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解:(1)由题意可得:A(0,12) C(6,0)把A、C点坐标和18a+c=0带入y=ax²+bx+c中,得:y=-3\2x²+2x+12.(2)①由已知数据,计算可得:∴B(6,12)S=PB·BQ·1\2 PB=6-t BQ=t ∴s=-1
,直接写出Q点相应的坐标。【解答暂时略,图自己可以画。】 答案:(1)Y=1/2X�0�5+X-4.(2)S=-m�0�5-4m;(-4<m<0);当m=-2,S最大值4(
1.画出直角梯形ABCD,标出已知条件,如AB=6cm,CD=10cm,AD=8cm。2.由题目中已知条件可以得出两个等腰直角三角形,即△ABC和△CDA。3.根据等腰直角三角形的性质,可以得出BC=AD=8cm,AC=BD=6cm。4.计算梯形的面积公
解:(1)若四边形PEMF为矩形,则∠OMB是直角在矩形OACB中,点M是AC的中点,所以三角形OMB必是等腰直角三角形,所以三角形OMB的中垂线=OB的一半,因为OA=3,所以OB=6,所以点B的坐标是(6,0)(2)设抛物线解析式是y
解:(1)若四边形PEMF为矩形,则∠OMB是直角在矩形OACB中,点M是AC的中点,所以三角形OMB必是等腰直角三角形,所以三角形OMB的中垂线=OB的一半,因为OA=3,所以OB=6,所以点B的坐标是(6,0)(2)设抛物线解析式是y
解:(1)若四边形PEMF为矩形,则∠OMB是直角在矩形OACB中,点M是AC的中点,所以三角形OMB必是等腰直角三角形,所以三角形OMB的中垂线=OB的一半,因为OA=3,所以OB=6,所以点B的坐标是(6,0)(2)设抛物线解析式是y
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.11、(本题12分)已知两直线,分别经过点A(1,0),点B,并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点K,如图所示。(1)求点C的坐
一.解答题(共30小题)1.在平面直角坐标系中,△AOC中,∠ACO=90°.把AO绕O点顺时针旋转90°得OB,连接AB,作BD⊥直线CO于D,点A的坐标为(﹣3,1).(1)求直线AB的解析式;(2)若AB中点为M,连接CM,
中考二次函数压轴题分类汇编1.极值问题1.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣1,4),且与直线y=﹣x+1相交于A、B两点(如图),A点在y轴上,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(﹣3,0).(1)求二次函数的表达
(1)若含45°角的直角三角板如图所示放置,其中一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一个顶点E在PQ上,求直线BQ的函数解析式; (2)若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C重合,直角顶点D在直线BQ上(点D不与点Q重合),另一个
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1.x=-x/2+6 ---x=4 ,y=4 故p(4,4)2.根据题可设函数分别为:y=x-t y=-x/2+6-t 解得交点p坐标为:p(4,4-t)由于p要在矩形内部,根据坐标则有:1<4-t<3 解得t范围为:t~(1,3)3.图
k= 1 或 k=-2(不合题意,舍去)而k=1时,关于y的方程为:y^2-4y+4 = 0 解得 y1=y2 =2 说明直线和抛物线交于一点,A、B点重合,不和题意。所以,不存在K,使A、B两点的纵坐标之和为4。注:x^2 表示
根据待定系数法得到直线BC的解析式,根据两条平行的直线k值相同可得直线DP的解析式,进一步即可得到t的值.解答:解:(1)∵抛物线y=(2/3)x^2+bx+c经过点A(-1,0),点C(0,-2),∴ {(2/3)−b+c
1),证明:设AC、EF交于点点H,由于点E、F分别是边CD,CB边的中点,因此,根据三角形推理,点H是线段CO的中点。,由于棱形角平分线定则,O是DB中点,则H也是EF中点且AH垂直于EF。由于三角形AFE为等边三角形,则AH是
解:(1)点A在线段OB的中垂线上,则A点横坐标为2,tg∠AOB=2,则A点纵坐标为4,A点坐标为(2,4)。将A点坐标代入双曲线方程,解得K=8,双曲线方程为y=8/x。(2)抛物线y=(x+m)2+n的顶点坐标为(-m,n
1:B(1,根号3)2:过原点的抛物线方程为y=aX^2+bX, 代入(-2,0)(1,根号3),得:y=根号3*X^2/3 +2X根号3/3 3。对称轴方程为x=-1,他上面的点C坐标为(-1,Y)。OB=2是固定的,△BOC是 BC+OC+2
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点D落在抛物线上;(3)存在t,能够使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似,理由如下:①当0<t<8时,如图1.若△POA∽△ADB,则PO:AD=AO:BD,即t:(t+2)=4:(4-12t),整理,得t2+16=0,∴t无解
解:(1、)设抛物线为y=a(x-2)^2-1,又B(4,0),代入得,a=1/4,所以抛物线为y=1/4(x-2)^2-1 (2、)ED=EN 由题可得,D(2,0),设E(x,y),则N(x,-2),所以ED^2=(x-2)^2+y^2,EN^
解:(1)当a=1,b=-2√2,c=1时,该抛物线方程为:y=x^2-2√2x+1 其对称轴方程为:x=-b/2a=√2 定点坐标D(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),即:D(√2,-1)当y=0时,求得x^2-2√2x+1=0的解为:√
所以抛物线的解析式为:y=0.25x^2-2.5x+4 2、T是DO的中点,那么OT=DT 又OA=DC TA^2=OA^2+OT^2=DT^2+DC^2=TC^2 可得TA=TC 3、以B(8,0)与T(0,4)构成的直线方程为:y=-0.5x+4,由于题意
初三数学二次函数压轴题通常包括求抛物线解析式、求最大值、求与坐标轴的交点坐标等问题。相关解释如下:1、在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点的坐标为(﹣3,0),B点在原点
解:①设抛物线的解析式为:y1=a(x-1)^2+4 把A(3,0)代入解析式求得a=-1 所以抛物线的解析式为:y1=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3 设直线AB的解析式为:y2=kx+b 求得B点的坐标为(0,3)把A(3,0),
分析:(1)由题意抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2,根据待定系数法可以求得该抛物线的解析式;假设存在,设出时间t,则根据线段PQ被直线CD垂直平分,再由垂直
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