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旋转曲面方程怎么求如下：旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的

所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2 例如：可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求

空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面方程为f(√(x

y=q(t)，z=r(t)(2)比如，绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为：x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2z=r(t)消去参数t即可。

空间曲线绕z轴旋转后如何求方程?

xoy面上的圆（x－2）＾2＋y＾2＝1绕y轴旋转所生成的旋转曲面的方程为（√（x＾2＋z＾2）－2）＾2＋y＾2＝1。回转曲面的回转轴是y轴，（x－2）＾2＋y＾2＝1就叫该回转曲面的母方程。用过y轴的平面去截回转

=π-πy^2/2（0→1）=π/2.其中π*1^2*1是圆柱的体积，而π∫（0→1）(√y)^2dy是抛物线y=x^2、y=1、x=0围成的图形绕Y轴旋转的体积。

答案为π/2。解题过程如下：先求y＝1，y轴与y＝x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积，再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求，其中y＝x²要化为x等于√y。公式如下：V＝π-∫（0，1）π（

任取曲面上一点,则它的纵坐标不变,到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值，故y=x^2+z^2。用CAD模块创建旋转曲面的方法：画一条截面线以及用于确定旋转轴的两个标志可以产生一个旋转曲面。选择的次序：先选截面线再选标志

联立方程x^2-2y^2+z=2与z=0,可解得xoy面上曲线方程x^2-2y^2=2.接着令x=(+或-)(x^2+z^2)^(1/2),然后解得方程x^2+z^2-2y^2=2

x^2y=1,绕y轴转动的平面方程为

x），绕x轴旋转一周后，所得的曲面方程为z=f（x）1+y2。这是因为当曲线绕x轴旋转时，y变成了z，x仍然是x，因此只需要将原来的y替换为z，并乘以1+y2（因为y变成了z）即可得到新的曲面方程。

曲面方程是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0，y等于0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F等于0饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下

如下：曲线f(x,y)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(x，±√(y²+z²))=0 曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+z²)，y)=0 曲线f(x,z)=0绕x

曲线f(x,y)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(x，±√(y²+z²))=0。曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+z²)，y)=0。曲线f(x,z)=0绕x轴旋

曲线f(y,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+y²)，z)=0 这里，绕x轴旋转以后的方程只要把y替换一下就行，应该为f(x，±√(y²+z²))±√(y²+z²)=

平面曲线F(x,y)+y=0绕x轴旋转一周所得曲面方程

x^2+y^2+z^2-2(m+1/3)(x+y+z)+3(m+1/3)^2=2m^2-2m+2/3 由①，m=(x+y+z-1)/3，代入上式得 x^2+y^2+z^2-(x+y+z)^2/3=2(x+y+z-1)(x+y+z-4)/9+2/3 =(2/9)[(x+y+z

如下：平面曲线f(y，z)=0以Z为轴旋转一周，若y≥0，旋转曲面方程为f(√(x2+y2)，z)=0，若y<0，旋转曲面方程为f(-√(x2+y2)，z)=0。圆柱面旋转方程和抛物面旋转方程，x方+y方=z/2和x方+y方=4x其中

抛物面：必含有一次元z。锥面：肯定含有x²、y²、z²，但不含有1，如果x²和y²参数一样，则为球面。双曲面：方程式右边肯定为1，单叶双曲面x²和y²同号，双叶双曲面x²

y0z坐标面上的已知曲线f（x,z）=0绕y轴旋转一周的旋转曲面方程是f（y,±√x2+z2）=0。 扩展资料 平面曲线f(y，z)=0以Z为轴旋转一周，若y≥0，旋转曲面方程f(√(x+y)，z)=0，若y<0，旋转曲面方

旋转曲面方程记忆口诀如下：曲面分三类，抛物面、锥面和双曲面。抛物面，必含有一次元z。锥面，肯定含有x²、y²、z²，但不含有1，如果x²和y²参数一样，则为球面。双曲面，方程式右边肯定为1

旋转曲面方程记忆口诀是什么?

解得x=2z+3,y=z+1。所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2。例如：可首先将该直线化为参数方程较为简单，即：x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)

解：曲线绕x轴旋转 y²+z²=4-4x²/3 曲线绕z轴旋转 y²+x²=3-3z²/4

空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面方程为f(√(x

得出旋转曲面：z+x²+y²=1 (1)交点式变参数式 x=p(t)，y=q(t)，z=r(t)(2)比如，绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为：x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2 z=r(t)消去参数t即可。延伸回答

直线绕 z 轴旋转所得为一对顶圆锥，中心在原点；因为当 z 取某一值时，旋转面上原直线上某一点与 z 轴的距离不变，所以 x²+y²=c²；在 yoz 平面上，旋转面上任意一点 y、z 坐标的关系为 y=

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的

求z=y²绕z轴旋转所得旋转面的方程. 大学高数.

【答案】：因为是yOz面上的曲线y2=z绕y轴旋转，所以y保持不变，得 y4=x2+z2当yOz面上的曲线y2=z绕z轴旋转时，z保持不变，得 x2+y2=z；

x^2+y^2=Z 这是椭圆抛物面的特殊情况旋转抛物面，椭圆抛物面的一般式为x^2/a^2+y^2/b^2=z,由于此题是z=y^2旋转得来，所以a=b=1

方程最后解释z=x的平方加上y的平方

由于z=y^2关于z轴对称,所以所求方程与z=y^2(y≥0)绕z轴旋转所得旋转面的方程一样 设x=0,y=y0时,z=(y0)^2 此时当z=y^2绕z轴旋转α后,z=(y0*cosα)^2+(y0*sinα)^2=x^2+y^2.

解：z=x+y为平面方程，平面绕z轴旋转得到的是一个立体，没有具体的方程只能得到一个含有参数的方程x²+y²=a²+(z-a)²[a为平面z=x+y的x坐标的值]

求z=y2绕z轴旋转所得旋转面的方程。

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