有限元（FEM）基本知识速阅
创始人
2025-05-29 17:12:15

一、有限元理论基础

1 什么是有限元

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2. 固体力学的偏微分方程

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密度 位移

3.本构方程

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由弹性模型和泊松比就能确定 本构矩阵 进而确定应力和应变的关系

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将含有9各变量的微分方程 变为 u v w 三个待求函数的 微分方程

需要进一步加入边界条件 才能求微分方程

4.边界条件

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5.CAD模型与微分方程的关系

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6.哈密尔顿原理

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二阶可导 比较难

7.域的离散

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8. 哈米尔顿的有限元表达

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1/2mv2

胡可定理 弹簧势能

外力工
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得到不含阻尼的方程

9. 有限元方程

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K刚度矩阵
C质量和刚度矩阵的项

10.有限元方程求解

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模态是什么： 模态分析 ： 是一种结构很容易发生的振动

11.有限元的一般计算流程

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视频教程

二 、上海交通大学 有限元分析 12讲 视频教程

https://www.bilibili.com/video/BV1W7411h7UF?p=1&vd_source=d4df260b1907b7a2424f450d404e1eba

1 有限元方法的产生与基本思想

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三、【有限元分析及应用】清华大学

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1. 引论

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1.1 力学的分类

质点 刚体 变形体

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质点力学

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刚体力学（理论力学）

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简单变形体（材料力学）

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简单变形体组成的（结构力学）

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复杂变形体（弹塑性力学）

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1.2 变形体力学的要点

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1.3 微分方程求解方法

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