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这4个角是2个相等的锐角和两个相等的钝角。所以人们规定那两个相等的锐角才是两条直线的夹角。所以直线夹角的大小只在0到90°之间，含0°和90° 所以直线所形成的角的余弦，只有正数，没有负数。

两条线相交成角，一种是相互垂直，那余弦都是0，不用考虑；另一种是一个锐角，一个钝角，锐角余弦值为正，钝角余弦值为负，两个数取绝对值之后就相等了，不取绝对值的情况就可以看出是指钝角还是锐角。一般看两条线所

当两个向量的方向完全相反夹角余弦取最小值负1，当余弦值为0时，两向量正交，夹角为90°。

所以虽然算出来两个向量的夹角余弦是负数。但是这两个向量所在的直线的夹角只能选这个余弦负数对应角的补角 所以直线的夹角就是这个余弦的相反数，是正数。

不可以。两条直线夹角的余弦值的范围是0,1,不能是负值。余弦值是一种角度的函数,每个角度都对应一个余弦值,且该数值等于含有这个角度的直角三角形的这个角度的相邻直角边与斜边之比,没有负数值。

面面角不是二面角吧，二面角实际是两个半平面的夹角。 面面角类似于两直线夹角，要取不大于90度的那个角，所以余弦值不会是负的。

两直线夹角余弦值可以是负数吗

两个 法向量 夹角 与 二面角 相等或互补 故余弦值相等或 互为相反数

（2）简单证明与棱的夹角是二面角的平面角 （3）用向量的夹角公式求出叫的余弦定理。附： 一般情况下，用向量法求二面角的平面角一般适合于钝角的情况 而三垂线法一般适应于锐角的情况

这两个意思不是一样的吗，要求二面角的余弦值，就要先把它的平面角求出来，然后再求平面角的余弦值

这时，二面角的余弦值等于两个法向量所成角的余弦值的相反数。再告诉你一点，这是通用的：当二面角是锐角时，二面角的余弦值等于法向量成角余弦的绝对值；当二面角是钝角时，二面角的余弦值等于法向量成角余弦的绝对值的相反

直线与平面所成的角的正弦等于该直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦的绝对值。

1.二面角和两个平面夹角的区别是：两个平面的夹角，指的是两个平面所组成的四个二面角中，锐角或直角的那一对。2.所以两个平面的夹角的范围是0°到90°，但不等于0°。3.二面角是指两个半平面的夹角，范围是0°到180

所以，夹角的余弦是非负数。二面角的范围为[0，π]所以，二面角的余弦可以是负数。二面角的余弦的绝对值等于夹角的余弦。

求两个平面的夹角的余弦值和求二面角的余弦值有什么区别

直线的方向向量m=（2,0,1），平面的法向量为n=（-1,1,2），m，n夹角为θ，cosθ=（m*n）/|m||n|，结果等于0.也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0° 由此可得题目选A。

这个是向量的夹角，向量有方向所以夹角可正可负。两条直线，直线和面，两个面之间夹角的余弦取正。

因为两角互余或两角差为90度。(可作出图形，便可看出)。从而直线与平面的夹角的正弦值等于直线与平面的法向量夹角的余弦的绝对值。当二面角为锐角时，二面角的正弦值和余弦值均为正;当二面角为直角时，正弦值为1，余弦值为

根据该公式，可以计算出线与面的夹角θ的余弦值。计算得到的结果是一个数值，代表着夹角的余弦值大小。需要注意的是，夹角的余弦值范围在[-1, 1]之间。当余弦值为1时，表示线与面之间的夹角为0度，即直线与平面平行。

正弦和余弦都有正负值，锐角正弦和余弦都是正值。钝角正弦是正值，余弦是负值。可能你还没遇到钝角的正弦和余弦。

如果计算出的余弦值为正数，则表示直线与平面夹角为锐角；如果计算出的余弦值为负数，则表示直线与平面夹角为钝角；如果计算出的余弦值为零，则表示直线与平面夹角为直角。

直线和平面所成的角是一个数学名词。它的余弦值不可能是负数。或曰：线面所成角，直线与平面所成角 1、定义：当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0

一条直线与平面的夹角余弦有没有负值??

如果指定了法向量的具体指向，比如这里要求法向量的方向是向上的，那么法向量与z轴正半轴的夹角是锐角，所以法向量的方向余弦cosγ＞0，法向量的z坐标是正的，这时候的法向量可取作-(fx,fy,-1)=(-fx,-fy,1)。

法向量的方向（方向指的是指向 图形 的里面还是外面）如果是一内一外则 二面角 与算出的法向量的夹角相同 如果是 同内 同外则取算出的夹角的补角 以上是为了确定二面角是 锐角 还是钝角 然后即可确定余弦值的正负

如果是两直线的夹角,那一定是取锐角.但向量不行,因为向量是有方向的,所以夹角可以是锐角,也可以是钝角.余弦值就有负有正2.所谓法向量,就是垂直与平面的向量,所以斜线与法向量所成的角,斜线与平面所成的角,相加等于90,

若有向量MN={x,y,z}，则向量MN的单位向量就为向量MN除以向量MN的模，α、β、γ分别为方向角，方向余弦分别为cosα、cosβ、cosγ。而方向余弦即为cosα=x/|MN|，cosβ=y/|MN|，cosγ=z/|MN|。举个例子：若

当角在平面直角坐标系的第二，第三像限时，角的余弦值为负值。因为这时角的邻边在横坐标轴上的投影小于零。 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定

空间向量方向余弦有正负吗

当角在平面直角坐标系的第二，第三像限时，角的余弦值为负值。因为这时角的邻边在横坐标轴上的投影小于零。 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定

向量有方向，夹角是0到180度，而平面内两直线的夹角为0到90度，用向量算，当余弦值为负说明夹角为钝角；直线夹角应取其补交

肯定可以啊，向量的夹角超过了90度之后，cos 不就变成小于0了嘛？

可以。首先要搞清向量夹角的定义：已知两个非零向量a,b，作向量OA=a,OB=b,则∠AOB=θ（0º≤θ≤180º）叫做向量a与b的夹角。当θ=0º时，向量a与b同向，当θ=180º时，向量a与b反向。当

向量和某坐标轴的夹角的余弦值可以负数吗?

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