本篇文章给大家谈谈 对称轴为坐标轴且过点(6,3)抛物线的标准方程? ，以及 求对称轴为x,且经过点 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 对称轴为坐标轴且过点(6,3)抛物线的标准方程? 的知识，其中也会对 求对称轴为x,且经过点 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

顶点在原点,对称轴是y轴,设方程是x^2=2ay 经过点p(-6,-3).有36=2a*(-3)a=-6 即方程x^2=-12y

点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当01时为双曲线。

抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 7.用抛物线的对称

根据题意知,对称轴是轴情况,设出标准方程为,然后将点坐标代入即可求出抛物线标准方程,解:抛物线的顶点在坐标原点,对称轴是轴,并且经过点 设它的标准方程为 解得:.故答案为:.本题考查了抛物线的标准方程,解题过程中要注意

（1）设抛物线的标准方程为y 2 =2px（p＞0），则∵抛物线过点 (3， 6 ) ，∴6=2p×3，∴p=1，∴抛物线的标准方程为y 2 =2x；（2）证明：设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），直线y=x-2

对称轴为坐标轴且过点(6,3)抛物线的标准方程?

解：（1）将B（3，0），C（0，-3）两点的坐标代入y=ax2-2x+c得：9a?6+c＝0c＝?3解得：a＝1c＝?3，∴二次函数的表达式为：y=x2-2x-3；（2）当点P运动到抛物线顶点时，连接AC，PC，PB，PO，做PM⊥AB

ab=4 所以c/a=4---1 x=0,y=c C(0,c)OA=OC A(c,0)代入Y=ax2-2ax+c 得ac^2-2ac+c=0---2 由1,2解出a,c

y=ax^2-2ax+c y=ax^2-2ax+a-a+c y=a(x-1)^2-a+c 对称轴 x=1 AB=4 A(-1,0) B(3,0)OC=OA C(0,1)将C代入 c=1 y=ax^2-2ax+1 将A代入 0=a+2a+1 a=-1/3 y=-x^2/3+2x/3+1

6+c；（2分）解得a＝1c＝?3．∴这个二次函数的解析式为y=x2-2x-3．（3分）（2）∵直线y＝?13x+1与y轴交于D（0，1），∴OD=1，由y=x2-2x-3=（x-1）2-4得E（1，-4）；连接CE，过E作EF⊥y轴

将A（－1，0），B（3，0）分别代入y＝ax²－2x＋c得，0＝a+2＋c 0=9a－6+c ∴a=1，c=－3。y＝x²－2x－3 （2）x=0时，y=－3，∴C点坐标为C（0，－3）x =1时，y=1－2－3=－4，

(1) 对称轴过点(1,0), 方程为x = 1= -(-2)/(2a) = 1/a, a = 1 y = x^2 -2x +c = (x-1)^2 + c-1 图象向右平移一个单位后, 二次函数方程为y = (x-1 -1)^2 + c -1 = (x-2)^2

已知,二次函数y=ax2-2x+c的图象与X轴交于A,B两点(点A 在点B的左侧),与Y轴交于点C对称轴是过点(1,0)

根据题意，设y=a（x-2）（x-6），∵与坐标轴三个交点为顶点的三角形的面积为12，∴抛物线与坐标轴的交点坐标可以为（0，6），∴a（0-2）（0-6）=6，解得a=12，所以，y=12（x-2）（x-6）．故答案为：y=

对称轴是x=4 所以(a+b)/2=4 a+b=8 以这三个交点为顶点的三角形面积为3 所以(b-a)*|c|/2=3 (b-a)*|c|=6 6=1*6=2*3 a0 a，b，c都是整数 所以b-a=1,2,3,6 因为a+b=8是偶数，所以b-a也

设个a>0，因为对称轴为4，则方程两解x1=4-a，x2=4+a，则方程Y=t*[x-(4-a）]*[x-(4+a)] 当x=0是 即为截距b=16t-ta^2 同时截距，与两x轴点形成三家型面积为 1/2 * {绝对值b}* {（4+a)-(

由题意，抛物线的对称轴为x=4，与x轴的交点为A,（x1,0),B（x2,0),与y轴的交点为C（0，y），若A,B,C三点的坐标都是整数，且△ABC面积为3.。可能的情况有两种；1，AB=4，OC=3; 2，AB=6，OC=1.

一个二次函数的图像的对称轴是过点(4,0)且与y轴平行的直线,它与x轴两个交点的横坐标,与y轴的纵坐标都是

顶点在原点，对称轴为X轴，过点P(-2,2根号2)抛物线的标准方程形式为y^2=-2px (2√2)^2=-2p*(-2)p= 2 y^2=-4x

由于以x轴为对称轴，且经过第二象限（ 点 (-1/4,2)在第二象限 ），所以标准方程是：y²=-2px，把点 (-1/4,2)代入方程 y²=-2px 得：2²=-2p×(-1/4)，解得：p=8，所以

由题意可设抛物线的方程为y2=-2px（p＞0）．把点A（-1，1）代入得1=2p，∴p＝12，p2＝14．∴该抛物线的方程为y2=-x，焦点坐标为(?14，0)和准线方程x＝14．设直线y=2x+3与抛物线相较于等M（x1，y1），N

∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2，∴由对称性可得A点的坐标为（-6，0）；∵点C（0，8）在抛物线y=ax2+bx+c的图象上∴c=8．将A（-6，0），B（2，0）代入表达式得0＝36a−6b+80＝4a+2b+8a

求对称轴为x,且经过点

点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当01时为双曲线。

二次函数Y=aX^2+bX+c(a≠0)中 ,当b=0时，抛物线顶点在Y轴上，对称轴是Y轴，当Δ=b^2-4ac=0时，抛物线顶点 X轴上，当c=0时，抛物线经过原点。

c＞0时函数图像与y轴正方向相交，c＜0时函数图像与y轴负方向相交，c＝0时抛物线经过原点，b＝0时抛物线对称轴为y轴（当然a＝0且b≠0时该函数为一次函数）。2、顶点公式y＝a（x＋h）＊2＋k，（h，k）＝（-b/

c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a(x+h)* + k 就是y等于a乘以(x+h)的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它

抛物线的对称轴为直线 对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0），是顶点的横坐标（即x=？）。a，b同号，对称轴在y轴左侧；a，b异号，对

当c=0时该抛物线对称轴经过的点是什么?

对数函数y=log(a)x 的图像没有任何对称轴， 当x=1时，y=0, 图像经过直线x=1上（1，0）这一点， 但x=1并不是这个函数图像的对称轴
由对称轴，设y=a(x-2)^2+k 代入2个点，得： 16a+k=2 36a+k=14 两式相减得：-20a=-12,得：a=3/5 因此k=2-16a=2-16*3/5=-38/5 所以y=3/5*(x-2)^2-38/5
第一问 由题意知, 二次函数是一条抛物线，开口向下,且对称轴为x=3 故设二次函数为y=-a(x-3)^2+c (a>0) （1） 图象经过点（4，6）与y轴交点坐标为（0,4)，也就是说， 点（4，6）（0，4)在抛物线上， 于是当x=4时,y=6,代入（1）式，即 6=-a(4-3)^2+c （2） 于是当x=0时,y=4,代入（1）式，即 4=-a(0-3)^2+c （3） 联立（2）（3）两式即得 a=1/4, c=25/4 即二次函数的解析式为： y=-(1/4)(x-3)^2+(25/4) 第二问 把点P横坐标6代入二次函数解析式,得y=4，4即点P纵坐标n, n=4 二次函数解析式当中，令y=0，得A、B两点坐标A（-2,0),B(8,0) △PAB当中 底面边长为10（注：B点横坐标8减去A点横坐标-2） 高为4（注：P点纵坐标4） 所以 S△PAB＝（1/2)*10*4=20
（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+4，将（4，6）代入解析式得：16a+4b+4=6，即8a+2b=1①，由对称轴为直线x=3，得到-b2a=3，即b=-6a②，将②代入①得：a=-14，b=32，则抛物线解析式为y=-14x2+32x+4；（2）将x=6，y=n代入抛物线解析式得：n=-9+9+4=4，即P（6，4），令y=0，得到-14x2+32x+4=0，解得：x=8或x=-2，即A（-2，0），B（8，0），∴AB=10，则S△PAB=12×10×4=20．
郭敦顒回答： （1）∵图象向右平移一个单位后经过坐标原点O，对称轴是直线x＝1， ∴A点坐标为A（－1，0），B点坐标为B（3，0） 将A（－1，0），B（3，0）分别代入y＝ax²－2x＋c得， 0＝a+2＋c 0=9a－6+c ∴a=1，c=－3。 y＝x²－2x－3 （2）x=0时，y=－3，∴C点坐标为C（0，－3） x =1时，y=1－2－3=－4，∴顶点坐标为E（1，－4），（图片中顶点为F） ∴BC=3√2，BE=√[（3－1）²+（0+4）²]=2√5， CE=√[（0－1）²+（－3+4）²]=√2， 按余弦定理∴cos∠CBE=（BC²+BE²－CE²）/（2BC•BE） =（18+20－2）/（12√10）=3/√10=0.94868， ∴∠CBE=18.43495°， ∴∠DBA=18.43495° ∵过点B的直线y＝kx＋b交轴于D点 K= tan（180°－18.43495°）=－1/3， ∴y＝－（1/3）x＋b ∴D点坐标为D（0，1），代入上方程得，b=1。 ∴直线y＝kx＋b的解析式是：y＝－（1/3）x＋1。 （3）∵BCPQ为平行四边形，CP∥BQ， ∴CP的斜率k1=k=－1/3， CP的直线方程，按点斜式有：y+3=－（1/3）（x－0） ∴y=－（1/3）x－3，与二次函数y＝x²－2x－3联立得， －（1/3）x－3＝x²－2x－3， x²－（5/3）x=0，∴x=5/3，（x=0，不符合要求，舍去） 将x=5/3代入y=－（1/3）x－3得， y＝－5/9－3=－32/9， ∴P点坐标为P（－5/3，－32/9）。 CP=√[（0+5/3）²+（－3+32/9）²]=√（5/3）²+（5/9）²]。 设Q点坐标为Q（x0，y0）， ∴BQ√[（3－x0）²+（0－y0）²]=√[（5/3）²+（5/9）²]= CP， ∴（3－x0）²=（5/3）²，x1=4/3，x2=14/3； （0－y0）²=（5/9）²，y1=5/9，y2=－5/9， ∴Q点坐标为：Q1（4/3，5/9）；Q2（14/3，－5/9）。 Y X=1 D（0，1） Q1（4/3，5/9） A B（3，0） X y＝－（1/3）x＋1 Q2（14/3，－5/9） C （0，－3） P（－5/3，－32/9） E（1，－4）
（1）由题意，A（-1，0），∵对称轴是直线x=1，∴B（3，0）；（1分）把A（-1，0），B（3，0）分别代入y=ax2-2x+c得0＝a+2+c0＝9a?6+c；（2分）解得a＝1c＝?3．∴这个二次函数的解析式为y=x2-2x-3．（3分）（2）∵直线y＝?13x+1与y轴交于D（0，1），∴OD=1，由y=x2-2x-3=（x-1）2-4得E（1，-4）；连接CE，过E作EF⊥y轴于F（如图1），则EF=1，∴OC=OB=3，CF=1=EF，∴∠OBC=∠OCB=∠45°，BC=OB2+OC2=32，CE＝CF2+FE2＝2；∴∠BCE=90°=∠BOD，ODCE＝12，OBBC＝332＝12，∴ODCE＝OBBC，∴△BOD∽△BCE，（6分）∴∠CBE=∠DBO，∴α-β=∠DBC-∠CBE=∠DBC-∠DBO=∠OBC=45°．（7分）（3）设P（1，n），∵PA=PC，∴PA2=PC2，即（1+1）2+（n-0）2=（1+0）2+（n+3）2解得n=-1，∴PA2=（1+1）2+（-1-0）2=5，∴S△EDW=PA2=5；（8分）法一：设存在符合条件的点M（m，m2-2m-3），则m＞0，①当M在直线BD上侧时，连接OM（如图1），则S△BDM=S△OBM+S△ODM-S△BOD=5，即12OB?|yM|+12OD|xM|?12OB?OD＝5，32(m2?2m?3)+12m?32＝5，整理，得3m2-5m-22=0，解得m1=-2（舍去），m2＝113，把m＝113代入y=m2-2m-3得y＝289；∴M(113，289)；（10分）②当M在直线BD下侧时，不妨叫M1，连接OM1（如图1），则S△BDM1=S△BOD+S△BOM1-S△DOM1=5，即12OB?OD+12OB?|yM1|?12OD?|xM1|＝5，32+32[?(m2?2m?3)]?12m＝5，整理，得3m2-5m-2=0，解得\\m1＝2，m2＝?13，（舍去）把m=2代入y=m2-2m-3得y=-3，∴M1（2，-3）；综上所述，存在符合条件的点M，其坐标为(113，289)或（2，-3）．（12分）法二：设存在符合条件的点M（m，m2-2m-3），则m＞0，①当M在直线BD上侧时，过M作MG∥y轴，交DB于G；（如图2）设D、B到MG距离分别为h1，h2，则S△BDM=S△DMG-S△BMG=5，即12MGh1?12MGh2＝5，12|yM?yG|?(h1?h2)＝5，12[m

关于 对称轴为坐标轴且过点(6,3)抛物线的标准方程? 和 求对称轴为x,且经过点 的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。 对称轴为坐标轴且过点(6,3)抛物线的标准方程? 的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于 求对称轴为x,且经过点 、 对称轴为坐标轴且过点(6,3)抛物线的标准方程? 的信息别忘了在本站进行查找喔。