圆内最大正方形与圆的关系

如何在一个圆内画一个最大的正方形？

如何在一个圆内画一个最大的正方形？

要在圆内画一个最大的正方形，就必须首先确定圆心，然后用三角尺在圆内画两条互相垂直的直径，这两条互相垂直的直径的四个端点就把这个圆平均分成了四份，最后用直尺或三角尺把这个圆上的四个点连起来的图形就是在这个圆内画的一个最大的正方形了。

一个圆内最大的正方形占圆的百分之几？

圆里最大的正方形，是对角线过圆心，顶点在圆周上的正方形该正方形的边长＝r的根2倍

所以，该正方形的面积＝2r^2

圆的面积＝∏r^2

正方形的面积占圆面积的百分比是

(2r^2/∏r^2)*100\%=(2/3.14)*100\%=63.69\%

圆的面积和正方形的面积有什么关系？

外方内圆，圆的面积与正方形的面积是正比例关系，圆的直径=正方形的边长=a，所以圆的半径为a/2。

圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。

我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积。古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从里外两个方面去逼近圆面积。

古印度的数学家，采用类似切西瓜的办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面积。

圆的面积和正方形的面积有什么关系？

圆内最大的正方形，也就是圆的内接正方形，这是一个隐含条件。内接正方形，就是四个角在圆周上，所以正方形的对角线就是圆的直径。 所以，正方形的面积是：D^2÷2，圆的面积是π×D^2÷4 所以，面积比（D^2÷2）÷（πD^2÷4）= 2：π

圆内最大的正方形边长怎么算？

圆内最大的正方形就是圆内接正方形。圆的直径就是正方形的对角线，正方形的对角线长就等于圆的直径（D），根据勾股定理可知，边长的平方加上边长的平方等于直径的平方，两边同时开方，那么正方形边长就等于圆直径D除以根号2，也可写作2分之根号2乘以D。