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由函数的连续性、单调性知存在唯一的x1,x2:满足π/20,f'(x)>0,f(x)是增函数；0

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．已知曲线y=x24-3lnx的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为.2．已知曲线y=x3-1与曲线y=3-1

f(x)=sin(x)/(cos(x)^(1/3))-x f'(x)=cos(x)^(2/3)+1/3*sin(x)^2/cos(x)^(4/3)-1 f''(x)=4/9*sin(x)^3/cos(x)^(7/3)>0 f'(x)递增 f'(0+)=0 f'(x)>0 f(x)递增 f(0

解：（1）y'=(xsin²x)'=sin²x+2sinxcosx (2)y‘=ln(x+∨(1+x²))=[1/(x+∨(1+x²))](1+x/∨﹙1+x²﹚)~亲，如果你认可我的回答，请点击【采纳为满意回答】按钮~~手

求导 f'(π/2)是常数，所以f'(x)=f'(π/2)cosx-sinx 令x=π/2 f'(π/2)=f'(π/2)*0-1 f'(π/2)=-1 所以f(x)=-sinx+cosx 所以f(π/4)=-√2/2+√2/2=0

求教一道关于三角函数和导数一起运用的题

sin 对比斜,cos 邻比斜,tan 对比邻, cot邻比对(这里的对指对边,斜指斜边,邻指角的邻边)根据这个规则理解公式,然后强记下来,这是几何的基础,好好学吧,很有用的数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学。那么,怎样才能

sin（x+π/4）=√2m 0到π之间（闭区间）π/4<=x+π/4<=5π/4 -√2/2<=sin(x+π/4)<=1，即-√2/2<=√2m<=1 所以，-1/2<=m<=√2/2 画一个sin的图（注意取值范围，π/4<=x+π/4<=5π/

sina+sinb=根号2cos20度,sina*sinb=cos^20度-1[1],(方程根的积、和)(sina+sinb)平方=sin平方a+sin平方b+2sina*sinb=2cos平方20度,所以sina*sinb=cos平方20度-(sin平方a+sin平方b)/2[2];由[1][2]得,sin

f(2a+cosθ)<=-f(a*cosθ-1)=f(-a*cosθ+1) （这一步是用到奇函数性质(⊙o⊙)哦）根据是增函数 所以 2a+cosθ<=-a*cosθ+1恒成立 (2+cosθ)*a<=1-cosθ a<=(1-cosθ)/(2+cosθ)对于θ∈

高一数学三角函数压轴题,感觉太容易了有些不对劲,求助一下

(1)AC=AB/tan30º=4√3 (2)AE=AD·tan50º =(5+4√3)·1.2 ≈14(m)

（1）根据题意可知小聪的思路为，通过判定三角形DHP和PGF为全等三角形来得出证明三角形HCG为等腰三角形且P为底边中点的条件；（2）思路同上，延长GP交AD于点H，连接CH，CG，本题中除了如（1）中证明△GFP≌△HDP（得到P

（2）设直线 与（1）的二次函数图象相交于另一点 ，试求四边形 的周长．（3）设 为（1）的二次函数图象上的一点， ，求 点的坐标．你把这个下下来吧，都是压轴题 http://engine.linkedu.com.cn/Resource/361/gv

（3）分m＞0，m=0，m＜0三种情况讨论，当m=0时，一定不成立，当m＞0时，分0＜m＜8和m＞8两种情况，根据三角函数定义可求解；当m＜0时，分点E与点A重合，点E与点A不重合．解：（1）∵A（6，0），B（0，

6、(11-4解直角三角形的实际应用•2013东营中考)某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每

S三角形ABE：S矩形ABCD=3：（3+4+5）=1：4 所以BE=1/BC矩形ABCD面积等于2AB*BE=2根号2 作CG垂直DF于G 因为∠CDG=∠DAF 所以三角形CDG和三角形DAF相似 所以AB/BE=2CD/AD=2DG/AF 而AB/BE=DF/AF

有关三角函数中考压轴题

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六、导数/极值/最值/不等式恒成立题 1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）；2.注意最后

第一组：对数放缩（放缩成一次函数），，（放缩成双撇函数），，，（放缩成二次函数），，（放缩成类反比例函数），，，第二组：指数放缩（放缩成一次函数），，，（放缩成类反比例函数），，（放缩成二次函数），

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高中数学,三角函数切线放缩与对数均值不等式,导数压轴题

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利用变量代换,我们可把三角函数最值问题化成代数函数最值问题求解.[例3]求f(x)=sin4x+2sin3xcosx+sin2xcos2x+2sinxcos3x+cos4x的最大值和最小值.解:f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x+2sinxcosx(sin2x+cos

1、化为一个三角函数 如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)最大值是2,最小值是－2 2、利用换元法化为二次函数 如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,

关于三角函数最值问题，我们可以根据函数表达式进行分析。以正弦函数为例，它的定义域是整个实数集，值域在[-1,1]之间，因此其最大值为1，最小值为-1。而余弦函数的最大值和最小值同理，只不过是在不同的位置取到。

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2020高考数学选填压轴题:利用导数研究三角函数的最值问题

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解题思路：文字翻译处理一般较简单，核心为式子运算变形处理，对于特定式子主要通过模板解决，重点是导数压轴题中一般式子运算变形处理策略，同时会涉及一些复杂拓展图形的认识和快速作图能力。

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数学压轴题解题技巧 1高考数学压轴题六大解题技巧 一、三角函数题 注意归一公式、诱导公式的正确性 {转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎

含三角函数的导数压轴题怎么分析

本题单从题目来看，看不出什么精妙之处，会误以为是sinx的求导问题。 细看本题的英文叙述，才知道这是一道对基本问题的深刻思考题。 我们国内的教学，擅长于、专注于、固执于传授知识，而不是培养思考性、创造性。 我们的教师们、教授们，他们自己不喜欢质疑，没有能力质疑，也禁锢学生的质疑。 本题的思想在于： 1、对直角定义为90度的质疑； 2、对三角函数，以sinx为例，说明角度制的不足； 3、要学生从数的方面，图形的方面，或纯粹分析的方法，三个思路去思考。 这确实是一个很好的 project，一道很好的homework，assignment，具体展开，可以 写一篇很好的paper。下面提供参考方法。 1、Find the derivative of sinx (-π≤x≤+π). Ans: dy/dx = cosx 2、Find the derivative of sinx (-180°≤x≤+180°). Ans: dy/dx = (π/180)cosx Different ans for same question, why? The first question, x is in degree; the second question, x is in radiant. 3、Graphically and numerically, we can prove sinx < x < tanx 4、Analytically，π is a ratio of circumference to diameter for any circle. 360° is an arbitray number assigned by human being. 这样去写，写一份几十页图文并茂的paper，应该不成问题了。 欢迎追问，欢迎讨论，中英文皆可。
设f(x)=sinx (f(x+dx)-f(x))/dx =(sin(x+dx)-sinx)/dx =(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx 因为dx趋近于0 cosdx趋近于1 (f(x+dx)-f(x))/dx =sindxcosx/dx 根据重要极限 sinx/x在x趋近于0时等于一 (f(x+dx)-f(x))/dx ＝cosx 即 sinx的导函数为cosx 同理可得 设f(x)=cos (f(x+dx)-f(x))/dx =(cos(x+dx)-cosx)/dx =(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx 因为dx趋近于0 cosdx趋近于1 (f(x+dx)-f(x))/dx =-sindxsinx/dx 根据重要极限 sinx/x在x趋近于0时等于一 (f(x+dx)-f(x))/dx ＝-sinx 即 cosx的导函数为-sinx
只有这些东西值得压轴的，其他的如关于相似、一次函数、反比例、全等等都没难度，不值得考
（1）根据题意可知小聪的思路为，通过判定三角形DHP和PGF为全等三角形来得出证明三角形HCG为等腰三角形且P为底边中点的条件； （2）思路同上，延长GP交AD于点H，连接CH，CG，本题中除了如（1）中证明△GFP≌△HDP（得到P是HG中点）外还需证明△HDC≌△GBC（得出三角形CHG是等腰三角形）． （3）∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），那么∠PCG=90°-α，由（1）可知：PG：PC=tan（90°-α）． 【解答】解：（1）∵CD∥GF，∠PDH=∠PFG，∠DHP=∠PGF，DP=PF， ∴△DPH≌△FGP， ∴PH=PG，DH=GF， ∵CD=BC，GF=GB=DH， ∴CH=CG， ∴CP⊥HG，∠ABC=60°， ∴∠DCG=120°， ∴∠PCG=60°， ∴PG：PC=tan60°= 3 ， ∴线段PG与PC的位置关系是PG⊥PC， PG PC = 3 ； （2）猜想：（1）中的结论没有发生变化． 证明：如图2，延长GP交AD于点H，连接CH， ∵P是线段DF的中点， ∴FP=DP， ∵AD∥GF， ∴∠HDP=∠GFP， ∵∠GPF=∠HPD， ∴△GFP≌△HDP（ASA）， ∴GP=HP，GF=HD， ∵四边形ABCD是菱形， ∴CD=CB，∠HDC=∠ABC=60°， ∵∠ABC=∠BEF=60°，菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上， ∴∠GBF=60°， ∴∠HDC=∠GBF， ∵四边形BEFG是菱形， ∴GF=GB， ∴HD=GB， ∴△HDC≌△GBC， ∴CH=CG，∠HCD=∠GCB ∴PG⊥PC（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上） ∵∠ABC=60° ∴∠DCB=∠HCD+∠HCB=120° ∵∠HCG=∠HCB+∠GCB ∴∠HCG=120° ∴∠GCP=60° ∴ PG PC =tan∠GCP=tan60°= 3 ； （3）∵∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°）， ∴∠PCG=90°-α， 由（1）可知：PG：PC=tan（90°-α）， ∴ PG PC =tan（90°-α）．
解：由已知得f(2a+cosθ)≤-f(a*cosθ-1)，由f(x)是定义在R上的奇函数知f(2a+cosθ)≤f(1-a*cosθ).又且f(x)在R上单调递增，所以有2a+cosθ≤1-a*cosθ对于任意的θ∈[0,π/2]恒成立，于是就有3acosθ≤1. (1):当θ=π/2]时，不等式对任意a显然恒成立。 （2）当0≤θ<π/2时,有a≤1/3*cosθ,由于0
楼上的做法好奇怪。。看不懂。。 首先，与直线y=b相切，你要知道y=b的斜率是0对吧。。。 所以f'(a)应该是0.。。。而且因为是相切，不只斜率相等，点也在一起对吧。。。所以b=f(a) 所以，解方程组： f'(a)=0; f(a)=b; 就可以了。。。两个都是0.。。
这个可以使用洛必达法则，上下分别求导 对于第一个极限，cosh-1的导数是-sinh，h的导数是1，那么第一个极限实际是lim(-sinh)=0 而对于第二个极限，sinh的导数是cosh，h的导数是1，那么第二个极限实际是lim(cosh)=1

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