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所以b2=a2-c2=9-6=3…（4分），所以椭圆C的方程为：x29+y23=1…（5分）（2）直线方程与椭圆方程联立x29+y23=1y=x（x＞0），解得x=y=32，即A(32，32)…（6分）以O为顶点的等腰三角形△OAB有两个，此时

(1).e=c/a=√6/3,可得a=3b,短轴一个端点到右焦点的距离为√3,即a=√3，从而b=√3/3，所以椭圆C的方程为：x2/3+3y2=1；（2）当直线l的斜率不存在时，△ABC面积为√3/4,；当直线L的斜率存在时，设其

(1)由抛物线y^2=4√2x,焦点F（√2,0）为椭圆的焦点,因为在x轴上,所以a=√2,由离心率得c=1,椭圆方程x^2/2+y^2=1;(2)M是圆吧,l是切线用圆心到直线的距离等于半径,AB是直径,则设A（x1,y1）B(x2,y2)

由离心率为2分之根号2，可知c／a＝2分之根号2，即c^2/a^2=1/2,a^2=2c^2 又短轴端点到下焦点的距离为根号2，a＝根号2，a^2=2, c^2=1, b^2=a^2-c^2=1 椭圆方程为x^2+y^2/2=1 P(0，－2）

(1)短轴一个端点到右焦点的距离为2，a=2，离心率为根号3/2，c=根号3,b=1 x2/4+y2=1 (2)PF1*PF2 =PF1*(2a-PF1)=PF1*(4-PF1)=4-(2-PF1)^2 a-c=

代入到椭圆中有m^2y^2+6my+9+2y^2-6=0 (m^2+2)y^2+6my+3=0 y1+y2=-6m/(m^2+2),y1y2=3/(m^2+2)x1+x2=m(-6m/(m^2+2))+6=(-6m^2+6m^2+12)/(m^2+2)=12/(m^2+2)x1x2=m^2

已知椭圆C:x2/a2y2/b2=1的离心率为√2/2,短轴一个端点到右焦点的距离为√2。求椭圆C的方程2设椭圆C与x正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,经过点(0,根号2)的直线l与椭圆x^2/2+y=1有两个不同的交点P和Q,是否存在

高中数学求速答! 已知椭圆C:x2/a2y2/b2=1的离心率为√2/2,短轴一个端点到右焦点的

短轴一个端点到右焦点的距离为√3 a^2-b^2+b^2=3 a=√3 离心率为√6/3 √(a^2-b^2)/a=√6/3 √(3-b^2)/√3=√6/3 3-b^2=2 b=1 x^2/3+y^2=1

(1).e=c/a=√6/3,可得a=3b,短轴一个端点到右焦点的距离为√3,即a=√3，从而b=√3/3，所以椭圆C的方程为：x2/3+3y2=1；（2）当直线l的斜率不存在时，△ABC面积为√3/4,；当直线L的斜率存在时，设其

解：①√6/3=c/a a=√3 故方程为x^2/3+y^2=1 ②设方程为y=kx+b 利用d=|b|/√k^2+1=√3/2后即可求出最值 如有不懂，可追问！

（1）因为，短轴端点到焦点距离为根号三，所以a=根号三，离心率为三分之根号6，e=c/a，所以，c=根号2这样，得到b=1，因此，椭圆方程为x�0�5/3+y�0�5=1.（2）设直线方程

已知椭圆x2a2 +y2 b2 =1(a>b>0)的离心率为根号6/3,短轴的一个端点到右焦点的距

1.解：∵椭圆方程为x^2/9+y^2/4=1 设P(x,y)到定点A(a,0)(0

a=7,c=3.b^2=a^2-c^2=40 焦点在X轴上椭圆方程x^2/49+y^2/40=1 焦点在Y轴上椭圆方程x^2/40+y^2/49=1

1、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列 即：2b=a+c(1)且：c^2+b^2=a^2(2)把（1）代入（2）则：c^2+(a^2+2ac+c^2)/4=a^2 整理得：5c^2+2ac-3a^2=0 即：(5c-3a)(a+c)=0 由

1、已知椭圆两个焦点分别为F，F，若椭圆上恰好有6个不同的点P，使得△FFP为等腰三角形，则椭圆离心率的取值范围是 。2、在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆

椭圆数学题 急急急!

两式相加，得2x=516 x=258 随便带入上式（x+y=348或x-y=168），得y=90 所以 方框=258，圆圈=90 同理，得（2）方框=485 ， 圆圈=483 （3）（题有问题，第一个应该是 方框+圆圈=728）方框=358.5

解：设捐了2元的有x人。2x+5（34-x）=89（捐两元的加上捐了5元的=89元（等量关系式））2x+170-5x=89 x=27 34-27=7 答：捐了2元、5元各27人、7人。

1、长为50米,所以宽为50*1/2=25,所以占地面积为50*25=1250平方米 2、50*25+(50+25)*2*2.5=1625平方米 3、50*25*2.5=3125立方米 希望你能采纳,谢谢了!

第五题:(8)*9999+(8)=80000 (10)*（99999）+（10）=100000

数学第五题

正如楼上所说的。 tan∠APF=AF/PF tan∠BPF=BF/PF F(-c,0) x=-c时 c^2/a^2+y^2/b^2=1 y^2/b^2=b^2/a^2 y=b^/a 即为PF 同时AF=a-c BF=a+c tan∠APF=AF/PF=(a-c)/[b^/a] tan∠BPF=BF/PF=(a+c)/[b^/a] tan∠APB=tan(∠APF+∠BPF) =（tan∠APF+tan∠BPF)/（1-tan∠APF*tan∠BPF） =[2a^2/b^2]/[1-(a^4-a^2c^2)/b^4] =-2√3 即：a^2b^2/(a^4-a^2c^2-b^4)=√3 由于b^4=(a^2-c^2)^2=a^4+c^4-2a^2c^2 即(a^4-a^2c^2)/(a^2c^2-c^4)=√3 a^2(a^2-c^2)/c^2(a^2-c^2)=√3 故a^2/c^2=√3 e=c/a=1/四次根号下3 话说：这种圆锥曲线其实不难算，计算能力是一，其次是要强调数图结合，不要单纯的死算。。题多做些就会熟很多，我也这么来的。。。 以上
F(c,0) B(0,±b) 垂直，斜率相乘=-1 (0+b)/(c-0)*(0-b)/(c-0)=-1 b²=c² b=c A(a,0) 所以a-c=√10-√5 c²=a²-b² 所以a=2c² a=√2c 所以√2c-c=√5(√2-1) c=√5 b²=c²=5 a²=2c²=10 x²/10+y²/5=1
椭圆 x²/a²+y²/b²=1（a>b>0) 的离心率为√6/3 ∴c/a=√6/3 ∵c=2√2 ∴a=(2√2)(3/√6)=2√3 ∵b²=a²-c²=12-8=4 ∴b=2 于是椭圆方程为 x²/12+y²/4=1 设直线L的方程为 y=x+m 代入椭圆方程，得 x²+3(x+m)²=12 4x²+6mx+3m²-12=0 这个关于x的一元二次方程的两个根，是直线与椭圆的两个交点A(x1,y1)，B(x2,y2)的横坐标x1,x2 ∴x1+x2=-3m/2 x1x2=(3m²-12)/4 y1+y2=x1+x2+2m=-3m/2+2m=m/2 y1y2=x1x2+m(x1+x2)+m²=3m²/4-3-3m²/2+m²=m²/4-3 以A，B为底边做等腰三角形，顶点为P（-3，2） 那么AB上的高所在直线经过P点，且垂直于AB，它的斜率为-1 ，其方程是 y-2=-(x+3) 即 x+y+1=0 AB 的中点坐标为 x'=(x1+x2)/2 =-3m/4 y'=(y1+y2)/2=m/4 在高线上 ∴-3m/4+m/4+1=0 m=2 于是 直线L的方程是 x-y+2 =0 A，B的坐标分别是 （-3,-1)和（0，2） ∴AB=3√2 AB上的高h=|-3-2+2|/√2=3/√2 ∴三角形APB的面积=1/2ABh=9/2
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(1)b=1,有a²=1+c²,c/a=√2/2,解得a=√2,∴椭圆方程为x²/2+y²=1 (2)若存在这样的定点,那麼当l旋转到与y轴重合时,依然满足AT⊥BT 此时的A(0,1),B(0,-1),T在以AB为直径的圆x²+y²=1上 同理,当l旋转到与x轴平行时,满足AT⊥BT 令y=-1/3,解得x1=-4/3,x2=4/3,所以A(-4/3,-1/3),B(4/3,-1/3) T在AB为直径的圆x²+(y+1/3)²=16/9上 联立解得T的坐标为(0,1)∴TA→=(x1,y1-1),TB→=(x2,y2-1) 设直线l:y=kx-1/3,联立椭圆方程得(2k²+1)x²-4kx/3-16/9=0 x1+x2=4k/3(2k²+1),x1x2=-16/9(2k²+1) ∴y1+y2=kx1-1/3+kx2-1/3=-2/3(2k²+1),y1y2=(kx1-1/3)(kx2-1/3)=(1-18k²)/9(2k²+1) TA→*TB→=x1x2+(y1-1)(y2-1)=x1x2+y1y2-(y1+y2)+1=0 即无论k取何值,都有TA→*TB→=0 ∴存在T(0,1) 椭圆的标准方程共分两种情况： 当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)； 当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2 推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点) 扩展资料几何性质 X，Y的范围 当焦点在X轴时 -a≤x≤a,-b≤y≤b 当焦点在Y轴时 -b≤x≤b,-a≤y≤a 对称性 不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。 顶点： 焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0） 短轴顶点：（0，b），（0，-b） 焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a） 短轴顶点：（b,0），（-b,0） 注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。 焦点： 当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c,0）F2(c,0) 当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，-c）F2(0,c)
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