本篇文章给大家谈谈 请问焦点不在坐标轴的椭圆方程有啥通式吗??(包括长轴不平行于X.y轴) ，以及 双曲线和椭圆的焦点不在坐标轴上时的方程 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 请问焦点不在坐标轴的椭圆方程有啥通式吗??(包括长轴不平行于X.y轴) 的知识，其中也会对 双曲线和椭圆的焦点不在坐标轴上时的方程 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0 (A*C<>0)焦点的直线不一定与坐标轴平行。A*C>0

一般你能见到的是平移后的，如y加或减一个常数，如果把原方程方程（1）的ky+a换成y后可以变成标准方程（2），那方程（2）的焦点y坐标除以k减去a后就是方程（1）的焦点y坐标，x坐标同理 其他的旋转后的（比如xy=1是双曲线）就不会考了

例：x^2/m +y^2/n =1 m乘以n肯定小于0 哪个大于0，哪个上面对的那个x或y就是焦点所在坐标轴

（x1,y1）和（x2,y2）为两个焦点， 半长轴是a 思路是：到两个焦点的距离之和为2a 欢迎追问。

椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截

（x-c)^2/a^2+(y-d)^2/b^2=1 c,d就是椭圆中心的横纵坐标

Ax＾2+By＾2＝1（A＞0，B＞0）

请问焦点不在坐标轴的椭圆方程有啥通式吗??(包括长轴不平行于X.y轴)

若长半轴长为a,短半轴长为b,椭圆中心为(m, n),则椭圆的参数方程是 x=m+acosθ y=n+bsinθ (θ 为参数)

不在原点的情况，可以把它考虑成在原点的椭圆经过平移得到。椭圆中心不在原点的参数方程 以长轴平行于x轴为例 若长半轴长为a,短半轴长为b,椭圆中心为(m, n),则椭圆的参数方程是 x=m+acosθ y=n+bsinθ (θ 为参数)

（x1,y1）和（x2,y2）为两个焦点， 半长轴是a 思路是：到两个焦点的距离之和为2a 欢迎追问。

写出解析式 平移至中心在原点进行求解 然后再平移回去 左加右减下加上减

椭圆的中心不在原点,且焦点不在x轴和y轴上的公式?

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m>0，n>0，m≠n)。即 F点在Y轴 标准方程的统一形式。 椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ 标准形式的椭圆在(x0，y0)点的切线就是 ：xx0/

特别提醒:(1)在求解椭圆、双曲线问题时,首先要判断焦点位置,焦点F ,F 的位置,是椭圆、双曲线的定位条件,它决定椭圆、双曲线标准方程的类型,而方程中的两个参数 ,确定椭圆、双曲线的形状和大小,是椭圆、双曲线的定形条件;在求解抛物线问题时,首先要判断开口方向;(2)在椭圆中, 最大, ,在双曲线中, 最大, 。

1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两

要注意分类讨论. （2）当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标准方程时,可设方程为x^2/m+y^2/n=1 ,m>0,n>0 ,可以避免讨论和繁杂的计算,也可以设Ax^2+By^2=1(A>0,B>0) ,这种形式在解题中更简便.2．椭圆定义的应用：平面内一动点与两个定点F1 、F2 的距离之和等于常数2a ,当2a >|

椭圆和双曲线的一般方程 不确定焦点位置,为避免分类讨论

解：(1)设椭圆的右焦点为(c，0)，因为y 2 =8x的焦点坐标为(2，0)，所以c=2，因为 ，所以 ，故椭圆方程为： 。(2)由(1)得F(2，0)，设l的方程为y=k(x-2)(k≠0)，代入 得 ，设 ，则 ，∴ ，∴ ， ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，所以直线l的方程为 或

若不知椭圆的焦点在哪个轴上,且椭圆又过两个_定点___,则设椭圆方程为___mx^2+ny^2=1___一般用待定系数法求椭圆方程时，若条件涉及a,c,b,e时，我们设方程x^2/a^2+y^2/b^2=1或y^2/a^2+x^2/b^2=1，当然先要考虑焦点的位置。若条件只是两个定点，只要设mx^2+ny^2=1带入定

这需要进行坐标轴的平移或旋转。平移公式简单，坐标轴旋转有时要进行很复杂的运算。——不要研究了吧！

首先，椭圆的直角坐标方程是x^2b^2+y^2a^2-a^2b^2=o 将坐标轴旋转角度ψ 从而原来的x用新的坐标x`表示为 x`=xcosψ+ysinψ y`=-xsinψ+ycosψ 换元有 x=x`cosψ-y`sinψ y=x`sinψ+y`cosψ 代入原方程即可得新的椭圆方程为 (x`cosψ-y`sinψ )^2b^2+(x`sinψ+y`cosψ

例：x^2/m +y^2/n =1 m乘以n肯定小于0 哪个大于0，哪个上面对的那个x或y就是焦点所在坐标轴

c,d就是椭圆中心的横纵坐标

求高手! 请问焦点不在坐标轴的椭圆方程有啥通式吗??

一般你能见到的是平移后的，如y加或减一个常数，如果把原方程方程（1）的ky+a换成y后可以变成标准方程（2），那方程（2）的焦点y坐标除以k减去a后就是方程（1）的焦点y坐标，x坐标同理 其他的旋转后的（比如xy=1是双曲线）就不会考了

可以直接设方程为 x^2/m-y^2/n=1 。若根据条件计算得m、n都是正的，则焦点在x轴；若计算得 m、n 都是负的，则焦点在y轴。

椭圆的一般方程 Ax^2 + By^2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0

当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时,可设方程为mx^2+ny^2=1(m＞0,n＞0 ,m≠n).由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系,通过解方程得到量的大小.当双曲线的焦点位置不确定时,将双曲线方程设为mx^2+ny^2=1(mn

例：x^2/m +y^2/n =1 m乘以n肯定小于0 哪个大于0，哪个上面对的那个x或y就是焦点所在坐标轴

双曲线和椭圆的焦点不在坐标轴上时的方程

1、椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x/a+y/b=1，（a>b>0）；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y/a+x/b=1，（a>b>0）。2、其中a-c=b，推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点 F为焦点）。3、不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。相

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2。推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。双曲线的标准方程分两种情况：焦点在X轴上时为：x^2/a^2-y^2/b^2=1，（a>0，b>0）。焦点在Y轴上时为：y^2/a^2-x^2/b^2=1，

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）。其中a^2-c^2=b^2，推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点F为焦点）。非标准方程：其方程是二元二次方程，可以利用二元二次方程的性质进行计算，分析其特性。对椭圆的标准方程, 应注意理解以下几点:（1）标准方程中的

椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x²/a²+y²/b²=1，（a>b>0）；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y²/a²+x²/b²=1，（a>b>0）。其中a²-c²=b²，推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上

c,d就是椭圆中心的横纵坐标

例：x^2/m +y^2/n =1 m乘以n肯定小于0 哪个大于0，哪个上面对的那个x或y就是焦点所在坐标轴

焦点不在坐标轴上的椭圆标准方程是什么?

可以，但标准方程都是在坐标轴上。
（x-c)^2/a^2+(y-d)^2/b^2=1 c,d就是椭圆中心的横纵坐标
椭圆的一般方程 Ax^2 + By^2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0
可以，但标准方程都是在坐标轴上。
椭圆与双曲线共焦点最全结论如下： 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，双曲线C2：x^2/m^2-y^2/n^2=0（m>0,n>0），C1,C2共同的焦点为F1(-c,0)，F2(c,0)。 C1,C2的一个交点为A（以在第一象限为例），|AF1|=m，|AF2|=n，∠F1AF2=α，C1,C2的离心率分别为e1,e2，k=b^2/n^2∈(0,+∞)。 椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。 其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。 因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。 椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面垂直于圆柱体轴线。 椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。 也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。 椭圆在物理，天文和工程方面很常见。
椭圆与双曲线共焦点最全结论如下： 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，双曲线C2：x^2/m^2-y^2/n^2=0（m>0,n>0），C1,C2共同的焦点为F1(-c,0)，F2(c,0)。 C1,C2的一个交点为A（以在第一象限为例），|AF1|=m，|AF2|=n，∠F1AF2=α，C1,C2的离心率分别为e1,e2，k=b^2/n^2∈(0,+∞)。 椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。 其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。 因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。 椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面垂直于圆柱体轴线。 椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。 也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。 椭圆在物理，天文和工程方面很常见。
以长轴平行于x轴为例 若长半轴长为a,短半轴长为b,椭圆中心为(m, n), 则椭圆的参数方程是 x=m+acosθ y=n+bsinθ (θ 为参数)
， 或 本小题考查椭圆的性质、两点的距离公式、两条直线垂直条件、二次方程根与系数的关系及分析问题的能力．满分12分．解：求椭圆方程为 依题意知，点 P 、 Q 的坐标满足方程组 ①② 将②式代入①式，整理得( a 2 ＋ b 2 ) x 2 ＋2 a 2 x ＋ a 2 (1－ b 2 )="0, " ③ ——2分设方程③的两个根分别为 x 1 ， x 2 ，那么直线 y = x ＋1与椭圆的交点为 P ( x 1 ， x 1 ＋1)， Q ( x 2 ， x 2 ＋1)． ——3分由题设 OP ⊥ OQ ,| PQ |= ，可得 整理得 ④⑤ ——6分 解这个方程组，得 或 根据根与系数的关系，由③式得(Ⅰ) 或 (Ⅱ) ——10分解方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)，得 或 故所求椭圆的方程为 ， 或 ——12分
（x-c)^2/a^2+(y-d)^2/b^2=1 c,d就是椭圆中心的横纵坐标
1、焦点在x轴上 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 长轴长为短轴长的3倍：a=3b 因为过p（3，2）,代入得9/a^2+4/b^2=1 解得： a^2= 45；b^2= 5 2、焦点在y轴上 设椭圆方程为Y^2/A^2+X^2/B^2=1 A=3B 4/a^2+9/b^2=1 解得： A^2= 5 B^2= 45 所以椭圆的方程为：x2/45+y2/5=1或x2/5+y2/45=1

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