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所求旋转体的体积=2522.75 。如图所示：

绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x

圆盘x^2+y^2≤a^2绕x=-b（b＞a＞0）旋转所成旋转体体积为2b*a^2*π^2。解：因为由x^2+y^2=a^2，可得，x=±√(a^2-y^2)。又x^2+y^2≤a^2，那么可得-a≤x≤a，-a≤y≤a。那么根据定积分求

旋转体体积公式绕y轴：圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]，1≤y≤e，体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π，总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转

圆盘绕y轴旋转所成的旋转体体积为多少?

(x-2)^2+y^2=1绕y轴旋转所得的旋转体的体积做法如下：计算方法 体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式：计算各种由平面和曲面所围成。

参考分析

推导球的体积公式必须先知道圆柱的体积公式V=πr^2h 在直角坐标系上作一半径为r的圆，取第一象限的部分。这就得到了一个四分之一圆，这个四分之一圆旋转一周就是一个半球体。在这个四分之一圆上用两条与y轴垂直的

ˣ=₀ = π * [r^3/3] = (π * r^3)/3。因此，这个圆形旋转体的体积是(π * r^3)/3。这个过程是一个示例，对其他形状的旋转体，我们需要根据具体的截面形状和选择的变量进行相应的调整。

同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看：当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积；同样，绕Y

圆的方程为：x^2+y^2=R^2，现在将该圆绕x轴（或者y轴）旋转一圈，就得到半径为R的球，那么旋转体的体积就是球体的体积 对应于x轴上，在[x,x+dx]的区间，它绕x轴旋转一圈，得到一个半径为y=√[R^2-x^2]

同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看：当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积。同样，绕Y

圆绕y轴旋转体体积是球体吗

在俯视图状态下画的圆，是处于XY平面,要旋转这个圆,它是以“基点”来旋转的。你观察俯视图的坐标系，所谓“点”实际上就是Z坐标轴的重合。所以，也可以说是绕Z轴旋转的。当你用UCS，把坐标系绕X轴旋转90度后，它的

该图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积可以表示为：V = ∫[0,1] πy^2 dx = ∫[0,1] π(x^2-x)^2 dx 对上式进行积分，得到：V = π/30 因此，该图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为π/30。

这两种公式的区别有公式不同、立体球体不同。1、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。2、立体球体不同：同一个椭圆，绕Y

1：正圆球体 2：椭圆球体 3：圆柱环体

面成体，如:圆成球。x轴y轴是平面直角坐标系两个轴，水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴。在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，

图中所给圆的圆心坐标为（0，5），在y轴上，半径为4，整个圆在x轴上方。故绕x轴进行空间旋转后，会形成一个圆环，类似于一个吊环的形状，而不是球体。

整个圆分别绕x轴y轴旋转,分别得到什么旋转体,求大神画图讲解一下

1、圆柱体——长方形或正方形旋转而得 一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间形成圆柱体。圆柱体也可以通过平移定义法形成，即：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间形成圆柱体。2

类似一个面包圈

就一个立体的救生圈，我用画图工具粗略画了个，希望能看懂。

是球型，就像地球仪一样，Y轴就是地轴，围绕它的地球就是球型。方法：x0=2;y0=3;z0=4;%球心 r=5;%半径 下面开始画 [x,y,z]=sphere;mesh(r*x+x0,r*y+y0,r*z+z0)axis equal

一个圆绕Y轴旋转一周得到的什么图形?

1、圆柱体——长方形或正方形旋转而得 一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间形成圆柱体。圆柱体也可以通过平移定义法形成，即：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间形成圆柱体。2

类似一个面包圈

就一个立体的救生圈，我用画图工具粗略画了个，希望能看懂。

是球型，就像地球仪一样，Y轴就是地轴，围绕它的地球就是球型。方法：x0=2;y0=3;z0=4;%球心 r=5;%半径 下面开始画 [x,y,z]=sphere;mesh(r*x+x0,r*y+y0,r*z+z0)axis equal

一个圆绕Y轴旋转一周得到的什么图形?

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