本篇文章给大家谈谈 初二数学几何难题 ，以及 一道初中数学几何压轴题(求解) 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 初二数学几何难题 的知识，其中也会对 一道初中数学几何压轴题(求解) 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

解：（1）不改变 由条件可证明三角形ABC全等于三角形AB'C，则把G点关于角平分线AC对称过去，使G点落在AB上的点G'所以PG=PG'，且由角平分线性质可知PG'⊥AB 所以PG+PH=PG'+PH=HG'=BC 而BC是定值 （2）因为角B'AC=30度，角B'=90度 所以角B'CA=60度 因为角DCA=30度，角PHC=90度 所

PA^2=PF^2+FA^2=9 PB^2=PF^2+BF^2=16 PC^2=PE^2+CE^2=25 PD^2= PE^2+ED^2 FA=ED BF=CE 那就有下式 （1）式 PF^2+FA^2=9 （2）式 PF^2+BF^2=16 （3）式 PE^2+CE^2=25 （4）式 PE^2+ED^2=PD^2 继续 由（1）式+（3）式得 (PF^2+FA^2)+(PE^2+

(1)连接AC ∵四边形ABCD是菱形 又∵∠B=60° ∴三角形ABC和三角形ACD都是等边三角形 ∴∠BAE+∠EAC=60° ∵∠EAF=60°=∠FAC+∠EAC ∴∠FAC=∠BAE=18° ∵三角形ABC和三角形ACD都是等边三角形 ∴AB=AC；∠B=∠ACF=60° ∴△ABE≌△ACF ∴AE=AF ∵∠EAF=60° ∴△AEF是等边三角形

第一问：当 PD=CQ 时PQCD为 平行四边形。24-x=x x=12 第二问：分别过P、D作BC边上的两条高PE 、DF 则CF=2,CQ=3X,DF=AB=8，又易得QE=CF=2，EF=PD=24-X，所以2+2+（24-x)=3x，解得x=7，即7秒时它是等腰梯形

∠PCD=∠PBC+∠BPC=∠PBC+40°；(1)PB平分∠ABC，得∠PBC=∠ABC/2;PC平分∠ACD,得∠PCD=∠ACD/2;代入（1）得 ∠ACD-∠ABC=80°；在△ABC中，∠BAC=∠ACD-∠ABC=80°;(∠ACD是外角);（2）过P点作BC、AC、BA的垂线分别交于D、E、F；由PB平分∠ABC，得PD=PF；由PC平分∠ACD，得

。考点：等腰三角形的判定与性质；三角形的外角性质．点评：此题考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，利用三角形内角和定理，三角形外角的性质，考查的知识点较多，是一道难题解答：证明：延长BE交AC于M∵BE⊥AE，∴∠AEB=∠AEM=90°在△ABE中，∵∠1+∠3+∠AEB=180°，∴∠3=90°-

初二数学几何难题

解：（1）是正方形。证明：连结PQ、QE、EF、PF ∵四边形ABCD是正方形 ∴四边相等，四角相等为90度① 又因为，四点移动速度一样 所以，AP=BQ=EC=DF② 所以DB=QC=DE=AF③ 由①②③得，三角形APF和三角形PBQ和三角形QCE和三角形FED全等~所以PQ=QE=EF=PF④ 因为全等，所以角BPQ=角AFP 又

下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下: 令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。 问雄、兔各几何? 原书的解法是;设头数是a,足数是b。则b/2-a是兔数,a-(b/2-a)是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时,很可能是采用了方程的方法。 设x为雉数,y为兔

考点：等腰三角形的判定与性质；三角形的外角性质．点评：此题考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，利用三角形内角和定理，三角形外角的性质，考查的知识点较多，是一道难题解答：证明：延长BE交AC于M∵BE⊥AE，∴∠AEB=∠AEM=90°在△ABE中，∵∠1+∠3+∠AEB=180°，∴∠3=90°-∠1

解：（1）不改变 由条件可证明三角形ABC全等于三角形AB'C，则把G点关于角平分线AC对称过去，使G点落在AB上的点G'所以PG=PG'，且由角平分线性质可知PG'⊥AB 所以PG+PH=PG'+PH=HG'=BC 而BC是定值 （2）因为角B'AC=30度，角B'=90度 所以角B'CA=60度 因为角DCA=30度，角PHC=90度 所

回答1：【解答】如图所示:则有下式 PA^2=PF^2+FA^2=9 PB^2=PF^2+BF^2=16 PC^2=PE^2+CE^2=25 PD^2= PE^2+ED^2 FA=ED BF=CE 那就有下式 （1）式 PF^2+FA^2=9 （2）式 PF^2+BF^2=16 （3）式 PE^2+CE^2=25 （4）式 PE^2+ED^2=PD^2 继续 由（1）式+（

数学初二几何难题~!

解：（1）∵抛物线y=-16x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），∴c=4-16×64+8b+c=0，解得b=56c=4．故所求b，c的值分别为56，4；（2）∵∠AOP=∠PEB=90°，∠OAP=∠EPB=90°-∠APO，∴△AOP∽△PEB且相似比为AOPE=APPB=2，∵AO=4，∴PE=2，OE=OP+PE=t+2，又∵DE=OA=

根据图形可以得到DE=EF，NE=BF，要证明这两个关系，只要证明△DNE≌△EBF即可．在第二个图形中，只要验证一下这个相等关系是否还成立就可以．解：（1）①DE=EF；②NE=BF；③∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=90°，∵N，E分别为AD，AB中点，∴AN=DN= 1/2AD，AE=EB= 1/2AB，

1. 把一个长方形沿x轴正方向移动m个单位，求移动前后阴影的面积差。2. 一个小正方体沿着x轴正方向移动，它的一面在x轴上翻转，求翻转前后阴影的面积比值。3. 一个方形沿着y轴正方向移动，移动到一个圆的周围，求圆和方形的阴影面积比值。4. 把一个正方形沿对角线方向移动，它最后完全重合的时

在□ABCD中，∠A+∠D=180°，那么∠AFE+∠AEF+∠CED+∠DCE=360°-180°=180° ∵∠FEC=90° ∴∠AEF+∠CED=90°则∠AFE+∠DCE=∠AEF+∠CED=90° 又AE=AF，即∠AFE=∠AEF ∴∠DCE=∠CED，则CD=DE 又AE：DE=3:5 ∴AF：AE：DE：CD=3：3：5：5 设AF=AE=3x DE=CD=5x （x＞

解：连接AC交BD于O 设DE=a EF=b 因为BE垂直DM于E 所以角BED=90度 S三角形DEF=1/2DE*EF=1/2ab 三角形DEF和三角形BED是直角三角形 所以DF^2=DE^2+EF^2=a^2+b^2 所以DF=根号a^2+b^2 因为EN垂直BD于N 所以角DNE=90度 所以角DNE=角BED=90度 因为角BDE=角BDE 所以三角形BDE

一道初中数学几何压轴题(求解)

根据勾股定理得：对角线的平方 = 50 ² +50² = 5000 所以对角线的长度为 50倍根号2 ，即圆的半径为 25倍根号2 第五题：可以先证明图中出现的两个直角三角形全等，正方形a的面积 和 正方形c 的面积分别是两个直角边的平方，根据勾股定理得，两直角边的平方和等于斜边的平方，即

⑴由勾股定理可得：AB＝√(AC^2＋BC^2)＝6√3＝2AC ∴∠B＝30°，∠A＝60° ∴∠PRQ＝∠CRQ＝∠B＝30° ⑵当点P在AB上时 ∵QR∥AB ∴∠APQ＝∠PQR＝∠CQR＝∠A＝60° ∴△APQ是等边三角形 ∴x＝AQ＝PQ＝CQ＝1/2AC＝3√3/2 ⑶如左下图，仿⑵可得△AQE是等边三角形 ∴y＝

用三角形角平分线定理

例一： 如一个长8m,宽6m,高5m的仓库,在其内壁的A(长的四等分点)处有一只壁虎,B(宽的三等分点,且靠近顶点N)处有一只蚊子,则壁虎爬到蚊子处的最短路程是多少?(参考数据:11.182≈125,10.822≈117)解析:把这个长方体展开,然后运用勾股定理求解.但有两种展开方式:(1)连接AB,过点B作对边的垂

专题：压轴题．分析：根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理列方程求解．解答：解：根据题意，设水深OB=x尺，则葭长OA'=（x+1）尺，根据题意列方程得：x2+52=（x+1）2，解得：x=12于是OA'=13尺．故答案为；12，13．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学

30.如图,正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16,△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3=___. 八年级勾股定理解答压轴题 三、解答题(共46分) 1.(6分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D. (1)求AB的长; (2)求CD的长. 2.(6分)如图,已知AB=13,BC=

八年级勾股定理压轴题

换我考试我也做不出…… 首先△GFD与△AED相似，只要注意到∠DFC = 90 - 1/2∠C = 90 - ∠B ∴AE/GF = DF/DE = AD/GD（所有的目标在于求AE/GF，下面要在GF和AG间建立联系） 从第一问的证明中可以知道∠FED = ∠EDB（不知道你怎么做，是取DC上的点H使CH = CD = CF吗） ∴DF/DE = BD/BE = cos∠B 从第一问还可以算出∠AEF = ∠ACB，所以△AEF与△ABC相似， ∴AE/AF = AC/AB 下面要把cos∠B与AC/AB建立联系。其实很简单： 显然AB*sin∠B = AC * sin2∠B 所以AB/AC = 2cos∠B = 2*DF/DE = 2AE/GF = AF/AE （把上面所有的式子都用上） 由于AE:AG已知，所以可以求AE:FG 注意，由相似，AE/GF = AD/GD，这样求出了AD 不知道你学过三角函数没有？其实中间用三角函数那一步并不重要，关键是几个相似。用其它方法也能推出AG和GF的关系。 觉得你还是不怎么可能学过三角函数，没学过的话把上面sin,cos全部忽略掉（其它内容保留），我再补充一下： 关键是证明AB/AC = 2BD/BE DC延长线上取K，KC = AC，则AB = AK CL垂直于AK于L，△LCK相似于△BED ∴KL/CK = BD/BE 而KL = 1/2AK = 1/2BC，CK = CA，证毕。
一般压轴题都分为三小题，前面两小题肯定很简单的，后面一题有能力者可以做，实在做不来也没办法，这么多压轴题，谁知道会考哪一题呢，所以，前面的基础题一般都不能丢分，这样才可以拿到高分，建议你去做一下《培优提高》，《教与学》，里面的题目都很经典，考试的时候往往会有相似的
1.三角形ABC中,AB=AC,它的一个外角为80度,底角平分线CD长为(20/3)*根号3,求腰上的高. 解:过C作CE⊥BA交BA的延长线于E， ∵△ABC一个外角为80度，AB=AC ∴∠BAC=100° 又CD平分∠ACB ∴∠ADC=60° 在Rt△DCE中，CE=（根号3）/2倍CD ∴CE=(20/3)*根号3×（根号3）/2 =10 即腰上的高为10 2.在正方形ABCD中,AD=8,点E为CD(不包括端点)的动点,AE的中垂线FE分别交AD,AE,BC于F,H,K,交AB延长线于点G. 1,设DE=m,FH/HK=t用含m的代数式表示t 2,当t=1/3时,求BG的长 解： 1.过H作MN平行于AB交AD于M，BC于N ∵H为AE的中点，∴HM=1/2DE=1/2m 且易证△HMF∽△HNK ∴MH/HN=FH/HK 即（1/2*m）/（8-1/2*m）=t ∴t=m/（16-m） 3.三角形ABC是等边三角形,D是BC边上的任意一点,CE为角ACB的外角平分线,角ADE等于60度,求证AD=DE 证：作DF⊥AC于F，DG⊥EC交其延长线于G ∵∠DCA=∠DCG=60° ∴DF=DG（角平分线的性质） 又易证∠DAF=∠DEG ∴△ADF≌△EDG（AAS） ∴AD=DE 4.已知正方形ABCD,过B点做AC的平行线BE,使AE=AC,AE交BC于点F, 求证:CE=CF 证：连接BD交AC于O，过E作EH⊥AC于H， ∵BE‖AC， ∴EH=BO=1/2BD 又BD=AC，AE=AC ∴EH=1/2AE ∴∠EAH=30°（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半） 由AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=75° 又∠ACB=45° ∴∠ECF=75°-45°=30° 又∠CFE=180°-∠ECF-∠ACE=180°-75°-30°=75° ∴∠CFE=∠AEC ∴CE=CF 5.请先画图:一个梯形,上面字母是A,B下面是D,C按左到右顺序 E为AD中点,注意:AD是腰\,别画错图 题目:(1)角A=90度(2）AB+CD=BE(3)三角形BEC的面积=1/2梯形ABCD的面积(4)BE平分角ABC(5)角BEC=90 请上面五个论断中选择相关的两个论断,将其中一个作为条件,另一个作结论构造一个正确的命题并证明 已知：梯形ABCD中，E为AD中点，角A=90度 求证：三角形BEC的面积=1/2梯形ABCD的面积 证：延长BE交CD的延长线于F ∵E为AD中点，∴AE=DE， 又∠A=∠CDA=90°，∠AEB=∠DEF ∴△ABE≌△DFE ∴AB=FD ∴梯形ABCD的面积=（AB+DC）×AD/2=（FD+DC）×AD/2=△BFC的面积 而S△EFC=[（FD+DC）×AD/2]/2=S△BFC/2 ∴S△EFC=S△BEC即S△BEC=△BFC的面积/2=梯形ABCD的面积/2 6..在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3,AB=4,BC=5,那么腰CD的取值范围是? 7..等腰梯形的高为6CM,且对角线互相垂直,则这个梯形的面积是? 8..等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B=60度,AD=AB=6CM,则等腰梯形ABCD的周长是? 解: 6..过D作DE‖AB交BC于E，ABED为平行四边形，则CE=CB-BE=5-3=2 DE=4，∴2＜CD＜6 7..过D作DF‖AC交BC的延长线于F，则△BDF为等腰Rt△， 且S△BDF=S梯形ABCD=36cm² 8..过A作AH⊥BC于H，则BH=1/2AB，所以BH=3，BC=12， ∴等腰梯形ABCD的周长是30cm 9.已知：Rt△ABC中，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC 证：过C作CH‖AB交AF的延长线于H，由题设知∠DAE+∠ADE=∠ADE+∠ABD =90°，∴∠DAE=∠ABD 在△ACH和△BAD中，∠DAE=∠ABD，∠HCA=∠DAE=90°，AB=AC ∴△ACH≌△BAD，∴∠ADB=∠AHC 且AD=CH，又AD=DC，∴DC=CH，易证△CDF≌△CHF ∴∠AHC=∠FDC ∴∠ADB=∠FDC 10.在三角形ABC中，角A等于90度，AB＝AC，D为BC上任意点，作DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，取BC中点M，连接EM，FM，EF，问，三角形EFM是什么三角形？ 三角形EFM是等腰直角三角形. 证：连接MA，∵BC中点为M，∠A=90°，∴AM=（1/2）*BC 又四边形AEDF为矩形，∴AE=FD，易证FD=FC ∴FC=AE，∵AB=AC，∠C=∠MAE=45° ∴△AEM≌△CFM（SAS） ∴ME=MF，∠CMF=∠AME，又AM⊥BC，即∠CMF+∠FMA=90° ∴∠AME+FMA=∠CMF+FMA=90° ∴△EFM是等腰直角三角形 ...... 够了吧?
1.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，E是CD边上一点，AE与BD交于点M，连接CM。点F是CB边上一点，AF交DB于点N，连接CN。（1）若角CME=30度，角CNF=50度，求角EAF的度数。这里是图片地址： 2.如图，直角梯形ABCD中，AD\\BC，角ADC=90度，L是AD的垂直平分线，交AD于点M，以腰AB为边作正方形ABFE,作EP垂直L于P，求证：2EP+AD=2CD这里是图片地址： 1.三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和可以证∴△ADM≌△CMD所以MAO=MCO因为外角=30.所以角MAO=15可以证∴△ANB≌△CNB同理角OAN=25所以……角EAF=40 2.过点A做AQ垂直于BC，过点E做EO垂直于AD证AQB全等于AEO2EP+AD=2CD 可以转换成2EP+2AM=2AQ因为AQB全等于AEO所以AO=AQ 即AM+MO=AQ即AM+EP=AQ剩下得应该会了
这道初二数学几何难题，它的来源是某省初中二年级的省级数学联赛的一道填空题，俺给你找到了三种解题方法，好好的学习吧！
（1）证出三角形ADE三角形BDC相似 所以AD：DB=AE:BC 又因为BC=AC=AE+EC，AD：DB=K 所以1/K=1+EC:AE 既EC:AE=1/K-1（你在倒过来就行了） （2） 做DF垂直BC 则，2BF=BD,DF=FC=根3BF K=AD:BD=(AB-BD):BD又因为BC=AB=BF+FC=BF+根3BF=BF（1+根3） 所以K=AD:BD=AB:BD-1=BF（1+根3）:2BF-1=1/2+根3/2-1=(根3-1)/2 （3） 做CG平行DE,则

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