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所求旋转体的体积=2522.75 。如图所示：

(1)。绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V₁:(2)。绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V₂：【若看不清楚，可点击放大】

1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫（0,R)π［(x+b)^2-(-x+b)^

答案为π/2。解题过程如下：先求y＝1，y轴与y＝x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积，再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求，其中y＝x²要化为x等于√y。公式如下：V＝π-∫（0，1）π（

旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体

(x-2)^2+y^2=1绕y轴旋转所得的旋转体的体积做法如下：计算方法 体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式：计算各种由平面和曲面所围成。一

后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x 则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2

圆盘绕y轴旋转所成的旋转体的体积是_.

旋转体的体积可以通过一系列的公式来计算, 具体取决于旋转体的形状和旋转的轴线。这里列出几种常见情况的公式：1. 圆柱体：R为底面半径，h为高，体积 V = π * R^2 * h 2. 圆锥体：R为底面半径，h为高，体积

1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫（0,R)π［(x+b)^2-(-x+b)^

计算过程如下：参数方程为x = (cost)^3，y = (sint)^3。由对称性可知，所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到：

旋转体的体积公式：v=(α+β+γ)。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是

故所求旋转体体积 V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ = (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π/6)a^3[(

体积V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意：上面要把曲线中x和y的关系带进去，才能求出最后结果。

旋转体的体积公式是什么?

1,3）绕y轴旋转后得到的圆台的高h=3 上底半径r=1，下底半径R=4 圆台体积为(1/3)×π×h×(R^2 + Rr +r^2)=21π 圆锥体积为（1/3）×πr²h=π 则所得旋转体的体积为21π-π=20π

旋转体体积公式绕y轴：圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]，1≤y≤e，体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π，总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转

设三角形的三边为x,y,z.不妨设它绕y边旋转,y边上高为h,面积为S,于是 yh=2S=2√[p（p-x)(p-y)(p-z)]而旋转体体积为 V=(1/3)*(π*h^2)*h=[（4/3）πp（p-x)(p-y)(p-z)]/y,其中x+y+z

该体积公式是V=∫[a,b] πx(y)^2dy，其中y=a，y=b。该公式是将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x，则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱，该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx△x

后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x 则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2

y=sinx绕y轴旋转体体积为π/4arcsiny。

大的旋转体是由y=sinx在π/2到π部分（即x=π-arcsiny）绕y轴旋转所得，小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分（即x=arcsiny）绕y轴旋转所得。

三角形绕y轴旋转体体积怎么算。

旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

3、因此，整个旋转体的体积可以用以下公式表示，体积=2πr×h+π×（h）^2。其中第一项表示每个薄层的体积之和，第二项表示所有薄层的高度的平方之和。通过微元法，我们可以将一个复杂的旋转体体积问题分解成无数个简单

旋转体体积绕y=a：旋转体分割成无数个小圆柱体，旋转半径就是x-a的绝对值，小圆柱体的底面积就是以|x-a|为半径的一个圆。所以底面积π(x-a)^2，高是dy，把x=g(y)代进去，小圆柱体体积就是π（g(y)-a）^

V = ∫[a, b] A(x) dx 其中，V 是旋转体的体积，∫ 表示积分，[a, b] 是曲线或图形在旋转轴上的范围，A(x) 是与旋转轴垂直的截面在位置 x 处的面积。具体来说，A(x) 可以是一个函数，表示曲线或图形在

2πx就是绕y轴的轨迹的周长 也就是长方体的长 dx是长方体的宽 |f(x)|是高相乘也就是体积了 你写的也是对的 因为dy是把图象横向切割 所以轨迹是一个圆柱体 底面积是πr^2乘以dy高也是体积

2013考研数学,旋转体的体积公式问题!

则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时，Vy=∫（2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展

绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x

一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫［a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x

旋转体的体积公式：v=(α+β+γ)。绕x轴旋转体的体积公式是V=π∫{a，b}φ（y）^2dy，一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积，几何

旋转体积公式在数学中有何实际意义?

您可能是听课没听全，或者老师只讲了关键部分。老师说是两种思路，第一种是底面积×高，第二种是截面积×展开后的长度。最后在积分，求得都是体积。

1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫（0,R)π［(x+b)^2-(-x+b)^

旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体

旋转体的体积为x=y^2，绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy，V2=π∫y^4dy积分区间为0到1，V1-V2=3π/10.注：函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。

所以当n趋向无穷大时，绕y轴旋转体体积公式为V=∫[a,b] 2πxf(x)*dx=2π∫xf(x)dx。

1. 绕y轴旋转：若曲线方程为y = f(x)，x 的范围是 [a, b]，则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是：V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx 在这个公式中，f(x)表示曲线在y轴上对应点的x轴坐标。通过计算曲

旋转体体积公式绕y轴：圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]，1≤y≤e，体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π，总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转

绕y轴旋转体体积公式两种是什么样的?

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