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在AB上作一点F，使AF=AE，则由AD是角BAE的平分线知三角形ADE全等于三角形ADF，得DF=DE，角DEA=角DFA，由E是CD的中点知CE=DE=DF，角DFB=角AEC(相等角的补角也相等)，再由角CAE=角B可得：三角形CAE全等于三角形

1。过C作CC1垂直AB，垂足C1 可证明三角形AEE1与ACC1全等 三角形BCC1与BGG1全等 所以AE1=CC1=BG1 2。由（1）可得EE1=AC1，GG1=BC1 所以 EE1+GG1=AC1+BC1=AB 3。过E作EM垂直DD1，垂足M，过G作GN垂直FF1，

铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和 是 平方米，这条小路一共占地多少平方米？参考答案 一、1—5：DCDCD 6—10：BCBBA 二、 11．100° 12．4cm或9．5cm 13．1．5cm

ON、OM的三角形具有全等关系，这样我们想到连接AO，△NAO≌△MBO就很容易得出.我们可以得出△OMN是等腰三角形.想到这一步我们要进一步考虑它是否是等边三角形或等腰直角三角形，

全等三角形难题(含答案)1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD解：延长AD到E,使AD=DE∵D是BC中点∴BD=DC在△ACD和△BDE中AD=DE∠BDE=∠ADCBD=DC∴△ACD≌△BDE∴AC=BE=2∵在△ABE中AB-BE＜AE＜

七年级下册数学全等难题 1.已知BE是三角形ABC的中线，D是BC上的一点，且AD交BE于点F，若BD＝dF试判断AF与BC的关系`` 2.已知三角形ABC试等边三角形，延长BC到D，延长BA到E,使AE＝BD连结CE,DE，试说明CE=DE 3

1.如图，△ABC和△DCE均是等边三角形，B、C、E三点共线，AE交CD于G，BD交AC于F。求证：CF=CG 2.如图，正△ABC中, D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。求证：DP=PE 3.。如图，

求几道七年级下 全等三角形及等腰三角形 难题(附答案)【复制党爬】

解：∵AB=AC，∠B=∠CAE=60°，BD=AE ∴△ABD≌△CAE（SAS）∴∠BAD=∠ACE ∵∠BAD+∠CAD=∠BAC=60° ∴∠DFC=∠ACE+∠CAD=60° ②同样成立。∠DFC=60° 证明：∵∠ABC=∠BAC=60° ∴∠ABD=∠CAE=120°

【 #初二# 导语】以下是由 整理的关于初二数学上册全等三角形测试题（有答案），大家可以参考一下。《全等三角形》一、选择题 1．如图1， AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE．下列说法

如果一个三角形两个角的角平分线相等,试证明这个三角形为等腰三角形.设三角形为ABC，CD、BE分别是角平分线，证明：ABC是等腰三角形？证明：作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵BE=DC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF

于圆半径相等,且两边夹角相等,所以SAS）10 .已知：三角形中AB＝AC,求证：（1）∠B＝∠C 11 三角形ABC和三角形FDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)12 三角形ABC和三角形FDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等

1、三角形ABC，角A=60°，∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD.2、已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AE⊥BD于E， ∠ADB＝∠CDF,延长AE交BC于F，3.已知三角形ABC中，AD为BC边的中线，E为AC上一点

全等三角形难题(含答案)

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（2）在

1.全等形:形状大小相同,能完全重合的两个图形. 2.全等三角形:能够完全重合的两个三角形. 二、重点 1.平移,翻折,旋转前后的图形全等. 2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等. 3.全等三角形的判定:

1.全等三角形概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共

1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对

初二全等三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

全等三角形画法：准备工具：尺子 铅笔 圆规 橡皮 步骤：1、画出一角等于已知角注意用量角器时要仔细 2、在确定一边等于己知边注意尺子量时要仔细 3、再把另一边确定等于另一己知边注意尺子量时要仔细 4、在连接两边顶点

先画一条射线，让后取一端点，用圆规把已知角的角度画出来，看看半径是多少，然后圆规半径保持，在那条射线的端点画出来。

全等三角形画法如下：准备材料：尺子、铅笔、圆规、橡皮。1、∵∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=75°。由题已知AB=2.5cm。在纸上画一2.5cm的线段，为DE，然后以DE为边量取∠E=45°，作射线EM。接着量取∠D=60°

1、首先画出一个任意三角形，具体如图所示。2、先用尺子量出一条边的长度并在另外的白纸上画一条线，具体如图所示。3、在已知道的三角形中，画出步骤二中的线段的对应角到这条边的垂直线，并测量出这条高和点到线的

画法：1.先找出三角形的重心（等边三角形的重心、垂心、内心、外心是重合的，都是三条高的交点）；2.分别连接重心与三个顶点，可以把等边三角形平均分成三个全等的三角形；分别连接重心与三条边的中点，可以得到三个全等的

怎么画全等三角形视频?

在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点做一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的关系，并加以证明。
不是要初一的吗 怎么还有初二的？
如果一个三角形两个角的角平分线相等,试证明这个三角形为等腰三角形. 设三角形为ABC，CD、BE分别是角平分线，证明：ABC是等腰三角形？ 证明： 作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵BE=DC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF 设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β ∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β); ∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β); ∴∠FBC=∠CEF ∵2α+2β<180°,∴α+β<90° ∴∠FBC=∠CEF>90° ∴过C点作FB的垂线和过F点作CE的垂线必都在FB和CE的延长线上. 设垂足分别为G、H; ∠HEF=∠CBG; ∵BC=EF, ∴Rt△CGB≌Rt△FHE ∴CG=FH,BC=HE 连接CF ∵CF=FC,FH=CG ∴Rt△CGF≌△FHC ∴FG=CH,∴BF=CE,∴CE=BD ∵BD=CE,BC=CB,∴△BDC≌△CEB ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC 已知三角形ABC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，AD、BE交于点F，且AE=EF，请问BF=AC吗？ 因为：延长AD并过B点作AC的平行线，相交于G点 所以：则AC//BG,AE=EF, 可得BF=BG 因为：在三角形BDG和三角形CDA中 所以：BD=CD,全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系） ⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证. ⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 例题解析 习题及答案
1。过C作CC1垂直AB，垂足C1 可证明三角形AEE1与ACC1全等 三角形BCC1与BGG1全等 所以AE1=CC1=BG1 2。由（1）可得EE1=AC1，GG1=BC1 所以 EE1+GG1=AC1+BC1=AB 3。过E作EM垂直DD1，垂足M，过G作GN垂直FF1，垂足N 可证明三角形AEE1与DEM全等，BGG1与FGN全等 还可证得矩形EE1D1M，GG1BN 所以DM=AE1，FN=BG1，MD1=EE1，NF1=GG1 所以DD1+FF1=DM+MD1+FN+NF1=AE1+EE1+BG1+GG1=AE1+EE1+GG1+BG1=AE1+AB+BG1=E1G1
1、三角形ABC，角A=60°，∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD. 在BC上取点G，使得BD=BG 因为∠A=60° 所以∠BOC=120° 因为∠DOB=∠EOC(对顶角) 所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2 尤SAS得△DBO≌△BOG 所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60° 所以∠GOC=∠BOG=60° 再由ASA得△OGC≌△OEC 所以OG=OE 因为OD=OG 所以OE=OD 2、已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AE⊥BD于E， ∠ADB＝∠CDF,延长AE交BC于F，求证:D为AC的中点 作D关于BC的对称点G连接FG、CG 由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF 而角B=角C=45° 所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG 所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180° 所以A、F、G共线 又因为角CAG=角ABD 角ACG=2*45°=90°=角BAD 所以三角形BAD全等于三角形ACG 所以CG=AD 又CG=DC 所以AD=DC 3.已知三角形ABC中，AD为BC边的中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE=EF，求证：AC=BF 延长AD到M使DM＝AD，连BM，CM ∵AD=DM,BD=CD ∴ABMC为平行四边形（对角线互相平分） ∴AC‖BM,AC=BM（等于那个最后再用到） ∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)（内错角相等）……① 在三角形AEF中， ∵AE＝EF ∴∠EAF=∠EFA （等腰三角形）……② 又∵∠EFA=∠BFM（对顶角相等）……③ 由①②③，得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF 在三角形BFM中， ∵∠BFM=∠BMF ∴三角形BFM为等腰三角形，边BF＝BM 由前面证得的AC=BM，得AC＝BF 4.已知三角形ABC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，AD、BE交于点F，且AE=EF，请问BF=AC吗？ 延长AD并过B点作AC的平行线，相交于G点 则AC//BG,AE=EF, 可得BF=BG 在三角形BDG和三角形CDA中 BD=CD,

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