本篇文章给大家谈谈 二次函数图像与x轴交的两点之间距离怎么算 ，以及 什么是二次函数与x轴两个交点的距离 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 二次函数图像与x轴交的两点之间距离怎么算 的知识，其中也会对 什么是二次函数与x轴两个交点的距离 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

抛物线在x轴的两个交点就是抛物线=0的方程的两个根，这两个根是x1，x2的话，那么距离就是（x1-x2)绝对值，也就是根号(x1-x2)^2=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]根据韦达定理，根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号(2^2-4*2*0)=2 答：两点之间的距离为2.写得麻烦一点，为了告诉你一个通用的

如果是抛物线，则设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|= √[(x1+x2)2-4x1x2 ] =√[ (- b／a)2- 4c／a ] =√[﹙b2-4ac﹚／a2]

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距离公式|x1-x2| |x1-x2|^2=|x1+x2|^2-4x1x2=(-b/a)^2-4c/a

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 所以这两点的距离=X1-X2= 根号下[（X1+X2）^2-4*X1*X2]

由于二次函数的图像与X轴的交点应该为该一元二次方程等于0的根 不妨设该二次函数为ax^2+bx+c=0，两个根分别为X1和X2，则两点之间的距离应该为|x1-x2|也就是说根号下(x1-x2)^2，根号下展开之后应该为x1^2+x2^2-2*x1*x2，变形为(x1+x2)^2-4*x1*x2 由于x1和x2是该方程的两个

由于二次函数的图像与X轴的交点应该为 该一元二次方程等于0的根 不妨设该二次函数为ax^2+bX+c=0,两个根分别为X1和X2，则两点之间的距离应该为|x1-x2|也就是说 跟号下(x1-x2)^2,根号下展开之后应该为x1^2+x2^2-2*x1*x2，变形为(x1+x2)^2-4*x1*x2 由于x1和x2是该方程的两

二次函数图像与x轴交的两点之间距离怎么算

顶点是（2，-18），在第四象限，且与x轴有交点，则有二次函数开口向上，对称轴是x=2 则设 y=a(x-2)^2-18 (a>0)又因为交点距离对称轴为3，即交点坐标为（-1，0）、（5，0）代入解得 a=2，验证得符合题意 则 y=2(x-2)^2-18=2x^2-8x-10

若将此二次函数的图像向下平移3个单位，则它与x轴仅有一个交点，则此函数顶点的纵坐标为3 设它的对称轴为x=h,与x轴的两交点分别为h+3, h-3 设y=a(x-h+3)(x-h-3)=a(x-h)^2-9a,由上，即-9a=3, 得：a=-1/3 即y=-1/3(x-h)^2+3 若将此二次函数图像向上平移2个单位

1.∵顶点坐标为（4,-3),∴对称轴为直线x=4，∵与X轴交点距离为6 ∴交点为（1,0）和（7,0）设y=a(x-x1)(x-x2)∵与X轴交点为Y=0的方程解 ∴代入得y=a(x-1)（x-7）在将C代入得：a=1/3 ∴解析式为y=1/3x²-3/8x+3/7 2.是在Y 轴上吧，Y轴是竖直的，只有x轴才

顶点的坐标为[-b/2a, (4ac-b^2)/4a]， [^2指平方]于是-b/2a= 2 则b= -4a 即b/a= -4……(1) 而 (4ac-b^2)/4a=3……(2)x轴的两个交点之间的距离为6，就是说，函数与x轴的两个交点(x1,0)和(x2,0)间的距离x2-x1=6(x2)^2+(x1)^2-2x2*x1=36……(3

函数顶点与x轴两交点的距离为六什么意思

设：顶点式方程 y=a(x+4)²+|b| ,|b|=4.(0,0)代入 y=a(x+4)²+|b|，得 0=a(0+4)²+|b| a=-1/4,1/4.c=4,-4 y=-1/4(x+4)²+4 y=1/4(x+4)²-4

bc的值，从而得到解析式。2、已知顶点坐标及另外一点，用顶点式：Y=a(X-h)^2+K , 点坐标代入后，成为关于a的一元一次方程，得a的值，从而得到 解析式。3、已知抛物线过三个点中，其中两点在X轴上，可用交点式(两根式)：Y=a(X-X1)(X-X2) , 第三点坐标代入求a，得抛物线解析式。

（1） y = x 2 －8 x +12，（4，－4）（2）当 D ( ， )时，四边形 OPBD 为等腰梯形（3） S =－ t 2 +12 t －12 解：（1）设二次函数的解析式为 y = ax 2 + bx + c 由题意得 解得 ∴二次函数的解析式为 y = x 2 －8 x +12 ………2分

已知抛物线的对称轴是直线x=4,且过原点,它的顶点到x轴距离为4,求此函数解析式。  我来答 2个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪? 匿名用户 2014-10-12 展开全部 更多追问追答 追问 很好,易懂 谢谢。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-10-

点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解. 例2已知二次函数的顶点坐标为（3，－2），并且图象与x轴两交点间的距离为4 ．求二次函数的解析式. 思路启迪在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，－2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛

由题意知-b/(2a)=4 ① c=0 顶点到x轴距离即顶点的y坐标的绝对值，所以(4ac-b2)/(4a)的绝对值为4！ 把c=0代入 再与①式联立，得：b=0或2或-2，但0舍去。所以 y=-1/4x^2+2x 或y=1/4x^2-2x 上面那位错了哦。c=0的啊，所以只有c那是没常数值的

二次函数的图像的对称轴x=4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式

由于二次函数的图像与X轴的交点应该为 该一元二次方程等于0的根 不妨设该二次函数为ax^2+bX+c=0,两个根分别为X1和X2,则两点之间的距离应该为|x1-x2|也就是说 跟号下(x1-x2)^2,根号下展开之后应该为x1^2+x2^2-2*x1*x2,变形为(x1+x2)^2-4*x1*x2 由于x1和x2是该方程的两

抛物线在x轴的两个交点就是抛物线=0的方程的两个根，这两个根是x1，x2的话，那么距离就是（x1-x2)绝对值，也就是根号(x1-x2)^2=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]根据韦达定理，根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号(2^2-4*2*0)=2 答：两点之间的距离为2.写得麻烦一点，为了告诉你一个通用的

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 所以这两点的距离=X1-X2= 根号下[（X1+X2）^2-4*X1*X2]

如果某函数f（x）的图象与x轴相交于两点A（a，0）和B（b，0），那么线段AB的长度，也就是|a－b|，即为两交点之间的距离。同时可以看到，a与b也是方程f（x）＝0的两个根，因为由A点在图象上，必满足f（a）＝0，同理有f（b）＝0。这个提法常见于含二次函数的题目。设有二次函数y＝px&

什么是二次函数与x轴两个交点的距离

a 代表是x轴的坐标， b代表是y轴的坐标 到x轴的距离就是这点到x轴做垂线。即是这点 的y坐标 轴是在x轴的上方 在下方y坐标就是负数，所以加绝对值

到X轴的距离就是纵坐标的绝对值，到Y轴的距离就是横坐标的绝对值

与xy轴的距离指代的是在二维直角坐标系中，某个点到x轴和y轴的距离。这两个距离都是沿着垂直于对应轴的方向测量的，通常用正数表示。可以用勾股定理计算点到坐标轴的距离，设点的坐标为(x,y)，则其到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|。这个概念在数学、物理和工程等领域中都有广泛的应用，

点到x轴的距离就是点的纵坐标，点到y轴的距离就是x坐标

点到x轴的垂直距离。顶点到x轴的距离是一个几何学中常用的概念，它表示从坐标系中一个点的顶点（即两条线段交汇处）到x轴的垂直距离。这个概念在数学和物理等学科中有广泛的应用。

点到x轴的距离是x的绝对值，点到y轴的距离是y的绝对值。点到x轴的距离可以通过比较点的x坐标与x轴坐标来实现。具体来说，如果一个点的坐标为（x，y），那么它到x轴的距离就是|x|，即x的绝对值。这是因为x轴上的点的y坐标都是0，所以点到x轴的距离就是点到原点的距离，也就是x的绝对值。

到x轴的距离是什么意思

答： y=ax^2+bx+c与x轴存在交点， 则对应方程ax^2+bx+c=0存在实数根 △=b^2-4ac>=0 根据求根公式有： x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 所以： | x1-x2 | =| 2√(b^2-4ac) /(2a) | =(√△) / |a|
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点坐标为A（x1，0），B（x2，0） ，则二次函数与X轴的交点之间的距离AB=[√(△)]/|a|=√（x1-x2)²

就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式． 巧取交点式法 知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2 分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标．已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便． 典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式． 例1已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式． 析解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x－1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2－1)．解得a=2，∴抛物线的解析式为y＝2(x+2)(x－1)， 即y＝2x2+2x－4. 典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交 点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解. 例2已知二次函数的顶点坐标为（3，－2），并且图象与x轴两交点间的距离为4 ．求二次函数的解析式. 思路启迪在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，－2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）．此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式． 顶点式的妙处 顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点．当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a．在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题．在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便． 典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数 顶点式. 例3已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（ 1，10），求此二次函数的解析式. 析解∵顶点坐标为（-1，-2）， 故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）．把点（1，10）代入上式，得10=a(1+1)2-2．∴a=3．∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1．典型例题二：如果a>0，那么当x= -b2a时，y有最小 值且y最小=4ac-b24a；如果a<0，那么，当x=-b2a时，y有最大值，且y最大=4ac-b24a．告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标 ，同样也可以求出顶点式. 例4 已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析 式. 析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4， －3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上. 由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）． ∴抛物线的顶点为（4，－3）且过点（1，0）．故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3．将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13． ∴y＝13(x－4)2－3，即y＝13x2－83x＋73. 典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出． 例如（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．（此cc四dd题ee同ff学gg们hh自ii己jj尝kk试ll解[[出mm） 典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便. 例5把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______. 析解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114．∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7. 须掌握二次函数的三种表达形式：一般式y=ax2+bx+c，交点式y=a(x-x1)(x-x2)，顶点式y=a(x-h)2+k．能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题.

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