本篇文章给大家谈谈 (本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的 ，以及 已知抛物线C的顶点在原点,对称轴是x轴,它的玄PQ所在的直线的方程为y=2x 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 (本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的 的知识，其中也会对 已知抛物线C的顶点在原点,对称轴是x轴,它的玄PQ所在的直线的方程为y=2x 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

由M(-3,m)可知，该抛物线开口向左 所以可设该抛物线方程为y^2=-2px （p>0）M到焦点距离等于M点到准线的距离，即|-3|+p/2=5==> p=4 所以 所求的抛物线方程为y^2=-8x

又顶点在原点,对称轴是X轴.过(-3,m),故开口向左,得抛物线方程是y^2=-2px=-8x 故m^2=-8*(-3)=24 m=2根号6或-2根号6.

又顶点在原点,对称轴是X轴.过(-3,m),故开口向左,得抛物线方程是y^2=-2px=-8x 故m^2=-8*(-3)=24 m=2根号6或-2根号6.

…8分故 ，解得 ，………11分∴抛物线方程为y 2 =-8x，m=±2 ．………12分法二：设抛物线方程为y 2 =-2px(p>0)，则准线方程为x= ，………3分由抛物线定义，M点到焦点的距离等于M点到准线的距离，

(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的

顶点在原点，对称轴是x，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线标准方程是什么 解：焦点在直线3x-4y-12=0上，同时也在对称轴x轴上；也就是说，该直线与x轴的交点就是该抛物线的焦点。为求出焦点的坐标，可令直线方程3x-

焦点在3X—4Y＋12＝0，x为对称轴说明焦点在x轴和3X—4Y＋12＝0的交点，解得x=-4 焦点（-4,0）即y^2=-8x为所求

设抛物线方程为y^2=mx,其焦点为(m/4,0),在直线3x-4Y-12=0上,∴3m/4-12=0,m=16.∴抛物线方程为y^2=16x,其焦点为(4,0),把x=4代入方程得y=土8，∴通经长=|y1-y2|=16.

解：由题设可知，若抛物线的对称轴是x轴，则其焦点必在x轴上，易知焦点F(-4,0).(一）若抛物线的顶点为原点，则其方程为y²=-16x.(二）若抛物线的顶点为(t,0).(t∈R).则(1)当t＜-4时，其方程为y&sup

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长

（2分）设直线PQ的方程为x=my+n，点P、Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2）．由x＝my+ny2＝2x，消x得y2-2my-2n=0．由△＞0，得m2+2n＞0，y1+y2=2m，y1y2=-2n．∵AP⊥AQ，∴AP?AQ=0．设A点

由弦长公式得|AB|=√(1+k^2)* √[(x1+x2)^2-4x1*x2]= √15 解得p=6或者p=-2 所以抛物线方程为y^2=12x或者y^2=-4x

设抛物线的标准方程为y²=ax（因为焦点在x轴上，所以可以这么设）直线Y=2X+1被抛物线截得的线段长为根号15，把y=2x+1带入y²=ax，则(2x+1)²=ax，根据韦达定理 X1+X2=a/4-1，X1*X2=1/4.

C的方程为y^2=12x或y^2=-4x

已知抛物线C的顶点在原点,对称轴是x轴,它的玄PQ所在的直线的方程为y=2x

1).设,抛物线的方程为y^2=2px,(P>0)(焦点在X轴的正半轴上).或y^2=-2px,(P<0)焦点在X轴的负半轴上.|P|/2=6,P1=12,P2=-12.则抛物线的方程为y^2=2*12x=24x,或Y^2=-24X.2).令,X^2=2PY,则

所给答案都不正确。抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点的方程为：x = ay^2 代入 （2, -√2)得：a = 1 方程：x = y^2

由双曲线y29?x24＝1，令x=0，解得y=±3，∴抛物线的焦点为（0，±3）．因此所求的抛物线的方程为x2=±12y．故答案为：x2=±12y．

(1)过点（一3,2) 过点（一3,2)可设【抛物线的方程为y^2=-2px或x^2=2py 将点带入可得 4=-2p*(-3)解得p=2/3 所以抛物线的方程为y^2=-4/3x或者x^2=4/3y2(2)焦点在直线X-2Y-4=0上 因为焦点

准线x=-p/2 抛物线定义是到准线距离等于到焦点距离 所以(1,m)到x=-p/2距离是4 1-(-p/2)=4 p=6 所以y²=12x

所以，方程为：X=Y^2/4。

所以所求的抛物线的方程为 故正确答案为D

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在双曲线 上,则抛物线的方程为 

因为对称轴x，所以设抛物线为y^2=2px(p>0),(y^2=-2px,p>0) 交点坐标为F(p/2,0),把这个代入双曲线方程，求出p=4.（负的舍掉） 所以方程为y^2=8x,or,y^2=-8x
由题意可得：焦点在x^2/4-y^2/2=1上而对称轴为x轴，所以焦点一定在x轴上，令y=0,得：x=2或者-2 设抛物线方程为y^2=2px,所以p/2=2或者-2,所以p=4或者-4 即抛物线的方程为y^2=4x或者y^2=-4x
设抛物线方程为 y^2=mx y=2x+1 4x^2+4x+1-mx=0 4x^2+(4-m)x+1=0 判别式=16-8m+m^2-16>0 解得m>8或m<0 x1x2=1/4 x1+x2=(m-4)/4 弦长=√(1+k^2)*|x2-x1| =√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2] =√5*√[(m^2-8m+16)/16-1] =√15 (m^2-8m+16)/16-1=3 m^2-8m+16=64 m^2-8m-48=0 m=12或m=-4 C的方程为y^2=12x或y^2=-4x
解：（1）∵点B（2，m）在直线y=-2x+1上， ∴m=-2×2+1=-3， ∴B（2，-3） ∵抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=-2， ∴点A的坐标为（-4，0） 设所求的抛物线对应函数关系式为y=a（x-0）（x+4），将点B（2，-3）代入上式， 得-3=a（2-0）（2+4）， ∴a=- 14， ∴所求的抛物线对应的函数关系式为y=- 14（x+4）， 即y=- 14x2-x． （2）①△CBE为等腰三角形 ∵直线y=-2x+1与y轴、直线x=-2的交点坐标分别为D（0，1），E（-2，5）、过点B作BG∥x轴，与y轴交于F、直线x=-2交于G， ∴BG⊥直线x=-2，BG=4、 在Rt△BGC中，BC= OG2+BG2=5． ∵CE=5， ∴CB=CE=5， ∴△CBE为等腰三角形、 ②CD⊥BE 过点E作EH∥x轴，交y轴于H，则点H的坐标为H（0，5），又点F、D的坐标为F（0，-3）、D（0，1）， ∴FD=DH=4，BF=EH=2，∠BFD=∠EHD=90° ∴△DFB≌△DHE（SAS）， ∴BD=DE，即D是BE的中点， ∴CD⊥BE （3）存在 ∵PB=PE， ∴点P在直线CD上， ∴符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点 设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b，将D（0，1）C（-2，0）代入， 得 {b=1-2k+b=0． 解得k= 12，b=1 ∴直线CD对应的函数关系式为y= 12x+1， ∵动点P的坐标为（x，- 14x2-x）， ∴ 12x+1=- 14x2-x 解得x1=-3+ 5，x2=-3- 5， ∴y1= -1+52，y2= -1-52． ∴符合条件的点P的坐标为（-3+ 5， -1+52）或（-3- 5， -1-52）．
设抛物线方程为y^2=mx,其焦点为(m/4,0),在直线3x-4Y-12=0上, ∴3m/4-12=0,m=16. ∴抛物线方程为y^2=16x,其焦点为(4,0), 把x=4代入方程得y=土8， ∴通经长=|y1-y2|=16.

（1）设抛物线的标准方程为y 2 =-2px（p＞0），∵抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离为5，∴ p 2 -（-3）=5，∴p=4．∴抛物线的方程为：为y 2 =-8x，由m 2 =-8×（-3）=24得：m=±2 6 ；（2）设抛物线的方程为y 2 =ax，则其焦点F（ a 4 ，0），∵经过焦点F（ a 4 ，0）的直线倾斜角为135°，∴该直线l的方程为：y=-（x- a 4 ），由 y 2 =ax y=-(x- a 4 ) 得： (x- a 4 ) 2 =ax，整理得：16x 2 -24ax+a 2 =0，设方程两根为p，q，则p+q= 24 16 a= 3 2 a，pq= a 2 16 ，∵直线l被抛物线所截得的弦长为8，∴ 1 +k 2 |p-q|= 2 |p-q|=8，∴|p-q| 2 = ( 8 2 ) 2 =32，即（p+q） 2 -4pq=32，∴ 9 4 a 2 - a 2 4 =32，∴a 2 =16．∴a=±4．∴抛物线方程为：y 2 =±4x．
（1）设抛物线的标准方程为y2=-2px（p＞0），∵抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离为5，∴p2-（-3）=5，∴p=4．∴抛物线的方程为：为y2=-8x，由m2=-8×（-3）=24得：m=±26；（2）设抛物线的方程为y2=ax，则其焦点F（a4，0），∵经过焦点F（a4，0）的直线倾斜角为135°，∴该直线l的方程为：y=-（x-a4），由y2＝axy＝?(x?a4)得：(x?a4)2=ax，整理得：16x2-24ax+a2=0，设方程两根为p，q，则p+q=2416a=32a，pq=a216，∵直线l被抛物线所截得的弦长为8，∴1+k2|p-q|=2|p-q|=8，∴|p-q|2=(