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绝对值小于正数的，去掉绝对值符号后夹中间，如：丨x-1丨<2 则 -2

这就需要去掉绝对值啊！当x＜0时，x的绝对值去掉为-x＜1，所以x＞-1。当x＞0时，x的绝对值去掉为x＜1，综合得-1＜x＜1，答题不易，求采纳，谢谢

f'(x)=a 当a<0，全R域f(x)单调递减 ∴-2√2≤a<0 ① 当a<-2√2时 f₁(x)=ax+2 x≤-a-√(a²-8)f₂(x)=-2x²-ax-2 -a-√(a²-8)

解析：//举例说明 y=x²-2|x|+3 x>0时，y =x²-2x+3 =(x-1)²+2 ≥2 ～～～x≤0时，y =x²+2x+3 =(x+1)²+2 ≥2 ～～～综上，y≥2

在数学中，绝对值或模数| x | 为非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。

根据查询百度文库显示：绝对值最大值与最小值公式如下：1.最大值：当绝对值符号内的数a是非负数时，最大值就是去掉绝对值符号后的数a，最小值是0。用公式表示为|a|=a（当a≥0），|a|=0（当a=0）。2.最小值

2、当-1

绝对值的取值范围解法 绝对值的取值范围怎么解的详细方法

如果是在x轴上求一点P，使PA+PB最小；则方法是作B关于x轴的对称点B1,连接AB1交x轴于P或（作A关于x轴的对称点A1,连接A1B交x轴于P），如果是在x轴上求一点P,使|PA－PB|最大；则方法是直线AB交x轴于P。

∴到-3和1对应点的距离之和小于4的点不存在．

|x-1|在数轴上表示x跟1之间的距离,|x-3|表示x跟3之间的距离 当x在1的左边时,|x-1|-|x-3|=最小值=-2；当x在3的左边时,|x-1|-|x-3|=最大值=2

② x,y,z各自取得最小值时，D取得最小值，且最小值为D=-6，当且仅当x=-1，y=-1，z=-1时取得。

如何利用数轴求出最大值与最小值?

可以在数轴上标记出范围的起点和终点，通常使用方括号或圆括号来表示是否包含这些点。如果范围是x∈[2，5)，则在数轴上可以画出从点2到点5的一条线段，其中2处用实心圆表示，表示这个范围包含2这个点；而5处用空心圆

同大取大，同小取小，意思就是都向右那你就选最右边的，都向左就选最左边的那个，还有两个之间有重复的范围就是两边端点中间的数。

两个集合中的取值范围那么就是二者的交集即可比如A={x|x2-2x-3≤0}即A={x|-1≤x≤3}B={x|x2+4x-5≥0}即得到B={x|x2≤-5或x≥1}可以数轴上画出，得到二者交集即为{x|1≤x≤3}

如x<2 和x<5 则解为 x<2 （2小于5，所以取2）x>3 和x>-2 则解为x>3 （3大于-2，所以取3）2≤m≤3这里是两个不等号，不能利用同大取大同小取小 如图，可见无重合部分，也就是没有共同范

数轴取值范围查看方式是数轴上两个点之间的距离。画一个数轴，标出2和负3两个点，数轴就被分为3个部分，小于负3，负3到2之间和大于2，对三个部分分情况讨论，小于负3的时候等式恒等于5，大于2时，恒等于负5，在之间

7个。|x|<3.5。-3.5

如何判断一个点在数轴上的整体取值范围呢?

取值范围的三种表示方法，分别是集合表示法、区间表示法和数轴表示法。一、集合表示法 集合表示法是一种用花括号{ }来表示一组数值的方法。我们可以用集合表示法来表示所有小于 10 的正整数，即{1、2、3、4、5、6、7

因为3≤x＜5 所以3这里要画是新的圆。5这里是空心的

数轴取值范围查看方式是数轴上两个点之间的距离。画一个数轴，标出2和负3两个点，数轴就被分为3个部分，小于负3，负3到2之间和大于2，对三个部分分情况讨论，小于负3的时候等式恒等于5，大于2时，恒等于负5，在之间

取值范围在数轴上这样表示。根据查询相关公开信息显示，比如3＜x＜5在数轴上，3的位置上点一个明显的圆画到5的位置上，5的位置上的圆是空心的。

如何用数轴表示数的取值范围

例如：若求(x-3)(x-1)(x+2)>0 的根。在数轴上把零点标出：-2 1 3 画穿根线：由右上方开始穿根。因为不等号威“>”则取数轴上方，取穿根线以内的范围。即：-2 3。穿根前应注意，每项 X 系数均为正，

应该叫“数轴标根法”或“标根穿线法”最常用得口诀：奇穿偶回 第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0.（注意：一定要保证x前的系数为正数）例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+

是的。不等式化成(x-a)(x-b)(x-d)>0, 或<0时，即左边x的系数都为1。穿根法就从右上方穿过，在上方的区间就是>0的，在下方的区间就是<0的。穿根法奇过偶不过定律：穿根法的奇过偶不过定律：就是当不

1.必须要自右向左，自上向下穿。意义是当x趋向于正无穷大的时候，函数值也是趋向正无穷的。所以从数轴的右上方开始进行穿根。如果函数在整合以后前面有个负号，那么就是从下向上穿的。穿根法其实涉及到一个极限问题。因为

将该函数的各个零点从小到大依次排列；然后穿根：奇穿过偶弹回（单根、三根等就穿过数轴，二重根等就不穿过数轴）；最后判断各区间函数值的正负 例：f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)(x-6)当x为负无穷时，为x的四次方，正

怎样用穿根法求函数f(x)的取值范围?

第一题：∵顶点c（1，-4）且A，B在X轴上，A（-1，0）所以B为（3，0）（顶点x坐标=（X1+X2）÷2）代入抛物线算。其它题请给出图

(1) - (2): y= (1-a) /4 <=1 得： a>= -3 (1) + (2) x= (1+a)/2 <= 1 得：a<= 1 a的取值范围： -3 <= a <=1

解得a小于-2，a大于-5 当8为最大边，1—2a为最小边时，[3-（1—2a）]小于8小于[3+（1—2a）]解得a小于-2，小于3 因为0小于1—2a小于3 解得A大于-1，小于1/2 当8为最大边，3为最小边时，1—2a-

画一个数轴，将条件都标出来，只要两个没有交集就可以了，也就是无解的意思，如果你将a画在-1的右边，肯定有交集的，所以不行，那么就是-1的左边了，这就要详细考虑a和-1的关系，如果a就是-1的话，你自己画看看，

初中数学,看图。求A的取值范围。

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