本篇文章给大家谈谈 椭球面和旋转椭球面区别 ，以及 《解析几何》课后题 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 椭球面和旋转椭球面区别 的知识，其中也会对 《解析几何》课后题 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

在空间直角坐标系下，由方程 所表示的曲面叫做椭球面，或称椭圆面，其中a，b，c为任意正常数，通常假定a≥b≥c>0. 该方程叫做椭球面的标准方程。当a，b，c中有任意2个相等时，为旋转椭球面。旋转椭球面标准方程（不妨a=b时）为可以看作由椭圆 绕z轴旋转而成的。当a=b=c时为球面:。

由一个与平面上两个互相垂直的直线相交并经过其中一个点的线作为母线的旋转曲面。根据查询旋转椭圆面几何概念显示，旋转椭球面的形状类似于地球的上半部分，因此，旋转椭圆面指的是数学上定义的旋转椭球面，所以旋转椭圆面的意思为由一个与平面上两个互相垂直的直线相交并经过其中一个点的线作为母线的旋转

特征：椭圆是圆拉长形成，椭球就是球拉长形成。严格点，椭球是一个椭圆绕长轴或短轴旋转一下形成的。旋转椭球体绕椭圆的短轴或长轴旋转而成的球体，称为旋转椭球体。旋转椭球体的半短轴，称短半径或极半径，以b表示；它的半长轴，称长半径或赤道半径，以α表示。是由经线圈绕地轴回转而成的。所有

旋转椭球与参考椭球的区别：旋转椭球（外文名：ellipsoid of gyration; spheroid of revolution）；参考椭球（外文名：reference ellipsoid）。“旋转椭球”是天文学专有名词。来自中国天文学名词审定委员会审定发布的天文学专有名词中文译名，词条译名和中英文解释数据版权由天文学名词委所有；参考椭球－－形状

椭球面在每个坐标平面上的投影都是椭圆，你可以用它的方程去验证。而旋转椭球面是可以用一个椭圆绕对称轴旋转得到，所以它在某个坐标平面上的投影是个圆，通过分析它们的方程你回发现的。他们的方程形式是一样的，也可以说后者是前者的特殊情况，就是其中的两个参数相等了就成了后者了，要是三个都相

椭球面和旋转椭球面区别如下：1、方程形式不同：椭球面的标准方程为\（x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1\），其中\（a\geqb\geqc>0\）。而旋转椭球面的标准方程可以视为椭球面标准方程的一个特殊情况，即\（a=b\）时的情况。2、对称性不同：椭球面关于三坐标平面、三坐标轴、坐标原点都

椭球面和旋转椭球面区别

地理坐标是用纬度、经度表示地面点位置的球面坐标。地理坐标系以地轴为极轴，所有通过地球南北极的平面均称为子午面。地理坐标，就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。在大地测量学中，对于地理坐标系统中的经纬度有三种提法：天文经纬度、大地经纬度和地心经纬度。[1]中文名 地理坐标 外文名 Geographic

上述地理坐标只能确定地面点在大地水准面或地球椭球面上的位置，不能直接用来测图。测量上的计算和绘图最好是在平面上进行，而地球椭球面是一个曲面，不能简单地展开成平面，那么如何建立一个平面直角坐标系呢？我国是采用高斯投影来实现的。高斯投影首先是将地球按经线分为若干带，称为投影带。它从首

地理坐标系是指用经纬度表示地面点位的球面坐标系。在大地测量学中，对于地理坐标系统中的经纬度有三种描述：即天文经纬度、大地经纬度和地心经纬度。 投影坐标系在二维平面中进行定义。与地理坐标系不同，在二维空间范围内，投影坐标系的长度、角度和面积恒定。投影坐标系始终基于地理坐标系，而后者则是

在地球表面中部每一点到南北两极的距离都相等的大圆圈叫赤道，定为纬度零度。球面和赤道平行的圆圈称为纬线，南北纬各为90度。经线是北极到南极在地球表面的连线，以经过格林尼治天文台的经线为0度，东西经各180度。纬线和经线一样是人类为度量方便而假设出来的辅助线，定义为地球表面某点随地球自转所形

地理坐标是用经度、纬度表示地面点位置的球面坐标。地理坐标系以地轴为极轴，所有通过地球南北极的平面，均称为子午面。子午面与地球椭球面的交线，称为子午线或经线。所有通过地轴的平面，都和地球表面相交而成为（椭）圆，这就是经线圈。一条经线是一个半（椭）圆弧。所有垂直于地轴的平面与地球椭球面

地球椭圆面上的经纬线和地理坐标是如何规定的?什么叫地理坐标系

梯度是一个向量，对应方向导数取得最大值的方向，也就是函数增长最快的方向，梯度的反向，就是函数下降最快的方向。要求最小值，自然可以用梯度下降法来求。对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向

该数求最大值的方法如下：1、确定函数f在点（x，y）处的梯度gradf（x，y）。2、确定方向角（cosα，sinα）。3、根据公式f/l=（f/x，f/y）（cosα，sinα）=|gradf（x，y）|cosθ，求出方向导数。4、确定梯度方向与方向角之间的夹角θ。

2、掌握梯度的计算方法。梯度是一个向量，表示函数在某一点处的变化率最大的方向。梯度的计算方法包括求偏导数、将偏导数向量相加等步骤。3、理解方向导数的概念。方向导数表示函数在某一点处沿某个方向的变化率。通过选择不同的方向，可以求得函数在某一点处的最大方向导数。4、掌握求解最大方向导数的

梯度方向。在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数，方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大

将向量L单位化可得其方向余弦：L0= (1,-1,0) / (√2)对函数f求偏导数：f'x=2x, f'y=2y, f'z=2z,由方向导数公式得 f'L=f'x * (1/√2) + f'y * (-1/√2)= (√2) (x-y)以下就是求函数 H(x,y,z) = (√2) (x-y) 在条件 2x^2+2y^2+z^2=1下的最大值。

x＞0代入椭球面方程，得x＝1/2，所以点Q的坐标是(1/2,-1/2,0) 对应的梯度是(1,-1,0) 方向导数的最大值是梯度的模，所以方向导数的最大值是√2 所以，函数在椭球面上的点(1/2,-1/2,0)处沿向量P的方向导数最大，方向导数的最大值是√2

怎样用导数证明在椭球面上一点沿着一个方向的方向导数最大?

应变椭球的理论是贝克于1893年从弹性力学的应力椭球体的理论引申出来的。设想未变形体中原来一点附近存在一单位圆球体，均匀变形后圆球变为三轴椭球，原来球面上的质点经变形后位于椭球面上，这个椭球称为应变椭球。同所有椭球体一样，应变椭球有三个互相直交的对称面，这些平面相交于椭球的三个主直径方向

椭球是一种二次曲面，是椭圆在三维空间的推广。椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的方程是：其中a和b是赤道半径（沿着x和y轴），c是极半径（沿着z轴）。这三个数都是固定的正实数，决定了椭球的形状。如果三个半径都是相等的，那么就是一个球；如果有两个半径是相等的，则是一个类球面。球；扁球面（

椭球面关于三坐标平面、三坐标轴、坐标原点都对称，椭球面的对称平面、对称轴与对称中心依次叫作椭球面的主平面、主轴与中心。椭球面的三条对称轴与椭球面的交点叫作椭球面的顶点，因此椭球面的顶点为 (±a, 0, 0), (0, ±b, 0), (0, 0, ±c)，同一条轴上的两顶点间的线段以及它们的长

一族椭圆，就是具有某个共性的椭圆，比如一簇椭圆有共同的焦点。

2、对称性不同：椭球面关于三坐标平面、三坐标轴、坐标原点都对称。它的对称平面、对称轴与对称中心依次叫做椭球面的主平面、主轴与中心。椭球面的三条对称轴与椭球面的交点叫做椭球面的顶点，因此椭球面的顶点为\（（±a，0，0）\），\（（0，±b，0）\），\（（0，0，±c）\）。同一条轴

椭球关于什么三个坐标轴对称?

学好解析几何的前提，主要需要注意四点。第一点要注意坐标运算，第二点要注重对图形的研究，第三点要将特殊的拿出来进行研究，第四点要注意设而不求是关键。学好解析几何的保障，由学习态度和习惯决定，这要求课内要重视听讲，课后及时复习，适当多做习题，养成良好的解题习惯，保证计算的准确率。解析

关于高等几何第三版课后答案周兴和，高等几何这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、高等几何应该是空间解析几何加上射影几何的内容吧。2、比微分几何层次要低一点。

答案A 方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

证明：A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(2,4,3)可得知向量AB=(6,-2,-3) 向量AC=(-2,3,-6) 向量BC=(-8,5,-3)所以可求得长度AB=√(36+4+9)=7 AC=√(4+9+36)=7 BC=√(64+25+9)=7√2 由此可得：(AB)^2+(AC)^2=(BC)^2且AB=AC 所以三角形ABC为等腰直

《解析几何》课后题

可得三点处的切平面方程分别为:ax₁x+by₁y+cz₁z = 1 ④, ax₂x+by₂y+cz₂z = 1 ⑤, ax₃x+by₃y+cz₃z = 1 ⑥.当三个切平面互相垂直, 可知它们的法向量互相垂直, 即有:a²x₁x₂+b²y&#

当且仅当x=a/√3 y=b/√3 z=c/√3 时取。

在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上找一点,使其三个坐标的乘积最大。首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选

在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上找一点,使其三个坐标的乘积最大. 如题.  我来答 1个回答 #活动# OPPO护屏计划 3.0,换屏5折起!J泛肚36 2022-06-08 · 超过56用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:87 采纳率:0% 帮助的人:98.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部

6.证明:在通过坐标轴的平面和椭球面 (x^2)/(a^2)+(

地理坐标是用经度、纬度表示地面点位置的球面坐标。地理坐标系以地轴为极轴，所有通过地球南北极的平面，均称为子午面。子午面与地球椭球面的交线，称为子午线或经线。所有通过地轴的平面，都和地球表面相交而成为（椭）圆，这就是经线圈。一条经线是一个半（椭）圆弧。所有垂直于地轴的平面与地球椭球面的交线，称为纬线。纬线是半径不同的圆，其中半径最大的纬线称为赤道。在地球仪上，通过伦敦格林威治天文台原址的那条经线称为0度经线，也叫本初子午线。在地球仪上，同赤道平行的线叫纬线，纬线指示东西方向，所有纬线长度不相等，纬线标注的度数就是纬度；赤道纬度为零，赤道以北为北纬，以南为南纬。在地球仪上，经纬线相互交织构成经纬网，用经度、纬度表示地面上点的位置叫地理坐标。例如：我国首都北京位于北纬40度和东经116度的交点附近，昆明位于北纬25度和东经103度的交点附近。纬度是地理坐标中的横坐标，经度是纵坐标。 由地球椭球体上任一点M，引一垂直于点M地平线的直线，其与赤道面相交所构成的夹角称地理纬度。以赤道为0°，向北、南两极各以90°计算，向北称北纬，向南称南纬。M点经线面与起始经线面间的夹角称为地理经度。以起始经线为0°，国际上统一规定以通过英国伦敦格林威治天文台的经线为起始经线，向东、西各以180°计算，向东称东经，向西称西经。地球上或地图上的点位表示为M（，λ）。在地图上以内图廓和经纬线网（或分度带）形式表示。在＞1∶10万地形图上，地理坐标网以图廓形式表现，图廓四角注记经纬度数值，内外图廓间绘有分度带。在小比例尺地图上和＜1∶2O万地形图上，一般都直接绘有地理坐标网，并注有相应的经纬度数值。以此确定地区或地面点的地理位置。 [编辑本段]纬度与纬线 地球南北极的连线是地球自转的轴线，即地轴。地轴的重点叫地心。通过地心并和地轴垂直的平面与地表相交而成的圆是赤道。赤道把地球分为北半球和南半球。所有与地轴垂直的面，都和地表相交而成圆，就是纬线，所有纬线都相互平行。赤道是最大的纬圈，由此向北挪南，纬圈半径都有规律地减小。按下列公式很容易求出不同纬度上经度1度的弧长L L=111.2 * cosφ（km） [编辑本段]经线与经度 所有通过地轴的平面，都和地球表面相交而成为圆，这就是经线圈。每个经线圈都包括两条相差180度的经线，一条经线则只是一个半圆弧。所有经线都会在两极交会，所有经线都呈南北方向，长度也彼此相等。由经线和危险构成的经纬网，是地理坐标的基础。 地理坐标及其确定例析 用地理经度和地理纬度表示地面上点的位置的球面坐标叫地理坐标。地理坐标是中学地理的重要内容，高考地理试题屡有涉及。因此掌握其确定方法非常必要，下面例析几种常见的确定某点的地理坐标的方法。 一、用经纬网确定某点的地理坐标 例1：下图中甲、乙的地理坐标各是 A.甲（70°E、20°S），乙（110°W、40°S） B.甲（70°E、20°S），乙（110°W、40°N） C.甲（70°W、20°N），乙（110°E、40°S） D.甲（70°W、20°S），乙（110°E、40°N） 解析：从选项看，经纬度数都是相同的，所以只需判断出南北纬和东西经即可。根据“南大南纬，东大东经”的规律，甲图中纬度向南增大为南纬，经度向西增大的为西经；乙图中纬度向北增大为北纬，经度向东增大为东经。因此该题正确答案为D。 二、利用光照图确定某点的地理坐标 例2：某同学在北半球P地利用日影测当地的经纬度，当P地竖直的竹竿影子朝正北时，北京时间正好是14时40分，P地太阳光线与地平面之间的交角为70°，该日全球的昼夜状况如图（图中阴影部分表示黑夜），P地的地理坐标为 A.120°E，43°26’N B.80°E，40°N C.160°E，50°N D.80°E，23°26’N 解析：当P地竖直的竹竿影子朝正北时，该地地方时为12时，与北京时间14时40分相差2时40分，可知P地的经度为80°E；又从该日全球的昼夜状况图可知，该日太阳直射20°N， 而P地太阳光线与地平面之间的交角为70°，说明P地的正午太阳高度为70°，根据P地和20°N的正午太阳高度差等于两地纬度差可计算出P地的纬度是0°或40°N，所以该题选择B。 三、物体的影子和正午太阳高度确定某点的地理坐标 例3：夏至日北京时间下午1时整，我国某中学地理兴趣小组在某地观测到旗杆的影长最短，并测得太阳光线与地平面的夹角约为73．5°。该地的地理坐标是 A.7°56′N 105°E B.39°56′N 135°E C.39°56′N 105°E D.79°56′N 135°E 解析：由于当地观测到旗杆的影子最短，应是当地正午时分，即地方时12点整。结合此时北京时间是13时，可以推算出该地的经度是105°E。而该地纬度可以通过当时正午时太阳光线与地面的夹角为73．5°,算出当地的纬度是39°56′N。 四、利用北极星的高度和北京时间确定某点的地理坐标 例4：某天文兴趣小组在M地用量角器测得北极星的高度(如下图所示)。次日，当太阳位于M地的正南方时，收音机里传出“现在是北京时间14点整”。那么，M地的地理坐标是 A.36°34′N，90°E B.60°N，150°E C.30°N， 90°E D.53°26′N，150°E 解析：先根据北极星的地平高度，求得当地纬度是北纬30°（只有在北半球才可以见到北极星，且北极星的高度等于当地的地理纬度）；再根据当太阳位于M地正南方时（当地地方时12点），北京时间为14点，计算出该地经度为90°E。 五、利用正午太阳高度和北京时间确定某点的地理坐标 例5：某校地学小组外出考察，如右图所示。在a地正午太阳高度最大时，用量角器测当地的地理纬度，此时学生手表指针为18时20分（北京时间）。a地的地理坐标为 A.21°E、36°34′S B.25°E、53°26′N C.21°E、53°26′S D.25°E、36°34′N 解析：根据a地正午太阳高度最大时，可知a地地方时为12点，北京时间18时20分，计算出该地经度为25°E。再根据此时a地正午太阳高度为60°，可计算出a地的纬度是6°34′S 或53°26′N，选项里没有6°34′S，所以选择B。 六、利用地理界线确定某点的地理坐标 例6：某地以东是西半球，以西是东半球，以北有极昼极夜现象，以南是北温带，该地的地理坐标是 A．23.5°S，180° B．66.5°N，160°E C．23.5°N，160°E D．66.5°S，20°W 解析：160°E以东是西半球，以西是东半球；66.5°N以北有极昼极夜现象，以南是北温带。所以该地的地理坐标是66.5°N，160°E。
如何用坐标表示地理位置

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