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学好此类问题，需做以下几点：1.掌握基础，如何时候基础都是最重要的。基础不是指你会说会背数学概念就行，而是数学概念的衍生，会应用基本概念解题才是关键。2.分析题意。分析动点问题是哪种动点、动直线、动图形。根据题意，画不同状态的图形，画出各图形变换过程中的临界点，写出取值范围是做这类

过点Q作MN的垂线交MN于点P。那么知道很多东西了，首先三角形QMN为等腰三角形，且QM=QN。所以1/2MN=MP=根号下MQ平方-QP的平方。因为MQ是半径R为定值3，所以当QP值越小时候，MP的值越大，也就是MN的值越大。从几何意义上考虑，QP为DE和MN的距离，所以最短距离应该为两线平行。之后易推出：PQ

关于动点问题的总结 “动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静关键:动中求静.数学思想:分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想一、建立函数解析式函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,和动点问题反映的是

解：（1）由题意得：t 时刻P坐标为（t ，0），Q坐标为（2t ，6）。显然△APM∽△CQM，且AP长为8-t，CQ长为2t ∴△APM与△CQM的高之比为（8-t）/2t ∴△APM的高为6×(8-t)/(8+t)，△CQM的高为6×2t/(8+t)，∴△APM的面积为1/2×[6×(8-t)/(8+t)]×(8-t)△CQM的

OA的方程为：y=3x/4,设动点P坐标为（x,3x/4),DC^2=PD^2+PC^2=x^2+(6-3x/4)^2 =25x^2/16-9x+36 =25(x-72/25)^2/16+576/25,∴当x=72/25时，DC^2有最小值为576/25,∴DC=24/5，∴BM=DC/2=12/5，y=(72/25)*3/4=54/25,OP=√[x^2+(3x/4)^2]=5x/4=(7

题：如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等

解：(1)、设点P运动了X秒，所以点P在数轴上对应的数为（X-10），因此：线段PA的长度为|X-10-(-10)|=X，线段PB的长度为|X-10-30|=|X-40|，所以PA+PB=X+|X-40|=50，又因为：当040，即PA+PB=X+|X-40|=

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所以三角形BPD与三角形CQP全等 2、若要三角形BPD与三角形CQP全等，因为∠ABC=∠ACP相等，而边DP与PQ变化不定所以只有边BD=CP，BP=CQ或者BD=QC，BP=CP 所以要分两种情况，设Q点的运动速度为Xcm/秒，经过Y秒两三角形全等则有 第一种情况：BD=CP，BP=CQ时可列出如下方程：5=8-3Y（根据BD=CP

类型2 数轴上距离问题招数:用分类及数形结合思想例2.(2017秋黄埔区期末)已知M、N在数轴上,M对应的数是﹣3,点N在M的右边,且距M点4个单位长度,点P、Q是数轴上两个动点;(1)直接写出点N所对应的数;(2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时,点P所对应的数是多少?(3)如果P、Q分别从点M、N出发,均

∴vQ =CQ/t=5/4/3=15/4厘米/秒．（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得15/4 x=3x +2×10，解得x=80/3秒．∴点P共运动了80/3 ×3=80厘米．∵80=2×28+24，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当

数学七上动点问题的解题技巧如下：1、建立模型：首先需要将动点问题转化为数学模型。通常，这类问题可以通过建立平面直角坐标系来描述动点的运动轨迹。在建立模型时，需要确定动点的起始位置、终点位置以及中间的运动轨迹。2、确定变量：在模型中，需要确定与动点相关的变量，如时间、速度、距离等。这些变量通

当运动2秒时，PA=2，QB=0，此时PQ=12 远动3秒时，PA=3，QB=2，则PQ=9 远动4秒时，PA=4，QB=4，则PQ=6 远动4又三分之二秒时，PA=4+2/3；QB=4+4/3，则PQ=4 列算式:设远动了t秒；PQ=AB-PA-QB=14-t-（t-2）*2=4 14-3t+4=4 t=14/3

(3)在(2)中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点C同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始到停止运动,运动的路程是多少单位长度. 3、已知数轴上两点A、B

七年级上册期末动点问题

数轴上的动点应用：1、定义动点 在数轴上，动点可以被定义为随着时间变化而移动的点。通过在数轴上标出动点的初始位置和移动方向，可以更好地理解其运动轨迹。2、建立数学模型 为了解决实际问题，需要将问题转化为数学模型。通过建立数学方程，可以描述动点的位置和移动轨迹。例如，如果一个动点以一定的速度

初一数学数轴上的动点问题解题技巧如下：一、解题技巧 1、确定动点的起始位置：在数轴上，动点的起始位置通常是已知的，需要根据题目所给的条件确定。2、确定动点的运动方向：动点的运动方向通常有向左、向右、向上、向下等，需要根据题目所给的条件确定。3、确定动点的速度：动点的速度通常是已知的，需要

而且，数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。2．点在数轴上运动时，由于

数轴上动点问题解题为以下三步骤：1、找出动点的基准坐标，即运动的起始坐标；2、算出动点运动后的坐标：向右运动：运动后的坐标 = 基准坐标 + 运动路程；向左运动：运动后的坐标 = 基准坐标 - 运动路程；3、表示线段长度：线段右端点表示的数 - 线段左端点表示的数 数轴（number axis），为一种特

（2）E点在数轴上对应的数为（x-20）/2, ED=（x+40）/2-（x-20）/2=30, t=30/2=15秒 （3）设相遇时间为T，相遇时 （2+3）T=40-（x-20）/2=（100-x）/2，得x=100-10T 又知 ︱40-3T-x︱=5，即︱40-3T-100+10T︱=5,解得 T=5h或T=55/13

数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离.主要涉及以下几个概念：1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值d=|a-b|=|右|-|左|=|右|-|左|=右-左,也即用右边的数减去左边的数的差.即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数.2.两点中点公式：线段AB中点坐标

数轴动点问题?

2、数轴上一个动点用字母来表示。用有理数的加法或减法即可解决，就是起点所表示的数加上或减去动点运动的距离，向正方向用加，负方向用减。如，数轴上点A对应的数为－1，点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间是t，则点P所表示的数是－1+2t。3、数轴上任意两点间的线段

解：设点B表示的数为x，d为线段bc中点，e为线段ab中点，则d表示（40+b）/2=20+b/2，e表示（b-20）/2=b/2-10、两只电子蚂蚁，一只速度为每秒2个单位长度，另一只速度为每秒3个单位长度 则一只移动距离为ce全长的2/5，另一只移动距离为ce全长的3/5 即相遇点在e点右侧，距e点2/5（40

时间相等 [b-(-20)/2 +5] /2 = ( 40-b-5)/3 分别解b即可。

（1）设B点在数轴上对应的数为x，则D点在数轴上对应的数为（x+40）/2，BD=（x+40）/2-x=（40-x）/2，AB=x+20，AD+BD = 40-x+x+20=60 （2）E点在数轴上对应的数为（x-20）/2, ED=（x+40）/2-（x-20）/2=30, t=30/2=15秒 （3）设相遇时间为T，相遇时 （2+3）

【在线等】(动点问题)如图所示,A点在数轴上对应的数为-20,C点在数轴上对应的数为40,一只电子蚂蚁甲从

[1]D是线段BC的中点，点E是线段AB的中点 DE=1/2 AB=30, t=30/2=15s [2]在一的条件下, A)e掉头走了 [b-(-20)/2 -5], 从c出发走了 40-b+5 时间相等 [b-(-20)/2 -5] /2 = ( 40-b+5)/3 B)e掉头走了 [b-(-20)/2 +5], 从c出发走了 40-b-5 时间相等 [b-(-20)/2 +5] /2 = ( 40-b-5)/3 分别解b即可。
28； 它们的相遇时间是120÷（6+4）=12， 即相同时间Q点运动路程为：12×4=48， 即从数-20向右运动48个单位到数28；
（1）∵a<0，一b<0∴a一b<0 ∵a<0，C<0∴a十c<0 ∵b>0，C0 （2）丨a一b丨十丨a十C丨+丨b一c丨 =一（a一b）一（a十C）十（b一c） =一a十b一a一C十b一C =一2（a一b十C） 希望对你有帮助，请采纳
19/3秒。 分为两段求嘛，t1与t2。t1表示相遇花的时间，t2表示相交花的时间。 匆忙一算，不晓得对不对。
3a+3b=15 4a=b a=1 b=4 这算出的动点A，B的速度每秒多少单位长度 解1：x+3=12-4x x=9/5 AB的中点是原点就表示A向左继续路程是前3秒的路程+，B向左是前3秒路程- 解2：(x+3)/(12-4x)=1:2 x=1 同上 解3: 4x=x+15 x=5 即B追到A得时间 C的路程单位是20x=100
一、韩某的行为当然构成犯罪 构成正当防卫的条件是： 1.有现实的不法侵害 2.不法侵害正在进行中 3.针对不法侵害本人实施 4.没有超过必要限度 而在本案例中“窃贼扔下偷的东西继续逃窜，慌乱之中跳入河中",这已经显示出这时的行为已经不是正当防卫了，而是故意犯罪。 二、韩某上述行为构成故意伤害罪，但韩某为未成年人，应当从轻或减轻处罚。 同时基于其主观恶性不大，可以在法定刑以内减轻刑罚。（具体的处罚年限要看法官，不是我可以说的哦).

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