引言

本篇笔记紧接上文，主要是上一篇看写了快2w字，再去接入代码感觉有点不太妙，后台都崩了好几次，因为内存不足，那就正好将内容分开来，可以水两篇，另外也给脑子放个假，最近事情有点多，思绪都有些乱，跳出原来框架束缚，刚好这篇自由发挥。那么话不多说，上节博文为：

CS224W课程学习笔记（五）：GNN网络基础说明

GNN（图神经网络）

该节对应上篇开头介绍GNN的标题，是使用MLP作为分类器来实现图的分类，但我在找资料的时候发现一个很有趣的东西，是2021年发表的一篇为《Graph-MLP: Node Classification without Message Passing in Graph》的论文，按理来说，这东西不应该是很早之前就有尝试嘛？但github上star量最高的也是这篇，我看了下感觉还不错，于是就复现这个了。

论文里的设计框架如下图所示：

它的整个算法过程为：

它整个框架加算法给我的感觉非常简单，甚至有点出乎意料，大道至简。我感觉比较创新的地方在Ncontrast loss，即：

不太清楚为啥最终分数会比GCN高，可能这就是神来之笔吧，另外我GCN也还没跑几次，主要是这几天写推导的时候才有的想法，不好做评价。于是我就去看了代码，结果真如论文里写得那样，挺简单的，模型为：

class Mlp(nn.Module):def __init__(self, input_dim, hid_dim, dropout):super(Mlp, self).__init__()self.fc1 = Linear(input_dim, hid_dim)self.fc2 = Linear(hid_dim, hid_dim)self.act_fn = torch.nn.functional.geluself._init_weights()self.dropout = Dropout(dropout)self.layernorm = LayerNorm(hid_dim, eps=1e-6)def _init_weights(self):nn.init.xavier_uniform_(self.fc1.weight)nn.init.xavier_uniform_(self.fc2.weight)nn.init.normal_(self.fc1.bias, std=1e-6)nn.init.normal_(self.fc2.bias, std=1e-6)def forward(self, x):x = self.fc1(x)x = self.act_fn(x)x = self.layernorm(x)x = self.dropout(x)x = self.fc2(x)return x

主要的训练代码为：

def train():features_batch, adj_label_batch = get_batch(batch_size=args.batch_size)model.train()optimizer.zero_grad()output, x_dis = model(features_batch)loss_train_class = F.nll_loss(output[idx_train], labels[idx_train])loss_Ncontrast = Ncontrast(x_dis, adj_label_batch, tau = args.tau)loss_train = loss_train_class + loss_Ncontrast * args.alphaacc_train = accuracy(output[idx_train], labels[idx_train])loss_train.backward()optimizer.step()return 

然后我啥环境都没装，直接开跑，启动run.sh，该sh脚本为：

## cora
python3 train.py --lr=0.001 --weight_decay=5e-3 --data=cora --alpha=10.0 --hidden=256 --batch_size=2000 --order=2 --tau=2## citeseer
python3 train.py --lr=0.001 --weight_decay=5e-3 --data=citeseer --alpha=1.0 --hidden=256 --batch_size=2000 --order=2 --tau=0.5## pubmed
python3 train.py --lr=0.1 --weight_decay=5e-3 --data=pubmed --alpha=100 --hidden=256 --batch_size=2000 --order=2 --tau=1

然后训练代码没加保存模型，我因为这仨数据集长啥样都不太清楚，也就看看模型结构和最终的复现结果了，作者写在了log.txt中，对比基本一致：

# 作者的测试结果
tau,order,batch_size,hidden,alpha,lr,weight_decay,data,test_acc
2.0,2,2000,256,10.0,0.001,0.005,cora,0.801
tau,order,batch_size,hidden,alpha,lr,weight_decay,data,test_acc
0.5,2,2000,256,1.0,0.001,0.005,citeseer,0.724
tau,order,batch_size,hidden,alpha,lr,weight_decay,data,test_acc
1.0,2,2000,256,100.0,0.1,0.005,pubmed,0.796# 我的测试结果
tau,order,batch_size,hidden,alpha,lr,weight_decay,data,test_acc
2.0,2,2000,256,10.0,0.001,0.005,cora,0.804
tau,order,batch_size,hidden,alpha,lr,weight_decay,data,test_acc
0.5,2,2000,256,1.0,0.001,0.005,citeseer,0.73
tau,order,batch_size,hidden,alpha,lr,weight_decay,data,test_acc
1.0,2,2000,256,100.0,0.1,0.005,pubmed,0.8

上面为作者预留的数据，下面为我的测试结果，整个过程我都感觉比较神奇，另外就是也有所怀疑，因为我之前文章就有被坑过，在图嵌入里我去复现graphGAN，发现根本跑不出来哪怕一次比较接近的结果，跑知乎逛了一圈，结果看到已经有人把graphGAN作者挂出来吊了，该作者好像依然我行我素，我表示心里有数。

同样，这里我也去查了一下，发现好像原作者有在知乎开贴去回复出现的一些问题，原帖为：

图学习新范式Graph-MLP，纯MLP做图节点分类

评论区我大概看了一下，有很多提出质疑的，但都一一进行了回复，另外，就现在2023年，有人针对论文的一些不足进行了修复重新复现，得出的结果有所降低，但不算太大，那该种算法我感觉确实有一定可信度，论文与代码都在上述知乎链接中。

GCN：Spectral CNN

上一篇中第二节用频域和空域去将CNN进一步转化成GCN，讲到最开始的GCN其实还是叫spectral CNN，即利用谱域（频域）去实现CNN，底层原理其实就是拉普拉斯的谱分解，这里参考https://github.com/Ivan0131/gcn_demo的代码。

首先，空域卷积的代码为：

class SpatialConvolution(layers.Layer):def __init__(self, graph, fin, fout, w_init):super(SpatialConvolution, self).__init__()# 初始化卷积层参数self.fin = finself.fout = foutself.num_node = graph.shape[0]# 初始化权重w_init = w_init(stddev=np.sqrt(2.0/self.fin))# 获取非零元素的坐标nonzero_inds = np.stack(np.nonzero(graph), axis=1) # 初始化权重参数weights = tf.Variable(initial_value=w_init(shape=(fin*fout*len(nonzero_inds), ),dtype='float32'),trainable=True)# 构建权重的非零坐标indices = []for i in range(fin):for j in range(fout):fin_ind = np.repeat([[i]], repeats=len(nonzero_inds), axis=0)fout_ind = np.repeat([[j]], repeats=len(nonzero_inds), axis=0)new_nonzero_inds = np.concatenate([fout_ind, nonzero_inds, fin_ind], axis=1)indices.append(new_nonzero_inds)indices = np.concatenate(indices, axis=0)# 构建稀疏矩阵F = tf.sparse.SparseTensor(indices, tf.identity(weights), (fout, self.num_node, self.num_node, fin))# 将稀疏矩阵转置并重塑形状self.F_tran_reshape = tf.sparse.reorder(tf.sparse.reshape(F, shape=(fout*self.num_node, self.num_node*fin)))def call(self, inputs):# 调整输入的形状inputs_reshape = tf.transpose(tf.reshape(inputs, shape=(-1, self.fin*self.num_node)))# 进行卷积计算并使用ReLU激活函数c1 = tf.sparse.sparse_dense_matmul(self.F_tran_reshape, inputs_reshape)output = tf.nn.relu(c1)# 调整输出的形状output = tf.reshape(tf.transpose(output), (-1, self.num_node, self.fout))return output

频域卷积的代码为：

class SpectralConvolution(layers.Layer):def __init__(self, graph, fin, fout, n_component, w_init):super(SpectralConvolution, self).__init__()"""# graph: 邻接矩阵# fin: 输入特征的维度# fout: 输出特征的维度# n_component: 保留的特征向量个数# w_init: 权重初始化方式"""self.num_node = graph.shape[0] self.fin = fin self.fout = fout self.n_component = n_component w_init = w_init(stddev=np.sqrt(2.0/self.fin)) # 使用高斯分布# 计算拉普拉斯矩阵，并计算其特征值和特征向量laplacian_graph = csgraph.laplacian(graph, normed=False)eigen_value, eigen_vector = np.linalg.eig(laplacian_graph.todense())# 将特征值和特征向量按特征值从大到小排序，取前n_component个idx = eigen_value.argsort()[::-1]   eigen_value = eigen_value[idx][-self.n_component:]eigen_vector = eigen_vector[:,idx][:, -self.n_component:]# 转置后得到特征向量矩阵self.u = eigen_vector.T weights = tf.Variable(initial_value=w_init(shape=(fin*fout*self.n_component, ),dtype='float32'),trainable=True) indices = []# 构建权重的非零坐标for i in range(fin):for j in range(fout):fin_ind = np.repeat([[i]], repeats=self.n_component, axis=0)fout_ind = np.repeat([[i]], repeats=self.n_component, axis=0)nonzero_inds = np.array([[k, k] for k in range(self.n_component)], dtype=np.int32)new_nonzero_inds = np.concatenate([fout_ind, nonzero_inds, fin_ind], axis=1)indices.append(new_nonzero_inds)indices = np.concatenate(indices, axis=0)# 定义稀疏张量，使用之前构建好的非零位置坐标和权重F = tf.sparse.SparseTensor(indices, tf.identity(weights), (fout, self.n_component, self.n_component, fin))# 将稀疏张量转置并拉成二维张量self.F_tran_reshape = tf.sparse.reorder(tf.sparse.reshape(F, shape=(fout*self.n_component, self.n_component*fin)))def call(self, inputs):# 对输入特征进行傅里叶变换inputs_spectral = tf.tensordot(inputs, self.u, axes=[[1], [1]])inputs_spectral_reshape = tf.transpose(tf.reshape(inputs_spectral, shape=(-1, self.fin*self.n_component)))# 将输入特征和权重矩阵 F 相乘F_output = tf.transpose(tf.sparse.sparse_dense_matmul(self.F_tran_reshape, inputs_spectral_reshape))F_output = tf.reshape(F_output, (-1, self.fout, self.n_component))# 对输出进行傅里叶逆变换c1 = tf.transpose(tf.tensordot(F_output, self.u, axes=[[2], [0]]), perm=[0, 2, 1])output = tf.nn.relu(c1)return output

然后其它的就是建立模型加入优化器等参数进行训练，就不再引述了，都在该GitHub项目中，这里以频域为例：

model = SpectralGCN(W_sample)
model.compile(optimizer, loss=loss_fn, metrics=metrics)
model.fit(x_train_sample, y_train, epochs=20, batch_size=128, validation_data=(x_test_sample, y_test))
"""
Epoch 1/20
469/469 [==============================] - 4s 8ms/step - loss: 0.9142 - sparse_categorical_accuracy: 0.7862 - val_loss: 0.5303 - val_sparse_categorical_accuracy: 0.8670
Epoch 2/20
469/469 [==============================] - 4s 8ms/step - loss: 0.4821 - sparse_categorical_accuracy: 0.8703 - val_loss: 0.4169 - val_sparse_categorical_accuracy: 0.8862
......
Epoch 19/20
469/469 [==============================] - 4s 8ms/step - loss: 0.2545 - sparse_categorical_accuracy: 0.9226 - val_loss: 0.2674 - val_sparse_categorical_accuracy: 0.9209
Epoch 20/20
469/469 [==============================] - 4s 8ms/step - loss: 0.2523 - sparse_categorical_accuracy: 0.9237 - val_loss: 0.2664 - val_sparse_categorical_accuracy: 0.9201

"""

空域也是基本一致的代码，不过作者加了自造的avg pooling，看起来感觉还行，也能更好的在二维上可视化，如下图所示：

从图来讲，我觉得还行，没啥问题，但从迭代的epochs数据，因为时间关系，我把50改成了20，看作者跑的原数据来讲，确实跟论文中的有差距，这里也可以去作者的知乎看他的评价。

GCN：ChebNet

此节使用的切比雪夫优化GCN，论文作者有将代码开源在github，链接为：

https://github.com/mdeff/cnn_graph

该项目中，作者除了对 MNIST 数据集做了试验外，还对 20NEWS做了类似的操作，但比较坑的是，因为项目是2017年的，按照GitHub中源文档写得那样，根本跑不起来了，我也是搞了半天发现不对， MNIST 还能调试下，另一个除非重构，或者完全将全部包退回2017年，不然积重难返，后面会大概提一下具体思路吧。

不得不说，6、7年前的代码，作者看起来在notebook上花了大量功夫，每一段都做了详细说明，我也就不做补充说明了，这里的模型在lib/model下面的cgcnn，整个模型架构为：

class cgcnn(base_model):"""Graph CNN which uses the Chebyshev approximation.The following are hyper-parameters of graph convolutional layers.They are lists, which length is equal to the number of gconv layers.F: Number of features.K: List of polynomial orders, i.e. filter sizes or number of hopes.p: Pooling size.Should be 1 (no pooling) or a power of 2 (reduction by 2 at each coarser level).Beware to have coarsened enough.L: List of Graph Laplacians. Size M x M. One per coarsening level.The following are hyper-parameters of fully connected layers.They are lists, which length is equal to the number of fc layers.M: Number of features per sample, i.e. number of hidden neurons.The last layer is the softmax, i.e. M[-1] is the number of classes.The following are choices of implementation for various blocks.filter: filtering operation, e.g. chebyshev5, lanczos2 etc.brelu: bias and relu, e.g. b1relu or b2relu.pool: pooling, e.g. mpool1.Training parameters:num_epochs:    Number of training epochs.learning_rate: Initial learning rate.decay_rate:    Base of exponential decay. No decay with 1.decay_steps:   Number of steps after which the learning rate decays.momentum:      Momentum. 0 indicates no momentum.Regularization parameters:regularization: L2 regularizations of weights and biases.dropout:        Dropout (fc layers): probability to keep hidden neurons. No dropout with 1.batch_size:     Batch size. Must divide evenly into the dataset sizes.eval_frequency: Number of steps between evaluations.Directories:dir_name: Name for directories (summaries and model parameters)."""

实现 Chebyshev 谱图卷积层的代码为：

    def chebyshev5(self, x, L, Fout, K):N, M, Fin = x.get_shape()N, M, Fin = int(N), int(M), int(Fin)# Rescale Laplacian and store as a TF sparse tensor. Copy to not modify the shared L.L = scipy.sparse.csr_matrix(L)L = graph.rescale_L(L, lmax=2)L = L.tocoo()indices = np.column_stack((L.row, L.col))L = tf.SparseTensor(indices, L.data, L.shape)L = tf.sparse_reorder(L)# Transform to Chebyshev basisx0 = tf.transpose(x, perm=[1, 2, 0])  # M x Fin x Nx0 = tf.reshape(x0, [M, Fin*N])  # M x Fin*Nx = tf.expand_dims(x0, 0)  # 1 x M x Fin*Ndef concat(x, x_):x_ = tf.expand_dims(x_, 0)  # 1 x M x Fin*Nreturn tf.concat([x, x_], axis=0)  # K x M x Fin*Nif K > 1:x1 = tf.sparse_tensor_dense_matmul(L, x0)x = concat(x, x1)for k in range(2, K):x2 = 2 * tf.sparse_tensor_dense_matmul(L, x1) - x0  # M x Fin*Nx = concat(x, x2)x0, x1 = x1, x2x = tf.reshape(x, [K, M, Fin, N])  # K x M x Fin x Nx = tf.transpose(x, perm=[3,1,2,0])  # N x M x Fin x Kx = tf.reshape(x, [N*M, Fin*K])  # N*M x Fin*K# Filter: Fin*Fout filters of order K, i.e. one filterbank per feature pair.W = self._weight_variable([Fin*K, Fout], regularization=False)x = tf.matmul(x, W)  # N*M x Foutreturn tf.reshape(x, [N, M, Fout])  # N x M x Fout

如果对切比雪夫感到陌生，作者还贴心的写了个learning_filter的notebook，这里面讲了有无参数下用梯度下降和sgd等优化的影响，比如说如何用Chebyshev expansion来近似一个滤波器函数 ggg 的方法和结果，可视化结果为：

以及关于Lanczos和Chebyshev两种方法的比较，Lanczos和Chebyshev都是用于求解稀疏矩阵特征值问题的迭代算法，它们都利用了多项式函数来近似目标特征值。但Lanczos方法使用了正交多项式，而Chebyshev方法使用了切比雪夫多项式，这里作者写了一个demo做对比，可视化结果为：

绕回正题，认识了模型框架，有了卷积计算公式，这里就可以调参了，这里介绍一组mnist训练参数为：

 	name = 'cgconv_softmax'params = common.copy()params['dir_name'] += nameparams['regularization'] = 0params['dropout']        = 1params['filter'] = 'chebyshev5'params['learning_rate']  = 0.1params['decay_rate']     = 0.999params['momentum']       = 0params['F']              = [5]  # 卷积核的输出维度params['K']              = [15]	# 切比雪夫多项式数params['p']              = [1]	# 每层池化的pool_sizeparams['M']              = [100, C] # 最后的FC层model_perf.test(models.cgcnn(L, **params), name, params,train_data, train_labels, val_data, val_labels, test_data, test_labels)

具体的输出日志为：

NN architectureinput: M_0 = 976layer 1: cgconv1representation: M_0 * F_1 / p_1 = 976 * 10 / 1 = 9760weights: F_0 * F_1 * K_1 = 1 * 10 * 20 = 200biases: F_1 = 10layer 2: logits (softmax)representation: M_2 = 10weights: M_1 * M_2 = 9760 * 10 = 97600biases: M_2 = 10
step 600 / 11000 (epoch 1.09 / 20):learning_rate = 1.90e-02, loss_average = 1.32e-01validation accuracy: 95.84 (4792 / 5000), f1 (weighted): 95.84, loss: 1.48e-01time: 583s (wall 34s)
......step 11000 / 11000 (epoch 20.00 / 20):learning_rate = 7.55e-03, loss_average = 2.83e-02validation accuracy: 98.12 (4906 / 5000), f1 (weighted): 98.12, loss: 6.28e-02time: 10839s (wall 637s)
validation accuracy: peak = 98.18, mean = 98.09
INFO:tensorflow:Restoring parameters from /home/runone/program/competition/cnn_graph/lib/../checkpoints/mnist/cgconv_softmax/model-11000
train accuracy: 99.39 (54662 / 55000), f1 (weighted): 99.39, loss: 2.45e-02
time: 404s (wall 21s)
INFO:tensorflow:Restoring parameters from /home/runone/program/competition/cnn_graph/lib/../checkpoints/mnist/cgconv_softmax/model-11000
test  accuracy: 98.13 (9813 / 10000), f1 (weighted): 98.13, loss: 6.46e-02
time: 71s (wall 4s)

这里单看数据，感觉有些过拟合，但基本差距也不大，可能也是作者随手写得一组数据，因为整个notebook有训练差不多十多组。。。emmm，我就跑了两组，因为我是用CPU跑的，等新闻分类数据集的时候再来说为什么用CPU，最后是可视化，即：

$ model_perf.show()accuracy        F1             loss        time [ms]  name
test  train   test  train   test     train
98.13 99.39   98.13 99.39   6.46e-02 2.45e-02    58   cgconv_softmax
92.27 92.30   92.26 92.29   3.13e-01 3.14e-01     3   softmax

到此，是该模型的一个完整流程，看起来没什么坑，只因为我先做的fetch_20newsgroups 数据集，坑就多了，这里简单介绍一些。

首先，包问题，根据现在的tensorflow版本，pypi和其它几个源站都已经不支持tensorflow 2.0以下了，所以需要下载的话，要不用离线包，要不找非主流原地址，这里我大概跑了下，发现即使是tensorflow 1.13都对该项目高了。然后在issues中，发现作者写这个的时候竟然用的tensorflow 1.1.0。。。这是何等的卧槽了，于是开始了痛苦之旅，创建了一个基于python 3.6的新环境，安装requirements，发现它默认安装的tensorflow-gpu，但都2023年了，已经不支持低于8以下的cuda版本，所以只能跑CPU，然后坑就越来越多，emmm

环境没问题后，拉取sklearn的数据，即：

# Fetch dataset. Scikit-learn already performs some cleaning.
remove = ('headers','footers','quotes')  # (), ('headers') or ('headers','footers','quotes')
train = utils.Text20News(data_home=FLAGS.dir_data, subset='train', remove=remove)

这里没有在当前环境安装梯子，sklearn会发送https请求到指定服务器，然后报错为403，解决方案是离线下载数据集，并修改源码进行本地导入，参考：

sklearn.datasets.fetch_20newsgroups的下载速度极慢采用离线下载导入

改完后，需要进行一次embedding，即：

# Word embedding
if True:train.embed()
else:train.embed(os.path.join('..', 'data', 'word2vec', 'GoogleNews-vectors-negative300.bin'))
train.data_info()
# Further feature selection. (TODO)

这里只能走下面这一句，但是GoogleNews-vectors-negative300.bin 大概有3个多G，在Google drive和kaggle上有资源，其它的我没找到了，我也没下了，就到此为止。整体评价，该作者的notebook写得确实漂亮，不然我也不会有复现的想法，但脱离版本太多，其中还有gensim包的问题，接口已经过时不用了，但看看还是挺好的。

GCN：Graph Convolutional Networks

到这个时期，模型开始模块化，在cs224w的课上，Stanford的导师讲完该节理论后，提出的复现包为pytorch-geometric包，因为是有他参与的，所以主页上就主推了，那本节一样以该包作为对象，但除了参考Stanford，还有唐宇迪的B站视频。

pytorch-geometric包安装

这里需要注意的是该包的安装方式，还是跟上节那样，如果是国内的话，就走离线安装最稳妥，直接安装会有一些bug，具体是啥我忘了，当时没做记录。那么离线安装的步骤如下。

首先，需要安装当前适配版本的torchvision以及torch包，这里最好在最新的前一个版本，因为可能PyG还没有适配好，我这里跟我的服务器的CUDA版本一致，为：

pip3 install torch==1.10.0+cu111 torchvision==0.11.0+cu111

然后去PyG提供的离线包网址找到当前版本的torch：

https://pytorch-geometric.com/whl/

进入确认下之后需要安装的其余几个依赖包的版本，即torch_sparse、torch_cluster、torch_scatter、torch_spline，这里我的安装步骤为：

wget https://data.pyg.org/whl/torch-1.10.0%2Bcu113/torch_cluster-1.6.0-cp38-cp38-linux_x86_64.whl
wget https://data.pyg.org/whl/torch-1.10.0%2Bcu113/torch_scatter-2.0.9-cp38-cp38-linux_x86_64.whl
wget https://data.pyg.org/whl/torch-1.10.0%2Bcu113/torch_sparse-0.6.13-cp38-cp38-linux_x86_64.whl
wget https://data.pyg.org/whl/torch-1.10.0%2Bcu113/torch_spline_conv-1.2.1-cp38-cp38-linux_x86_64.whlpip install torch_cluster-1.6.0-cp38-cp38-linux_x86_64.whl
pip install torch_scatter-2.0.9-cp38-cp38-linux_x86_64.whl
pip install torch_sparse-0.6.13-cp38-cp38-linux_x86_64.whl
pip install torch_spline_conv-1.2.1-cp38-cp38-linux_x86_64.whl

依赖没有问题后，就能安装pyg的包了：

pip install torch_geometric

安装完成后，这里以跆拳道数据集为例，PyG中直接集成了该数据，版本更新到现在，内部也已经快有100多种额外的各种论文中提到小数据集，这里代码为：

from torch_geometric.datasets import KarateClubdataset = KarateClub()
print(f'Dataset: {dataset}:')
print('======================')
print(f'Number of graphs: {len(dataset)}')
print(f'Number of features: {dataset.num_features}')
print(f'Number of classes: {dataset.num_classes}')"""
Dataset: KarateClub():
======================
Number of graphs: 1
Number of features: 34
Number of classes: 4
"""

可以取出dataset查看数据结构格式：

data = dataset[0]  # Get the first graph object.
print(data)"""
Data(x=[34, 34], edge_index=[2, 156], y=[34], train_mask=[34])
"""

其中：

• edge_index：表示图的连接关系（start,end两个序列）
• node features：每个点的特征
• node labels：每个点的标签
• train_mask：有的节点木有标签（用来表示哪些节点要计算损失）

关于其它数据集，也能从torch_geometric.datasets导入，这里就不再进行说明，然后直接看回正题，那么怎么定义一个GCN网络呢？PyG中也有相关文档说明为GCNConv，公式如下：

xv(ℓ+1)=W(ℓ+1)∑w∈N(v)∪{v}1cw,v⋅xw(ℓ)\mathbf{x}_v^{(\ell + 1)} = \mathbf{W}^{(\ell + 1)} \sum_{w \in \mathcal{N}(v) \, \cup \, \{ v \}} \frac{1}{c_{w,v}} \cdot \mathbf{x}_w^{(\ell)} xv(ℓ+1)​=W(ℓ+1)w∈N(v)∪{v}∑​cw,v​1​⋅xw(ℓ)​

代码为：

import torch
from torch.nn import Linear
from torch_geometric.nn import GCNConvclass GCN(torch.nn.Module):def __init__(self):super().__init__()torch.manual_seed(1234)self.conv1 = GCNConv(dataset.num_features, 4) # 只需定义好输入特征和输出特征即可self.conv2 = GCNConv(4, 4)self.conv3 = GCNConv(4, 2)self.classifier = Linear(2, dataset.num_classes)def forward(self, x, edge_index):h = self.conv1(x, edge_index) # 输入特征与邻接矩阵（注意格式，上面那种）h = h.tanh()h = self.conv2(h, edge_index)h = h.tanh()h = self.conv3(h, edge_index)h = h.tanh()  # 分类层out = self.classifier(h)return out, hmodel = GCN()
print(model)

这里以上面的跆拳道数据进行训练，首先看看当前一次GCN的可视化图像为：

model = GCN()_, h = model(data.x, data.edge_index)
print(f'Embedding shape: {list(h.shape)}')visualize_embedding(h, color=data.y)

然后大概训练10次后的样子为：

import timemodel = GCN()
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()  # Define loss criterion.
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01)  # Define optimizer.def train(data):optimizer.zero_grad()  out, h = model(data.x, data.edge_index) #h是两维向量，主要是为了咱们画个图 loss = criterion(out[data.train_mask], data.y[data.train_mask])  # semi-supervisedloss.backward()  optimizer.step()  return loss, hfor epoch in range(401):loss, h = train(data)if epoch % 10 == 0:visualize_embedding(h, color=data.y, epoch=epoch, loss=loss)time.sleep(0.3)

（PS：这里当时跑的时候，容器被删了，emmm，restart了一下把我装的包全还原了，我也就没保存到原图）

以及跟上面两节一样，使用mnist数据集做GCN网络分类，这里可以参考github上有个mnistGNN的项目，当然还有本站另一个博主的链接：

https://blog.csdn.net/m0_47256162/article/details/128961191

其实GCN也很简单，在pyg中跟pytorch定义一个CNN步骤基本一致，除了GCN类外，其它训练、定义损失等等，就不再赘述，这里我参考上面那篇链接跑了一下，还行：

另外，还有很多其它的实现集成GCN网络的包，比如说pygcn，或者dgl，这些都对GCN 了不同程度的优化，链接如下：

https://github.com/dmlc/dgl

https://github.com/tkipf/pygcn

这里如果之后有遇到相关模型用上述链接包，会回头再这里补充一下，使用经验，那么本篇到此结束。