本篇文章给大家谈谈 为什么拉格朗日中值定理中条件要求除端点外处处具有不垂直于x轴的切线 ，以及 拉格朗日中值定理的几何意义为什么要有“处处具有不垂直于x轴的切线”这个条件? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 为什么拉格朗日中值定理中条件要求除端点外处处具有不垂直于x轴的切线 的知识，其中也会对 拉格朗日中值定理的几何意义为什么要有“处处具有不垂直于x轴的切线”这个条件? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

这个定理只是说“如果连续曲线段除端点外没有垂直于x轴的切线，则必定在A,B间至少存在一个P(c,f(c)),使得该曲线在P点的切线与割线AB平行”；而没有说“有垂直于x轴的切线时，就一定不存在P(c,f(c)),使得该曲线

具体回答如图：曲线弧 （方程为 ）是一条连续的曲线弧 ，除端点外处处有不垂直于x轴的切线，且两端点的纵坐标相等。而定理结论表明：弧上至少有一点 ，曲线在该点切线是水平的。

这个条件要说明，端点之间任意一点的导数都必须存在，即-∞0，那么一定能找到a、b

注意看拉格朗日中值定理的条件，条件要求在开区间(a,b)内可导，除端点外处处具有不垂直于x轴的切线就是开区间(a,b)内可导的几何表述。其中具有不垂直于x轴的切线等价于在该点可导。

因为在x=0处不可导.

拉格朗日的前提条件就是在闭区间内连续，开区间内可导。而导数的定义与你所说的描述一致，也就是说 处处具有不垂直于x轴的切线 也就是处处可导

为什么拉格朗日中值定理中条件要求除端点外处处具有不垂直于x轴的切线

(6)从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 其中(1)是由切线的定义得到的，(2)是由直线和圆的位置关系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的，也就是切割线定理。

高中只给出了圆和椭圆的切线的定义，那就是和圆（或椭圆）只有1个交点的直线。像抛物线就没有给出确切定义。高等数学中对切线有确切定义。简单点说，连接曲线上任意两点A、B可以做一条割线，固定A不动，逐渐移动B向A靠近

切线，将每个弯的行车线顺滑的连接起来，以得到更大的速度和稳定性。“切线”来源于数学名词，数学对切线的定义：直线与圆相交於一点,接触点称为切点,而该线称为切线.

经过半径外段并且垂直于这条半径的直线叫做圆的切线。单独放起的就是直线而非线段。当然切线也可以和其它线段组成图形，这时在图里它就是线段。

几何上，切线（读qiē xiàn）指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附

1、割线：就是圆外一点引出一条直线与圆有两个交点的线,叫割线.2、切线：就是圆外一点引出一条直线与圆有一个交点的线,叫切线.3、切割线：是从同一点出发,引出一条割线和一条切线.从圆外一点引圆的切线和割线,切

切线的定义是什么?

其实只是一个习惯的说法，此时极限不存在！导数是一种特殊的极限，这个极限为有限值的时候，才说可导，而为无穷的时候，则说不可导，当曲线的切线垂直于x轴的时候，此时按定义去求导数的话，极限必为无穷，因此不可导。

α=0°时，斜率k=tan0°=0，切线与x轴平行；0<α<90°时，斜率k=tanα>0，切线向右上方倾斜；α=90°时，斜率k=tan90°=不存在，切线与x轴垂直；90°<α<180°时，斜率k=tanα<0，切线向左上方倾斜。斜率大

切线斜率为无穷,则切线与x轴垂直,方程为x=0;法线与x轴平行,方程为y=1

切线与X轴垂直说明就是在该点切线的斜率，垂直于X轴的直线的斜率是无穷大或者无穷小=tan90度。导数是一种特殊的极限，这个极限为有限值的时候，才说可导，而为无穷的时候，则说不可导，当曲线的切线垂直于x轴的时候，此

切线可以与x轴垂直么?

拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心，其他中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情况和推广，它是微分学应用的桥梁，在理论和实际中具有极高的研究价值。其几何意义是若连续曲线在两点间的每一点处都有不垂直于x轴的切线，则

拉格朗日中值定理的几何意义：如果连续曲线y＝f(x)的弧AB上除端点外处处具有不垂直于X轴的切线，那么这弧上至少有一点C，使曲线在C点处的切线平行于弦AB。拉格朗日介绍：法国数学家。1754年开始研究数学，1766年接替了欧拉

物理意义：对于直线运动，在任意一个运动过程中至少存在一个位置（或一个时刻）的瞬时速度等于这个过程中的平均速度。拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。法国数学家拉格朗日

由罗尔定理条件即证 几何意义 若连续曲线y=f(x)在A(a,f(a)),B(b,f(b))两点间的每一点处都有不垂直与x轴的切线,则曲线在A,B间至少存在一点P(c,f(c)),使得该曲线在P点的切线与割线AB平行.

这个条件要说明，端点之间任意一点的导数都必须存在，即-∞0，那么一定能找到a、b

拉格朗日的前提条件就是在闭区间内连续，开区间内可导。而导数的定义与你所说的描述一致，也就是说 处处具有不垂直于x轴的切线 也就是处处可导

你说的这是拉格朗日中值定理的几何意义吧,这么要求主要是为了保证曲线函数y=f(x)在区间上可导,举个例子y=3次根号下x,在[-1,1]区间内是连续曲线,但,由于在x=0处切线垂直于x轴,不难发现这个函数不满足中值定理的要求

拉格朗日中值定理的几何意义为什么要有“处处具有不垂直于x轴的切线”这个条件?

可导和有切线不所不同：可导一定有切线，导数就是切线的斜率；有切线则不一定可导，如圆有平行于y轴的切线，显然在切点处函数不可导。

如果切线是与x轴垂直的,此时导数为无穷大,因此不可导.比如y=x^(1/3)在x=0处.

y=|(x+1)^2-4| =|(x+3)(x-1)| 记住这个曲线，好好研究一下 x轴下面的图线翻上去 x=3,x=-1的点，切线和原来不一样了，切线是存在的 但是在这两个点 不连续，有2条切线，不可导

对滴，可导一定连续，不连续可以有切线

答案：解析： y＝f(x)的图象在x0处的切线垂直于x轴的函数，因此函数f(x)在x0处可导的几何意义是：曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有不垂直于x轴的切线，故我们得到函数在某点存在切线，不一定可导，反之是..

在某点不可导，该点一定没有切线这个命题是错误的。存在切线是可导的必要不充分条件，也就是说可导一定存在切线，但存在切线不一定可导。在某点可导即在该点有不垂直于x轴的切线。反之，在某点不可导，就意味着该点不存在

有切线且不垂直坐标轴一定可导么

拉格朗日的前提条件就是在闭区间内连续，开区间内可导。 而导数的定义与你所说的描述一致，也就是说 处处具有不垂直于x轴的切线 也就是处处可导
几何意义：若连续曲线y=f(x)在A(a,f(a)),B(b,f(b))两点间的每一点处都有不垂直于x轴的切线,则曲线在A,B间至少存在1点P(c,f(c)),使得该曲线在P点的切线与割线AB平行。 物理意义：对于直线运动，在任意一个运动过程中至少存在一个位置（或一个时刻）的瞬时速度等于这个过程中的平均速度。 拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。法国数学家拉格朗日于1778年在其着作《解析函数论》的第六章提出了该定理，并进行了初步证明，因此人们将该定理命名为拉格朗日中值定理。 拉格朗日中值定理内容： 如果函数f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)。 证明： 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x。 做辅助函数G(x)=f(x)-f(a)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}(x-a)。 易证明此函数在该区间满足条件: 1.g(a)=g(b)=0； 2.g(x)在[a,b]连续； 3.g(x)在(a,b)可导。此即罗尔定理条件，由罗尔定理条件即证。
不是。 平行为0，垂直时斜率不存在。这个可以借助三角函数tan=a/b理解。 因为平行的时候，线与x轴夹角对应的a为0，但b是无穷大，所以，这时tan也就是斜率k为0；但当垂直的时候，a是无穷大，但b却为0了。 分母为0是没有意义的，所以，平面几何中认为，垂直于x轴的直线的斜率是不存在的。 一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。 扩展资料： 曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。 f'(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势；f'(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。 在（a，b）f''(x)0时，函数在该区间内的图形是凹的。 坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。 参考资料来源：百度百科--斜率
f'(x) = (x-1)^(2/3)/3 在 x -> 1 时趋向无穷大...... 按定义，lim(Δx->0) (f(1+Δx)/Δx) 不存在，因此它在 x=1 处不可导 但这个极限不存在，并不是无穷震荡的情形，而是趋向于无穷大，因此，可以看作“切线斜率无穷大”，也就是切线垂直于 x 轴。或者，y=f(x) = (x-1)^(1/3), x = 1+ y^3, dx/dy = 3y^2, 在 (1, 0) 处 x = g(y) = 1+y^3 的切线平行于 y 轴（也就是垂直于 x 轴)
你说的这是拉格朗日中值定理的几何意义吧，这么要求主要是为了保证曲线函数y=f(x)在区间上可导，举个例子y=3次根号下x,在[-1,1]区间内是连续曲线，但，由于在x=0处切线垂直于x轴，不难发现这个函数不满足中值定理的要求，因为在x=0处不可导。
这个条件要说明，端点之间任意一点的导数都必须存在，即-∞0，那么一定能找到a、b之间的一个点c，使得曲线f(x)、直线x=a、x=b、y=0所围成的面积，正好等于直线y=f(c)、x=a、x=b、y=0所围成的面积。即： ∫f(x)|(a,b)=f(c)(b-a) 设∫f(x)=g(x)，那么g'(x)=f(x)，代入： g(x)|(a,b)=g(b)-g(a)=g'(c)(b-a) 这就是中值定理了。

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