-4ac>0，则抛物线与x轴有两个交点，方程ax²+bx+c=0有两个解；若其判别式∆=b²-4ac=0，则抛物线与x轴有一个交点，方程ax²+bx

抛物线与x轴有两个交点

Δ>0 没有交点，Δ<0
x轴即y=0 y=1/2x^2-x+3 =0 x^2-2x+6=0 (x-1)^2+5=0 无解 所以没有交点 y=-2x^2+20x-49=0 2x^2-20x+49=0 x=(10±√2)/2 所以是[(10-√2)/2,0]和[(10+√2)/2,0]
当x＝0时代入，求出的就是与y轴的交点，当y＝0时代入，求出的就是与x轴的交点
这个题目还有个隐藏条件，b≠0 y＝x^2+2x+b＝(x+1)^2+b-1； y＝0，(x+1)^2＝1-b； A式 y轴交点(0，b)； B式 圆心肯定位于x＝-1上，所以圆设为（x+1）^2+（y-m）^2＝k^2 A式，1-b+m^2＝k^2 B式，1+（b-m）^2＝k^2 很容易得出，m＝（b+1）/2,k^2=[(b-1)/2]^2+1； 则圆方程为（x+1）^2+〔y-（b+1）/2〕^2=[(b-1)/2]^2+1，b≠0 ； 简化 一下：（x+1）^2+y^2-（b+1）y＝1-b； 很明显，不受B影响，必须y＝1； 算得x＝0 或者-2 不满意我XXXXX；
求张图 有图就清楚。。。 1. 顶点为p(-2,9)，则对称轴为x=-2 S三角形abc为27,则AB=27*2/9=6 对称轴为x=-2，可得到A（-5,0),B(1,0) 二次函数y=a(x+5)(x-1) 顶点为p(-2,9)坐标代入得 9=a(-2+5)(-2-1) a=-1 二次函数解析式 y=-(x+5)(x-1)=-x^2-4x+5 2. .A(-5,0) B(1,0) 3. S四边形=3×9÷2+（14×2）÷2 + 1×5÷2=13.5 + 14 + 2.5=16 + 14=30 望对楼主有帮助。。。
S△ABC=√(b^2-4ac)*|c/a|/2

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