本篇文章给大家谈谈 证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2 ，以及 大学高数:证明双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2。 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2 的知识，其中也会对 大学高数:证明双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2。 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

双曲线XY=a方上任意一点处切线与双坐标轴构成三角形面积=1/2*X*Y=1/2*2X0*2a^2/X0=2a^2 或者 ② 设切线的方程为 X/m+Y/n=1① 则面积S=ImnI/2 把Y=a/X 代入①得 nX+ma/X-mn=0 即 nX^2-mnX+

全部用初中知识解答。已知双曲线xy=2上任意一点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为定值，则这个定值为（）A．2B．4C．8D．16 答案：将xy=2化为y=2x，则y′=-2/x2，取特殊点P（1，2），则P处的切线斜率为k=-2

设xy=a^2上任一点P（x0,y0)，其切线为：y=kx+b,与Y轴交点为A（0,n),与X轴交点B（m,0),令x=0,y=n,y=0,x=m,0=km+n,k=-n/m,(m>0,n>0)则切线方程为：y=-nx/m+n,P为切线和双曲线的公共点

所以三角形面积为(1/2)*(2a^2/x0)*2x0=2a^2 给分吧,全手打

解得：a=2x0. b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积＝ab/2＝2.曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.

分别令x=0,y=0，得切线在y轴和x轴上的截距为和2x0.∴三角形的面积为·|2x0|=2a2(常数).

证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2

，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时，图像在一、三象限。k<0时，图像在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。

比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|.所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴

1、反比例函数的几何意义为：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围

反比例函数的几何意义为：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的

研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以

过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围城的矩形面积就等于K的绝对值。或者说是双曲线上的任一点与原点的连线与向任一个坐标轴作垂线的和此坐标轴围城的三角形面积等于K的绝对值的一半。

初三数学,反比例函数系数k的几何意义是什么?并求出下图阴影部分的面积

2018-01-24 如何证明:双曲线χy=a2次方上任一点处的切线与两坐标轴构成 1 2011-04-01 证明题:双曲线XY=a方上任意一点处切线与双坐标轴构成三角形 13 2013-12-02 证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标

求导=-a^2/x^2 对双曲线上任意点N(x0,a^2/x0)其切线为y-a^2/x0=-（a^2/x0^2）*（x-x0)得y=-(a^2/x0^2)x+2a^2/x0 所以三角形面积为(1/2)*(2a^2/x0)*2x0=2a^2 给分吧,全手打

与坐标轴的截距为2a^2/s,2s。所以三角形面积都等于2a^2。

证明：设P(x0,y0)是双曲线y=上任意一点，则y′=-.∴k=y′=-.曲线在点P（x0,y0）处的切线方程为y-y0=-(x-x0).分别令x=0,y=0，得切线在y轴和x轴上的截距为和2x0.∴三角形的面积为·|2x0|=2a2(常数

解得：a=2x0. b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积＝ab/2＝2.曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.

已知双曲线xy=2上任意一点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为定值，则这个定值为（）A．2B．4C．8D．16 答案：将xy=2化为y=2x，则y′=-2/x2，取特殊点P（1，2），则P处的切线斜率为k=-2，切线方程为y-2=

如何证明:双曲线χy=a2次方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a2次方?

双曲线焦点三角形面积公式 三角形的面积公式 S=1/2PF₁PF₂sinα=b^2sinα/(1-cosα)=b^2cot(α/2)。设∠F₁PF₂=α。双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1。因为P在双曲线上，由

您好！很高兴回答您的问题！答：曲线焦点三角形面积公式：S=b²cot(θ/2)。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。而三角形的面积公式为：S=1/2PF₁PF₂sinα=

双曲线三角形面积计算公式：S=b²cot（θ/2）。双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²，双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1，因为P在双曲线上，由定义|P

双曲线焦点三角形面积公式：S=bcot(θ/2)。双曲线焦点三角形面积公式推导方法是设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，根据余弦定理，F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1||PF2|cosθ，||PF1|-|PF2||=2a，|F1F2|=

双曲线焦点三角形面积公式是S=b2cot（θ/2）。在双曲线焦点三角形中，双曲线有两个焦点，记为F1和F2。根据双曲线的性质，焦点的横坐标和纵坐标满足c2=a2+b2。对于一个以焦点F1和F2为顶点、双曲线的一个支线为底边的三

除了对应得符号交换之外，面积公式不会随图像旋转而变化

焦点在y轴上双曲线焦点三角形面积公式和在x轴上的一样吗?

曲线在点P（x0,y0）处的切线方程为y-y0=-(x-x0).分别令x=0,y=0，得切线在y轴和x轴上的截距为和2x0.∴三角形的面积为·|2x0|=2a2(常数).

设双曲线上一点为(s,a^2/s)，那么过着点的切线为 y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s)。与坐标轴的截距为2a^2/s,2s。所以三角形面积都等于2a^2。

高等数学 双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a的平方,跪求解题过程 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?百度网友ff2000a 2014-12-16 · TA获得超过2211个赞 知道大有可为答主

解得：a=2x0. b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积＝ab/2＝2.曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.

大学高数:证明双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2。

求导=-a^2/x^2 对双曲线上任意点N(x0,a^2/x0)其切线为y-a^2/x0=-（a^2/x0^2）*（x-x0)得y=-(a^2/x0^2)x+2a^2/x0 所以三角形面积为(1/2)*(2a^2/x0)*2x0=2a^2 给分吧,全手打

解得：a=2x0. b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积＝ab/2＝2.曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.

设双曲线上一点为(s,a^2/s)，那么过着点的切线为 y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s)。与坐标轴的截距为2a^2/s,2s。所以三角形面积都等于2a^2。

证明：设P(x0,y0)是双曲线y=上任意一点，则y′=-.∴k=y′=-.曲线在点P（x0,y0）处的切线方程为y-y0=-(x-x0).分别令x=0,y=0，得切线在y轴和x轴上的截距为和2x0.∴三角形的面积为·|2x0|=2a2(常数

明：由XY=a得 Y=a/X 其导数为 Y'=-a^2/X^2 设M(X0,Y0)是双曲线XY=a方上任意一点处切线的切点 ∴切线方程为 (Y-Y0)/(X-X0)=-a^2/X0^2 令Y=0 求X轴上的截距X (0-Y0)/(X-X0)=-a^2/X0

证明题:双曲线XY=a方上任意一点处切线与双坐标轴构成三角形面积都等于2a方

设双曲线上一点为(s,a^2/s)，那么过着点的切线为 y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s)。 与坐标轴的截距为2a^2/s,2s。 所以三角形面积都等于2a^2。
因a^2>0,则图像在一、三象限,图形关于原点对称,讨论第一象限,就可知道第三象限情况。设xy=a^2上任一点P（x0,y0),其切线为：y=kx+b,与Y轴交点为A（0,n),与X轴交点B（m,0),令x=0,y=n,y=0,x=m,0=km+n,k=-n/m,(m>0,n>0)，则切线方程为：y=-nx/m+n,P为切线和双曲线的公共点,故同时满足二方程条件,y0=-nx0/m+n,(1)x0y0=a^2,(2)(1)代入（2）式,x0(-nx0/m+n)=a^2,nx0^2-mnx0+ma^2=0,因直线和双曲线相切,则只有一个公共点,则二次方程判别式△=0,m^2n^2-4mna^2=0,mn=4a^2,mn/2=2a^2,∴S△AOB=m*n/2=2a^2。全部用初中知识解答。 已知双曲线xy=2上任意一点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为定值，则这个定值为（　　）A．2B．4C．8D．16 答案： 将xy=2化为y=2x，则y′=-2/x2， 取特殊点P（1，2），则P处的切线斜率为k=-2，切线方程为y-2=-2（x-1）， 与两坐标轴的交点A（0，4），B（2，0）， ∴s=1/2 OA×OB=4．故答案选B
P（x0,y0）切线方程y-y0=（-1/x0²）（x-x0）.与x轴，y轴 交于A（a,0）,B（0,b）. 0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0²）（0-x0）. 解得：a=2x0. b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积＝ab/2＝2. 曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.
P（x0,y0）切线方程y-y0=（-1/x0�0�5）（x-x0）.与x轴，y轴 交于A（a,0）,B（0,b）. 0-y0==（-1/x0�0�5）（a-x0）.b-y0=（-1/x0�0�5）（0-x0）. 解得：a=2x0. b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积＝ab/2＝2. 曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.
这个在反比例函数中不是太难，但一定要理解清楚，现把几点总结写在纸上拍成图片如下 反比例函数这块也有难题，一般跟相似连在一起比较不好想，其他的还可以。一般情况下的性质书上都有，如果记得不太清楚可以看一下。


设双曲线上一点为(s,a^2/s)，那么过着点的切线为 y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s)。 与坐标轴的截距为2a^2/s,2s。 所以三角形面积都等于2a^2。

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