本篇文章给大家谈谈 什么叫等轴双曲线? ，以及 求双曲线族xy=C的正交轨线? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 什么叫等轴双曲线? 的知识，其中也会对 求双曲线族xy=C的正交轨线? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

双曲线方程中的a=b时就叫等轴双曲线 等轴就是实轴与虚轴相等 椭圆的两轴都是实轴，分别为a和b，分别叫长轴和短轴 双曲线只有一个实轴和一个虚轴

等轴双曲线是双曲线的一种特殊形式，指在双曲线的标准方程x²/a²-y²/b²=1（“/”是分数线，这里打不出，望谅解）中，当a＞0，b＞0且a=b时，原来的标准方程就变为x²/a²-

等轴双曲线就是实轴和虚轴相等的双曲线，直观上看就是两条渐近线互相垂直的双曲线。 等轴双曲线可以通过旋转变换变为反比例函数，用这个技巧能使很多问题得到简化~

等轴双曲线的定义：实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，它的渐近线方程为y=x和y=-x

什么叫等轴双曲线?

即方程为：x^2-y^2/2=1 ②设A(x1,y1) B(x2,y2)将y=x+m代入方程：2x^2-x^2-2mx-m^2-2=0 整理得x^2-2mx-(m^2+2)=0 由题意知△＞0 即4m^2+4*(m^2+2)＞0恒成立，故恒有两个交点 由

解：双曲线的渐近线方程为：x^2/4-y^2=0. y=+/-1/2x;当P趋近于M是，PM和PN几乎在一条直线上；斜率趋近于渐近线的斜率1/2；P只能和M在同一侧，否则，PM都在斜率范围取值之外。PN斜率最大不超过1/2；最小也不

求双曲线的离心率.解析 这里求双曲线的离心率即求 ，是个几何问题，怎么把 题目中的条件与之联系起来呢？如图1，∵ ， ， ，由面积法知ab= ，考虑到 ，知 即 ，亦即 ，注意到a

S△F1PF2=b2/tan（θ/2）。设边长PF1=m，PF2=n，则由余弦定理得：cosθ=(m^2+n^2-(2c)^2)/(2mn)=[(m-n)^2+2mn-4c^2]/(2mn)=1+[(m-n)^2-4c^2]/(2mn)。又双曲线的定义|m-n|=2a，故

双曲线x²/a²-y²/b²=1,其中a代表双曲线顶点到原点的距离（实半轴），b代表双曲线的虚半轴，c代表焦点到原点的距离(半焦距)，a,b,c满足关系式a²+b²=c²其中：OA1=a

双曲线是一种常见的二次曲线，它的方程可以表示为y²/a² - x²/b² = 1。在双曲线上，我们可以找到很多有趣的几何性质，其中一个是关于切线的问题。假设我们有一个双曲线y²/a²

标准方程1：焦点在X轴上时为x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)。标准方程1：焦点在Y轴上时为y2/a2-x2/b2=1(a>0，b>0)。双曲线取值范围：│x│≥a(焦点在x轴上）或者│y│≥a(焦点在y轴上）。双曲线对称性

求解双曲线问题

1、半实轴长=半虚轴长，一般而言是a=b；2、等轴双曲线是渐近线互相垂直，半实轴长与半虚轴长相等；3、等轴双曲线离心率e=√2；4、等轴双曲线渐近线：两条渐近线 y=±x 互相垂直；5、等轴双曲线上任意一点到中心

双曲线方程中的a=b时就叫等轴双曲线 等轴就是实轴与虚轴相等 椭圆的两轴都是实轴，分别为a和b，分别叫长轴和短轴 双曲线只有一个实轴和一个虚轴

等轴双曲线是双曲线的一种特殊形式，指在双曲线的标准方程x²/a²-y²/b²=1（“/”是分数线，这里打不出，望谅解）中，当a＞0，b＞0且a=b时，原来的标准方程就变为x²/a²-

等轴双曲线就是实轴和虚轴相等的双曲线，直观上看就是两条渐近线互相垂直的双曲线。 等轴双曲线可以通过旋转变换变为反比例函数，用这个技巧能使很多问题得到简化~

等轴双曲线的定义：实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，它的渐近线方程为y=x和y=-x

等轴双曲线是指一种特殊的双曲线，特点是渐近线互相垂直，半实轴长与半虚轴长相等，两条渐近线y=±x互相垂直。实轴和虚轴相等的双曲线叫作等轴双曲线(直角双曲线)。等轴双曲线是指一种特殊的双曲线，特点是渐近线互相垂

★什么 是等轴双曲线?

而xy=c 所以X^2/(2c) - Y^2/(2c) = 1 (c>0) Y^2/(-2c) - X^2/(-2c) = 1 (c<0) 由此证得,反比例函数其实就是双曲线函数 谢谢~抛物线!1、定义平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或

y，若满足xy=c(c为一常量且不为零)，则x、y互为反比例关系，y=c/x即为反比例函数。两个平面坐标点的横纵坐标乘积为同一常数，说明这两个点的坐标满足同一反比例函数关系式，自然在同一反比例函数曲线上。

数学上指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点F1,F2的距离的差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离）时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点F1,F2叫做双曲线的焦点(focus)。两焦点的距离叫焦距，

f(x,y)=C是一条平面曲线，必然将平面“划分为”两部分。曲线有“封闭——首尾相连”和“不封闭——首尾不相连”以及“就一个点”之分。必须分三种情况加以叙述：1）如果f(x,y)=C是封闭曲线，则f(x,y)>C表示封闭

xy = c通过旋转变换可以变为双曲线的标准形式。

xy=c(常数 )表示分布在第一第三象限的双曲线 .

xy=c(常数)表示在平面上什么曲线

1/y-1/x=k y'=y²/x²对于正交曲线，y'=-x²/y²y³+x³=C

则称此曲线为欧几里得平面曲线族(Gλ)λ∈I的正交轨线.例如,同心圆族的全体正交轨线是过公共圆心的全体仿射直线;以F及F′为焦点的椭圆族的全体正交轨线是以F与F′为焦点的全体双曲线.

【答案】：曲线族方程两边对x求导得x-2yy'=0因此，所求正交轨线的方程为即x2y=C为所求正交轨线．

正交轨线就是，参数曲线的方程分别对两个参数u,v求导，几何意义就是在局部范围内可以把正交轨线看做其基矢或标架I.正交曲线网是所有点的正交轨线的集合，其中每个基矢的原点的集合也构成曲线

xy=c 渐近线是x,y轴, xy=c轴是 45度角轨线, 正交轨线是 45+90度角轨线

求双曲线族xy=C的正交轨线?

双曲线(Hyperbola)是指与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。双曲线是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于中轴的平面的交截线。

双曲线x²/a²-y²/b²=1,其中a代表双曲线顶点到原点的距离（实半轴），b代表双曲线的虚半轴，c代表焦点到原点的距离(半焦距)，a,b,c满足关系式a²+b²=c²其中：OA1=a

F2的距离的差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离）时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点F1,F2叫做双曲线的焦点(focus)。两焦点的距离叫焦距，长度为2c。

满意回答的解释是胡扯，图像上根本看不出来，如果看图像，我告诉你反比例函数是关于原点对称，双曲线是关于y轴对称。但在高中学的双曲线只有关于y轴对称的（这也就是为什么有虚轴和实轴），因为如果关于x轴对称就是自变量是

所以y=(b/a)√(x^2-a^2)

xy = c通过旋转变换可以变为双曲线的标准形式。

双曲线的表达式到底是什么? 为什么xy=c也是双曲线?