本篇文章给大家谈谈 带电圆环的电场分布 ，以及 一半径为r的均匀带电圆环电场强度最大的位置怎么求? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 带电圆环的电场分布 的知识，其中也会对 一半径为r的均匀带电圆环电场强度最大的位置怎么求? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

先要搞清楚单个带电圆环的电场分布。在圆心处场强是为0的.原因是矢量的互相抵消。无穷远处场强也为0，故轴线上场强极大值在距离圆心一段距离处。然后来看选项：A. O1点，+Q场强为0，只有-Q场强向左，故正确。D. 场强

准确的说这部是圆环，是金属球壳。如果球壳不接地，那么这就是一个静电屏蔽问题，球壳产生的附加电场和外加电场相互抵消，球壳表面是一个等势面，整个球壳都是等势体，球壳内部没有电荷分布，也没有电场线——场强为零

沿轴线方向，可以取一小段，就可认为这一小段是点电荷，然后在轴线上会产生一个电场，由于对称性，对称点也取一小段，同样会产生一个电场，这两电场和场强为轴线方向，其它的都取对称的两点，和场强都为轴线方向

均匀带电圆环轴线上的电场强度用公式E=σ/2ε求得。E=σ/2ε这个公式与点电荷的电场强度公式类似，其中圆环的带电量可以看作是分布在圆环上的点电荷。由于圆环是均匀带电的，因此分布在圆环上的电荷密度是均匀的，从而使

均匀带电圆环中心处的电场强度为零。利用均匀带电圆环电荷分布的对称性可以分析得出“圆环圆心处场强为零”的结论，但环内其他点的场强并不为零。从不同角度分析了均匀带电圆环环面内的场强特点：先巧妙运用等效法逆向证明“

把圆心处的电场看作两部分电场的叠加，一个是没有缺口的均匀带电圆环产生的电场，这部分的电场强度为零．另一个是与缺口相对应，带等量异种电荷的带电体在圆心处产生的电场．带电量为q'=[d/(2πR)]q 在圆心处的场

带电圆环的电场分布

【例2】如图所示,半经为r的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷,其单位长度上的带电量为q,现截去环上一小段AB,AB长为 ( << ),则剩余部分在圆环中心处O点产生的场强多大?方向如何? 学生思考、讨论,可以请学生谈他们的认识与理解

沿轴线方向，可以取一小段，就可认为这一小段是点电荷，然后在轴线上会产生一个电场，由于对称性，对称点也取一小段，同样会产生一个电场，这两电场和场强为轴线方向，其它的都取对称的两点，和场强都为轴线方向

A、B、将圆环看成若干个点电荷，则由电场强度相互叠加可知，P点电场强度E的方向是沿x轴正方向，O点电场强度E为零，设无穷远处的电势为零，因沿着电场线的方向，电势降低，则P点的电势大于零，故A错误，B正确；C、D、

x=-10:0.1:10;plot(x./(x.^2+3).^(3/2),'b');grid;做出电场变化曲线~syms x;x=-30:0.1:30;for i=1:1:20 plot(x./(x.^2+10*i).^(3/2));hold on;end axis([-100 700 -0.05 0.05])

因为圆环带正电，因此，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧，产生大小相等、方向分别向外与x轴成相等角的电场，矢量和沿着x轴，由O点向两侧发散，各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴，由O点向两侧发散，根

如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O,下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中

解：本题利用了电场的性质求解，场强E=0+E'=Kqd/(2πR^3)。把圆心处的电场看作两部分电场的叠加,一个是没有缺口的均匀带电圆环产生的电场,这部分的电场强度为零。另一个是与缺口相对应,带等量异种电荷的带电体在

如下图所示，把整个环的电量分解成n份，每份的电量为Q/n，如果n足够大，则每份电量可以看作一个点电荷，它在P点（距离圆心为x）产生的场强：方向沿连线向外，大小为 E0＝(见图中） ,分解此场强到x和y两个方向，可

对，因为均匀带电圆环各部分的场强已经相互抵消，所以中心处场强是为零的。

解析：圆环上均匀带电，那么圆环上任意一点在圆环中心均有电场强度，假设每一点带电为q，则E=kq/r 2 ，方向指向圆心.但圆环上的点是对称的，每个点产生的场强都有和它对称的点产生的场强中和了，所以在圆环中心的场

均匀带电圆环中心处的电场强度为零。利用均匀带电圆环电荷分布的对称性可以分析得出“圆环圆心处场强为零”的结论，但环内其他点的场强并不为零。从不同角度分析了均匀带电圆环环面内的场强特点：先巧妙运用等效法逆向证明“

均匀带电圆环中心处的电场强度

对，因为均匀带电圆环各部分的场强已经相互抵消，所以中心处场强是为零的。

两个条件都要满足）。在这点产生的某一方向的场强都可以找到方向相反大小相同的场强抵消。所以在这点处的总场强为零。球面内的任何一点都如此，所以内部场强处处为零。若球面带点不均匀，此句话就不成立了。

均匀带电圆盘的场强可以看做均匀带电圆环场强的积分，积分过程中虽然圆环半径在变化场强也在变化但圆环的场强方向都一样，最后积分后的叠加场方向也和圆环的一样，所以场强是不为零的。

利用均匀带电圆环电荷分布的对称性可以分析得出“圆环圆心处场强为零”的结论，但环内其他点的场强并不为零。从不同角度分析了均匀带电圆环环面内的场强特点：先巧妙运用等效法逆向证明“圆环上电荷均匀分布时，环面内不可能

均匀带电圆环所围成的平面内场强是否处处为零?

将半圆环无限微元，每一微元电荷量为Q/n，每一微元到环心距离为R由场强公式：E＝k（q/（R×R））×cosθ θ为该微元与环心连线和垂直直径方向的连线，之后对每一个微元的场强求和既可，需要用到积分公式，最后

解题过程如下图：

设有一半径为R、电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为σ。求通过盘心、垂直与盘面的轴线上任一点的场强。解：把圆盘分成许多半径为r、宽度为dr的圆环，其圆环的电量为 dq=σds=σ2πrdr它在轴线x处的场强为

考虑一个半径为R、电荷量为Q的带电圆环，围绕圆环中心有一个与圆环同轴的高斯球面。根据对称性，可以证明高斯球面内部的电场强度应该在每个方向上都具有相同的大小，因此这个高斯球面是一个均匀电场。根据高斯定理，这个球面内

则环在A点的场强为这n 个点电荷在A点产生的场强的矢量和，即EA =n E1 cosa (2)又有cosa=x/(R^2+x^2)-1/2 (3)由以上四式可得EA=kQx/(R^2+x^2)3/2 方向沿OA方向。

【1】均匀带电球面，电场是对称分布的，高斯面的选取就选和带电球面同球心的球面，这样高斯面上的各点的场强大小相等，方向沿着球半径，也就是各点的球面法向方向。高斯面的电场强度通量Φe=∮E×dS（矢量积分)=ES （S

如下图所示，把整个环的电量分解成n份，每份的电量为Q/n，如果n足够大，则每份电量可以看作一个点电荷，它在P点（距离圆心为x）产生的场强：方向沿连线向外，大小为 E0＝(见图中） ,分解此场强到x和y两个方向，可

一半径为r的均匀带电圆环电场强度最大的位置怎么求?

圆心O处的电场强度=Q/(2πε₀R²）电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力。试验电荷的电量、体积均应充分小，以便忽略它对电场分布的影响并精确描述各点的电场。

已知线密度λ，所以，线元上的电荷dq=λdl，而dl=Rdθ,所以，dq=λRdθ，然后求这个点电荷对环心的电场在x轴的分量，因为上下对称，所以对y轴的电场分量抵消掉了。没记错的话，Ex=λRcosθdθ/4πεRˇ2，最后

如下图所示，把整个环的电量分解成n份，每份的电量为Q/n，如果n足够大，则每份电量可以看作一个点电荷，它在P点（距离圆心为x）产生的场强：方向沿连线向外，大小为 E0＝(见图中） ,分解此场强到x和y两个方向，可

解：在圆环上取一小段dq=λdL=λRdφ，φ是圆环上一小段圆弧dL所对的圆心角，dq在圆环轴线上的点P产生的电场微元。图中以上各量，积分变量为φ，其余的r，θ，x均为常量。对于环心，θ=0，所以E=0即环心处场强

一半径为R的圆环,其上均匀带正电,圆环中心的电场强度如何?

解题过程如下图： 电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。实验表明，在电场中某一点，试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。 于是以试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力的方向为电场方向，以前述比值为大小的矢量定义为该点的电场强度，常用E表示。 按照定义，电场中某一点的电场强度的方向可用试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力的电场方向来确定；电场强弱可由试探电荷所受的力与试探点电荷带电量的比值确定。 相关知识： 单位 牛(顿)每库(仑) 在国际单位制中，符号为N/C。如果1C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1N，这点的电场强度就是1N/C。电场强度的另一单位是伏（特）每米，符号是V/m，它与牛/库相等，即1V/m=1N/C。 定义 是放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，定义式E=F/q ，适用于一切电场；其中F为电场对试探电荷的作用力，q为试探电荷的电荷量。单位N/C。 定量的实验证明，在电场的同一点，电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是恒定的，跟试探电荷的电荷量无关。 它只与产生电场的电荷及试探电荷在电场中的具体位置有关，即比值反映电场自身的特性（此处用了比值定义法），因此我们用这一比值来表示电场强度，简称场强，通常用E表示。
用电场叠加原理，将半环分成无数个点电荷，每个点电荷的电量正是线电荷密度，然后用点电荷场强公式对角度积分。 解：在圆环上取一小段dq=λdL=λRdφ，φ是圆环上一小段圆弧dL所对的圆心角，dq在圆环轴线上的点P产生的电场微元。图中以上各量，积分变量为φ，其余的r，θ，x均为常量。对于环心，θ=0，所以E=0即环心处场强为零。 强度算法 1、定义：放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，叫做该点的电场强度。 2、定义式：E=F/q ，F为电场对试探电荷的作用力，q为放入电场中某点的检验电荷（试探电荷）的电荷量。 3、电场强度的方向：规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向。与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。 4、物理意义：描述电场强弱的物理量，描述电场的力的性质的物理量。电场强度的大小取决与电场本身，或者说取决于激发电场的电荷，与电场中的受力电荷无关。 5、适用条件：适用于一切电场。 6、电场强度是矢量。 7、电场的决定式：E=kQ/r2(只适用于点电荷）。其中E是电场强度，k是静电力常量，Q是源电荷的电量，r是源电荷与试探电荷的距离。
均匀带电圆环中心处的电场强度为零。 利用均匀带电圆环电荷分布的对称性可以分析得出“圆环圆心处场强为零”的结论，但环内其他点的场强并不为零。从不同角度分析了均匀带电圆环环面内的场强特点：先巧妙运用等效法逆向证明“圆环上电荷均匀分布时，环面内不可能处处场强为零”。 然后对比分析了利用微元法计算均匀带电球壳和均匀带电圆环内部电场强度分布时所取微元的差异，解释了不能将均匀带电球壳场强分布结论迁移应用到均匀带电圆环的原因；最后利用数学Desmos软件进行定量计算，给出了均匀带电圆环直径上的电场强度分布规律。 电场强度的单位： 牛(顿)每库(仑在国际单位制中，符号为N/C。如果1C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1N，这点的电场强度就是1N/C。电场强度的另一单位是伏（特）每米，符号是V/m，它与牛每库相等，即1V/m=1N/C。 电场强度介绍： 电场强度，是用来表示电场的强弱和方向的物理量。是放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，定义式E=F/q，适用于一切电场；其中F为电场对试探电荷的作用力，q为试探电荷的电荷量。 定量的实验证明，在电场的同一点，电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是恒定的，跟试探电荷的电荷量无关。它只与产生电场的电荷及试探电荷在电场中的具体位置有关，即比值反映电场自身的特性，因此我们用这一比值来表示电场强度，简称场强，通常用E表示。 一对平行平板电极之间的电场，各点的电场强度完全相同，这种电场叫做匀强电场（如果极板尺寸比极板间距离大得多，那么极板边缘的电场不均匀部分，可不予以考虑）。一个带电球体周围的电场，各点的电场的电场强度都不同，这种电场叫做不均匀电场。
答案：D 求解：将带点圆环等分成AB、BC、CD、DA四部分，四部分独立在O点产生的场强大小均为E，然后根据平行四边形法则叠加，AB、BC的合场强大小为√2E，方向竖直向下，同理CD、DA的合场强大小也为√2E，方向也竖直向下，故，合成后为A选项！
AB、圆环上均匀分布着正电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强抵消，合场强为零．圆环上各电荷产生的电场强度在x轴有向右的分量，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向右，根据顺着电场线方向电势降低，可知在x轴上O点的电势最高，故A错误，B正确；CD、O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小．x轴上电场强度方向向右，电势降低，故C错误，D正确．故选：BD．
其中R为常数，x为距离x轴的距离； syms x; x=-10:0.1:10; plot(x./(x.^2+3).^(3/2),'b'); grid; 做出电场变化曲线~ syms x; x=-30:0.1:30; for i=1:1:20 plot(x./(x.^2+10*i).^(3/2)); hold on; end axis([-100 700 -0.05 0.05]); grid; 电势： x=-1:0.1:1; for i=1:0.5:10 plot(1./(x.^2+i.^2).^(1/2)) hold on; end grid; axis([-2 25 0 1.2]);

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